Динамическое уменьшение размеров
Динамическое уменьшение размеров или спонтанное уменьшение размеров - это кажущееся уменьшение количества измерений пространства-времени в зависимости от шкалы расстояний или, наоборот, шкалы энергии, с помощью которой исследуется пространство-время. По крайней мере, при нынешнем уровне экспериментальной точности наша Вселенная имеет три измерения пространства и одно измерение времени. Однако идея о том, что количество измерений может увеличиваться на чрезвычайно малых масштабах длины, была впервые предложена более века назад. [ 1 ] и в настоящее время является довольно обычным явлением в теоретической физике. Вопреки этому, ряд недавних результатов в области квантовой гравитации предполагают противоположное поведение — динамическое уменьшение количества измерений пространства-времени на малых масштабах длины.
Доказательства уменьшения размеров
[ редактировать ]Явление уменьшения размерности в настоящее время описано в ряде различных подходов к квантовой гравитации. теория струн, [ 2 ] причинно-следственные динамические триангуляции, [ 3 ] подходы ренормгруппы, [ 4 ] некоммутативная геометрия, [ 5 ] петлевая квантовая гравитация [ 6 ] и гравитация Хоравы-Лифшица. [ 7 ] все они обнаруживают, что размерность пространства-времени уменьшается примерно с 4 в масштабах больших расстояний до примерно 2 в масштабах малых расстояний.
Доказательства уменьшения размерности были получены главным образом, хотя и не исключительно, из расчетов спектральной размерности. Спектральная размерность — это мера эффективной размерности многообразия в разных масштабах разрешения. Раннее численное моделирование в рамках подхода причинной динамической триангуляции (CDT) к квантовой гравитации выявило спектральную размерность 4,02 ± 0,10 на больших расстояниях и 1,80 ± 0,25 на малых расстояниях. Этот результат вызвал значительный интерес к уменьшению размерностей в сообществе квантовой гравитации. Более недавнее исследование той же точки в пространстве параметров CDT дало последовательные результаты, а именно 4,05 ± 0,17 на больших расстояниях и 1,97 ± 0,27 на малых расстояниях. [ 8 ]
В настоящее время нет единого мнения о правильном теоретическом объяснении механизма уменьшения размерностей.
Возможные объяснения
[ редактировать ]Повсеместное распространение и постоянство размерного уменьшения квантовой гравитации стимулировали поиск теоретического понимания этого явления. В настоящее время существует несколько предложенных объяснений наблюдаемому уменьшению размеров.
Одним из предложений является масштабная инвариантность. Появляется все больше свидетельств того, что гравитация может быть непертурбативно перенормируемой, как описано в асимптотической программе безопасности, которая требует существования негауссовой фиксированной точки при высоких энергиях, к которой текут связи, определяющие теорию. [ 4 ] В такой фиксированной точке гравитация должна быть масштабно-инвариантной, и, следовательно, постоянная Ньютона должна быть безразмерной. Только в двумерном пространстве-времени постоянная Ньютона безразмерна, и поэтому в этом сценарии переход к более высоким энергиям и, следовательно, движение к фиксированной точке должно соответствовать размерности пространства-времени, уменьшающейся до значения 2. Это объяснение не совсем удовлетворительно, поскольку оно не объясните, почему такая фиксированная точка вообще должна существовать. [ 9 ]
Второе возможное объяснение уменьшения размерности — это асимптотическое молчание. Общая теория относительности демонстрирует так называемое асимптотическое молчание вблизи пространственноподобной сингулярности, которая представляет собой сужение или фокусировку световых конусов, близких к масштабу Планка, что приводит к причинному разделению близлежащих точек пространства-времени. В этом сценарии каждая точка имеет предпочтительное пространственное направление, а геодезические видят уменьшенное (1 + 1)-мерное пространство-время. [ 10 ]
Уменьшение размеров подразумевает деформацию или нарушение лоренц-инвариантности и обычно предсказывает зависящую от энергии скорость света. [ 11 ] Учитывая такие радикальные последствия, альтернативное предложение состоит в том, что уменьшение размерностей не следует воспринимать буквально, а вместо этого следует рассматривать как намек на новую физику планковского масштаба. [ 12 ] [ 13 ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Нордстрем, фон Гуннар (1914). «О возможности объединения электромагнитного поля и гравитационного поля» . Физический журнал . 15 :504.
