Частота столкновений

Основная статья: Теория столкновений

Частота столкновений описывает скорость столкновений между двумя атомными или молекулярными видами в данном объеме в единицу времени. В идеальном газе , если предположить, что частицы ведут себя как твердые сферы, частота столкновений между объектами видов A и B равна:

$Z=N_{\text{A}}N_{\text{B}}\sigma _{\text{AB}}{\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi \mu _{\text{AB}}}}},$

который имеет единицы измерения [объем][время] ⁻¹ .

Здесь,

• $N_{\text{A}}$ - число молекул А в газе,
• $N_{\text{B}}$ - число молекул B в газе,
• $\sigma _{\text{AB}}$ столкновения — это сечение , «эффективная площадь», видимая двумя сталкивающимися молекулами, упрощенно до $\sigma _{\text{AB}}=\pi (r_{\text{A}}+r_{\text{B}})^{2}$, где $r_{\text{A}}$ радиус А и $r_{\text{B}}$ радиус Б.
• $k_{\text{B}}$ — постоянная Больцмана ,
• $T$ это температура,
• $\mu _{\text{AB}}$ – приведенная масса реагентов A и B, $\mu _{\text{AB}}={\frac {{m_{\text{A}}}{m_{\text{B}}}}{{m_{\text{A}}}+{m_{\text{B}}}}}$

Столкновение в разбавленном растворе

В случае частиц одинакового размера при концентрации $n$ в растворе вязкости $\eta$ , выражение для частоты столкновений $Z=V\nu$ где $V$ - рассматриваемый объем, и $\nu$ — количество столкновений в секунду, можно записать как:

$\nu ={\frac {8k_{\text{B}}T}{3\eta }}n,$

Где:

• $k_{B}$ постоянная Больцмана
• $T$ - абсолютная температура (единица К)
• $\eta$ вязкость раствора (паскаль-секунды)
• $n$ концентрация частиц на см ³

Здесь частота не зависит от размера частиц, и этот результат отмечен как нелогичный. Для частиц разного размера можно вывести более сложные выражения для оценки $\nu$.