Метод углового спектра
Метод углового спектра — это метод моделирования распространения волнового поля . Этот метод предполагает расширение сложного волнового поля в сумму бесконечного числа плоских волн одной и той же частоты и разных направлений. Его математическое происхождение лежит в области оптики Фурье. [1] [2] [3] но он широко применяется в области ультразвука . Этот метод позволяет прогнозировать распределение поля акустического давления по плоскости, основываясь на знании распределения поля давления в параллельной плоскости. Возможны прогнозы как в прямом, так и в обратном направлении распространения. [4]
Моделирование дифракции непрерывного (непрерывного) монохроматического (одночастотного) поля включает в себя следующие этапы:
- Выборка сложных (реальных и мнимых) компонентов поля давления по сетке точек, лежащих в плоскости поперечного сечения внутри поля.
- Принимая 2D- БПФ (двумерное преобразование Фурье ) поля давления, это разложит поле на двумерный «угловой спектр» составляющих плоских волн, каждая из которых движется в уникальном направлении.
- Умножение каждой точки в 2D-FFT на член распространения, который учитывает изменение фазы, которому подвергнется каждая плоская волна на своем пути к плоскости прогнозирования.
- Получение 2D-ОБПФ (двумерного обратного преобразования Фурье ) результирующего набора данных для получения поля в плоскости прогнозирования.
Помимо предсказания эффектов дифракции, [5] [6] модель была расширена для применения к немонохроматическим случаям (акустические импульсы) и для включения эффектов затухания, рефракции и дисперсии. Некоторые исследователи также расширили модель, включив в нее нелинейные эффекты распространения звука с конечной амплитудой (распространение в тех случаях, когда скорость звука не является постоянной, а зависит от мгновенного акустического давления). [7] [8] [9] [10] [11]
Прогнозы обратного распространения могут использоваться для анализа моделей поверхностных колебаний акустических излучателей, таких как ультразвуковые преобразователи . [12] Прямое распространение можно использовать для прогнозирования влияния неоднородных нелинейных сред на характеристики акустического преобразователя. [13]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Цифровая обработка изображений , 2-е издание 1982 г., Азриэль Розенфельд, Авинаш К. Как, ISBN 0-12-597302-0 , Academic Press, Inc.
- ^ Линейные системы, преобразования Фурье и оптика (серия Уайли по чистой и прикладной оптике) Джек Д. Гаскилл
- ^ Введение в оптику Фурье , Джозеф В. Гудман.
- ^ Подход углового спектра , Роберт Дж. Макгоф
- ^ Вааг, RC; Кэмпбелл, Дж.А.; Риддер, Дж.; Месдаг, PR (1985). «Измерения поперечного сечения и экстраполяция ультразвуковых полей». Транзакции IEEE по звуку и ультразвуку . 32 (1). Институт инженеров по электротехнике и электронике (IEEE): 26–35. Бибкод : 1985ITSU...32...26W . дои : 10.1109/t-su.1985.31566 . ISSN 0018-9537 .
- ^ Степанишен, Питер Р.; Бенджамин, Ким К. (1982). «Прямая и обратная проекция акустических полей с использованием методов БПФ». Журнал Акустического общества Америки . 71 (4). Акустическое общество Америки (ASA): 803–812. Бибкод : 1982ASAJ...71..803S . дои : 10.1121/1.387606 . ISSN 0001-4966 .
- ^ Веккио, Кристофер Дж.; Левин, Питер А. (1994). «Моделирование распространения звука конечной амплитуды с использованием метода расширенного углового спектра». Журнал Акустического общества Америки . 95 (5). Акустическое общество Америки (ASA): 2399–2408. Бибкод : 1994ASAJ...95.2399V . дои : 10.1121/1.409849 . ISSN 0001-4966 .
- ^ Веккьо, Крис; Левин, Питер А. (1992). Моделирование распространения акустики с использованием метода расширенного углового спектра . 14-я ежегодная международная конференция Общества инженерии в медицине и биологии IEEE. IEEE. дои : 10.1109/iembs.1992.5762211 . ISBN 0-7803-0785-2 .
- ^ Кристофер, П. Тед; Паркер, Кевин Дж. (1991). «Новые подходы к распространению нелинейного дифракционного поля». Журнал Акустического общества Америки . 90 (1). Акустическое общество Америки (ASA): 488–499. Бибкод : 1991ASAJ...90..488C . дои : 10.1121/1.401274 . ISSN 0001-4966 . ПМИД 1880298 .
- ^ Земп, Роджер Дж.; Тавакколи, Джахангир; Кобболд, Ричард СК (2003). «Моделирование нелинейного распространения ультразвука в тканях от матричных преобразователей». Журнал Акустического общества Америки . 113 (1). Акустическое общество Америки (ASA): 139–152. Бибкод : 2003ASAJ..113..139Z . дои : 10.1121/1.1528926 . ISSN 0001-4966 . ПМИД 12558254 .
- ^ Веккио, Кристофер Джон (1992). Моделирование распространения акустики с конечной амплитудой с использованием метода расширенного углового спектра (доктор философии). Авторефераты диссертаций. Бибкод : 1992PhDT........59В .
- ^ Шафер, Марк Э.; Левин, Питер А. (1989). «Характеризация преобразователя методом углового спектра» . Журнал Акустического общества Америки . 85 (5). Акустическое общество Америки (ASA): 2202–2214. Бибкод : 1989ASAJ...85.2202S . дои : 10.1121/1.397869 . ISSN 0001-4966 .
- ^ Веккио, Кристофер Дж.; Шафер, Марк Э.; Левин, Питер А. (1994). «Прогнозирование распространения ультразвукового поля через слоистые среды с использованием метода расширенного углового спектра». Ультразвук в медицине и биологии . 20 (7). Эльзевир Б.В.: 611–622. дои : 10.1016/0301-5629(94)90109-0 . ISSN 0301-5629 . ПМИД 7810021 .