Усреднение тяги потока

В гидродинамике — это процесс , усреднение тяги потока используемый для преобразования трехмерного потока через воздуховод в одномерный однородный поток. При этом предполагается, что поток перемешивается адиабатически и без трения . Однако из-за процесса смешивания происходит чистое увеличение энтропии системы. Несмотря на увеличение энтропии , усредненные значения тяги потока более репрезентативны для потока, чем простое среднее, поскольку простое среднее нарушает второй закон термодинамики .

Уравнения идеального газа

потока Напор :

$F=\int \left(\rho \mathbf {V} \cdot d\mathbf {A} \right)\mathbf {V} \cdot \mathbf {f} +\int pd\mathbf {A} \cdot \mathbf {f} .$

Массовый расход :

${\dot {m}}=\int \rho \mathbf {V} \cdot d\mathbf {A} .$

стагнации Энтальпия :

$H={1 \over {\dot {m}}}\int \left({\rho \mathbf {V} \cdot d\mathbf {A} }\right)\left(h+{|\mathbf {V} |^{2} \over 2}\right),$

${\overline {U}}^{2}\left({1-{R \over 2C_{p}}}\right)-{\overline {U}}{F \over {\dot {m}}}+{HR \over C_{p}}=0.$

Решения

Решение для ${\overline {U}}$ дает два решения. Они оба должны быть проанализированы, чтобы определить, какое из них является физическим решением. Один из них обычно является дозвуковым корнем , а другой — сверхзвуковым. Если неясно, какое значение скорости является правильным, второй закон термодинамики можно применить .

${\overline {\rho }}={{\dot {m}} \over {\overline {U}}A},$

${\overline {p}}={F \over A}-{{\overline {\rho }}{\overline {U}}^{2}},$

${\overline {h}}={{\overline {p}}C_{p} \over {\overline {\rho }}R}.$

Второй закон термодинамики:

$\nabla s=C_{p}\ln({{\overline {T}} \over T_{1}})+R\ln({{\overline {p}} \over p_{1}}).$

Ценности $T_{1}$ и $p_{1}$ неизвестны и могут быть исключены из формулировки. Значение энтропии не обязательно, только если это значение положительное.

$\nabla s=C_{p}\ln({\overline {T}})+R\ln({\overline {p}}).$

Одно из возможных нереальных решений для средней скорости тяги потока дает отрицательную энтропию. Другой метод определения правильного решения состоит в том, чтобы взять простое среднее значение скорости и определить, какое значение ближе к средней скорости тяги потока.

Ссылки

• ДеБонис-младший; Трефни, CJ; Штеффен-младший, CJ (1999). «Разработка впускного отверстия для одноступенчатого ракетного комбинированного цикла для вывода на орбиту корабля с использованием вычислительной гидродинамики» (PDF) . НАСА/ТМ—1999-209279 . НАСА . Проверено 18 февраля 2013 г.