Потенциал роста

Коэффициент потенциала роста — это мера доходности инвестиционного актива относительно минимально приемлемой доходности. Измерение позволяет фирме или частному лицу выбирать инвестиции, которые имели относительно хороший потенциал роста на единицу риска снижения .

$U={{\sum _{\min }^{+\infty }{(R_{r}-R_{\min }})P_{r}} \over {\sqrt {\sum _{-\infty }^{\min }{(R_{r}-R_{\min }})^{2}P_{r}}}}={\frac {\mathbb {E} [(R_{r}-R_{\min })_{+}]}{\sqrt {\mathbb {E} [(R_{r}-R_{\min })_{-}^{2}]}}},$

где возвращается $R_{r}$ были приведены в порядок. Здесь $P_{r}$ это вероятность возврата $R_{r}$ и $R_{\min }$ что происходит при $r=\min$ – это минимально приемлемый доход. Во вторичной формуле $(X)_{+}={\begin{cases}X&{\text{if }}X\geq 0\\0&{\text{else}}\end{cases}}$ и $(X)_{-}=(-X)_{+}$.

Отношение потенциала роста также может быть выражено как отношение частичных моментов, поскольку $\mathbb {E} [(R_{r}-R_{\min })_{+}]$ – первый верхний момент и $\mathbb {E} [(R_{r}-R_{\min })_{-}^{2}]$ – второй нижний парциальный момент.

Эта мера была разработана Фрэнком А. Сортино.

Обсуждение

Коэффициент потенциала роста является мерой доходности, скорректированной с учетом риска. Все подобные меры зависят от некоторой меры риска. На практике часто используется стандартное отклонение , возможно, потому, что им математически легко манипулировать. Однако стандартное отклонение рассматривает отклонения выше среднего (которые желательны с точки зрения инвестора) точно так же, как и отклонения ниже среднего (которые, по крайней мере, менее желательны). На практике рациональные инвесторы отдают предпочтение хорошей доходности (например, отклонениям выше среднего) и неприятию плохой доходности (например, отклонениям ниже среднего).

Сортино также обнаружил, что инвесторы не склонны (или, по крайней мере, должны быть) не склонны к отклонениям ниже среднего значения, а к отклонениям ниже некоторой «минимально приемлемой доходности» (MAR), которая имеет значение конкретно для них. Таким образом, этот показатель использует отклонения выше MAR в числителе, вознаграждая производительность выше MAR. В знаменателе он имеет отклонения ниже MAR, что снижает производительность ниже MAR.

Таким образом, вознаграждая желательные результаты в числителе и наказывая нежелательные результаты в знаменателе, эта мера пытается служить прагматической мерой эффективности доходности инвестиционного портфеля в том смысле, что это не просто математически просто (основная причина использования стандартных отклонение как мера риска), но учитывающий реалии психологии и поведения инвесторов.

См. также

• Современная теория портфеля
• Результаты Модильяни с поправкой на риск
• соотношение омега
• Коэффициент Шарпа
• Коэффициент Сортино