Алгебраическая семантика (математическая логика)

В математической логике алгебраическая семантика — формальная семантика, основанная на алгебрах, изучаемых в рамках алгебраической логики . Например, модальная логика S4 характеризуется классом топологических булевых алгебр , т. е. булевых алгебр с внутренним оператором . Другие модальные логики характеризуются различными другими алгебрами с операторами. Класс булевых алгебр характеризует классическую логику высказываний , а класс алгебр Гейтинга — пропозициональную интуиционистскую логику . MV-алгебры — это алгебраическая семантика логики Лукасевича .

См. также

• Алгебраическая семантика (информатика)
• Алгебра Линденбаума–Тарского

Дальнейшее чтение

• Джозеф Мария Фонт; Рамон Янсана (1996). Общая алгебраическая семантика для смысловых логик . Спрингер-Верлаг. ISBN  9783540616993 . (2-е издание ASL в 2009 г.) открытый доступ в Project Euclid
• В.Я. Блок; Дон Пигоцци (1989). Алгебраизуемая логика . Американское математическое общество. ISBN  0821824597 .
• Януш Челаковский (2001). Протоалгебраическая логика . Спрингер. ISBN  9780792369400 .
• Дж. Майкл Данн; Гэри М. Харградус (2001). Алгебраические методы в философской логике . Издательство Оксфордского университета. ISBN  9780198531920 . Хорошее введение для читателей, уже знакомых с неклассической логикой , но не имеющих большого опыта в теории порядка и/или универсальной алгебре ; в книге подробно рассматриваются эти предпосылки. Однако книгу критиковали за плохое, а иногда и неправильное представление результатов абстрактной алгебраической логики. [1]