- ^ Атик, Джозеф Дж.; Виттен, Эдвард (1988). «Переход Хагедорна и число степеней свободы теории струн». Ядерная физика Б . 310 (2). Эльзевир Б.В.: 291–334. Бибкод : 1988НуФБ.310..291А . дои : 10.1016/0550-3213(88)90151-4 . ISSN 0550-3213 .
- ^ Амбьерн, Дж.; Юркевич Ю.; Лолл, Р. (20 октября 2005 г.). «Спектральное измерение Вселенной зависит от масштаба». Письма о физических отзывах . 95 (17): 171301. arXiv : hep-th/0505113 . Бибкод : 2005PhRvL..95q1301A . дои : 10.1103/physrevlett.95.171301 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 16383815 . S2CID 15496735 .
- ^ Jump up to: а б Лаушер, Оливер; Рейтер, Мартин (18 октября 2005 г.). «Фрактальная структура пространства-времени в асимптотически безопасной гравитации». Журнал физики высоких энергий . 2005 (10): 050. arXiv : hep-th/0508202 . Бибкод : 2005JHEP...10..050L . дои : 10.1088/1126-6708/2005/10/050 . ISSN 1029-8479 . S2CID 14396108 .
- ^ Бенедетти, Дарио (19 марта 2009 г.). «Фрактальные свойства квантового пространства-времени». Письма о физических отзывах . 102 (11): 111303. arXiv : 0811.1396 . Бибкод : 2009PhRvL.102k1303B . дои : 10.1103/physrevlett.102.111303 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 19392189 . S2CID 15302009 .
- ^ Модесто, Леонардо (24 ноября 2009 г.). «Фрактальное пространство-время из площадного спектра». Классическая и квантовая гравитация . 26 (24): 242002. arXiv : 0812.2214 . дои : 10.1088/0264-9381/26/24/242002 . ISSN 0264-9381 . S2CID 118826379 .
- ^ Горжава, Петр (20 апреля 2009 г.). «Спектральное измерение Вселенной в квантовой гравитации в точке Лифшица». Письма о физических отзывах . 102 (16): 161301. arXiv : 0902.3657 . Бибкод : 2009PhRvL.102p1301H . дои : 10.1103/physrevlett.102.161301 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 19518693 . S2CID 8799552 .
- ^ Кумб, DN; Юркевич, Дж. (2015). «Доказательства асимптотической безопасности на основе уменьшения размерностей в причинных динамических триангуляциях» . Журнал физики высоких энергий . 2015 (3). Springer Science and Business Media LLC: 151. arXiv : 1411.7712 . дои : 10.1007/jhep03(2015)151 . ISSN 1029-8479 .
- ^ Карлип, С.; Спонтанное уменьшение размеров в квантовой гравитации на малых расстояниях? arXiv:0909.3329 .
- ^ Карлип, С. (4 сентября 2017 г.). «Размерность и размерная редукция в квантовой гравитации». Классическая и квантовая гравитация . 34 (19). Издательство IOP: 193001. arXiv : 1705.05417 . Бибкод : 2017CQGra..34s3001C . дои : 10.1088/1361-6382/aa8535 . ISSN 0264-9381 . S2CID 55828101 .
- ^ Сотириу, Томас П.; Виссер, Мэтт; Вайнфуртнер, Зильке (08 ноября 2011 г.). «От дисперсионных соотношений к спектральному измерению — и обратно». Физический обзор D . 84 (10). Американское физическое общество (APS): 104018. arXiv : 1105.6098 . Бибкод : 2011PhRvD..84j4018S . дои : 10.1103/physrevd.84.104018 . ISSN 1550-7998 . S2CID 33335380 .
- ^ Кумб, DN (12 июня 2015 г.). «Гипотеза о природе времени». Физический обзор D . 91 (12). Американское физическое общество (APS): 124040. arXiv : 1502.04320 . Бибкод : 2015PhRvD..91l4040C . дои : 10.1103/physrevd.91.124040 . ISSN 1550-7998 . S2CID 117709225 .
- ^ Кумб, DN (20 августа 2017 г.). «Квантовая гравитация без вакуумной дисперсии». Международный журнал современной физики Д. 26 (10). World Scientific Pub Co Pte Lt: 1750119. arXiv : 1512.02519 . Бибкод : 2017IJMPD..2650119C . дои : 10.1142/s021827181750119x . ISSN 0218-2718 . S2CID 55120379 .