Теорема об исчезновении Накано

В математике, особенно при изучении векторных расслоений над комплексными кэлеровыми многообразиями , теорема об исчезновении Накано , иногда называемая теоремой об исчезновении Акизуки-Накано , обобщает теорему об исчезновении Кодаиры . ^[1]^[2]^[3] Для компактного комплексного многообразия M с голоморфным линейным расслоением F над M теорема об исчезновении Накано обеспечивает условие, когда группы когомологий ${\textstyle H^{q}(M;\Omega ^{p}(F))}$ равен нулю. Здесь, ${\textstyle \Omega ^{p}(F)}$ обозначает пучок голоморфных ( p ,0)-форм, принимающих значения F. на Теорема утверждает, что если первый Черна F класс отрицательен, $H^{q}(M;\Omega ^{p}(F))=0{\text{ when }}q+p<n.$ Альтернативно, если первый класс Чженя F положителен, $H^{q}(M;\Omega ^{p}(F))=0{\text{ when }}q+p>n.$

См. также

Теорема об исчезновении Ле Потье

Ссылки

Оригинальные публикации

Акизуки, Ясуо; Накано, Сигео (1954). «Заметка о доказательстве Кодайры-Спенсера теорем Лефшеца» . Труды Японской академии . 30 (4): 266–272. дои : 10.3792/pja/1195526105 . ISSN 0021-4280 .
Накано, Сигео (1973). «Теоремы об исчезании для слабо 1-полных многообразий». Теория чисел, алгебраическая геометрия и коммутативная алгебра — в честь Ясуо Акизуки . Кинокуния. стр. 169–179.
Накано, Сигео (1974). «Теоремы об исчезании для слабо 1-полных многообразий II» . Публикации НИИ математических наук . 10 (1): 101–110. дои : 10.2977/prims/1195192175 .

Вторичные источники

^ Хитчин, Нью-Джерси (1 июля 1981 г.). «Кэлеровы твисторные пространства» (PDF) . Труды Лондонского математического общества . с3-43(1): 133–150. дои : 10.1112/plms/s3-43.1.133 . ISSN 1460-244X . S2CID 121623969 .
^ Рауфи, Хосейн (18 декабря 2012 г.). «Теорема об исчезновении Накано и теорема об исчезновении типа Демайи-Наделя для голоморфных векторных расслоений». arXiv : 1212.4417 [ math.CV ].
^ Кобаяши, Шошичи (14 июля 2014 г.). Дифференциальная геометрия комплексных векторных расслоений . Издательство Принстонского университета . п. 68. ИСБН 9781400858682 .

Эта математическому анализу, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Хитчин, Нью-Джерси (1 июля 1981 г.). «Кэлеровы твисторные пространства» (PDF) . Труды Лондонского математического общества . с3-43(1): 133–150. дои : 10.1112/plms/s3-43.1.133 . ISSN 1460-244X . S2CID 121623969 .

[2] Рауфи, Хосейн (18 декабря 2012 г.). «Теорема об исчезновении Накано и теорема об исчезновении типа Демайи-Наделя для голоморфных векторных расслоений». arXiv : 1212.4417 [ math.CV ].

[3] Кобаяши, Шошичи (14 июля 2014 г.). Дифференциальная геометрия комплексных векторных расслоений . Издательство Принстонского университета . п. 68. ИСБН 9781400858682 .

[1]

[2]

[3]