Оценщик массы Леонарда – Мерритта

Оценка массы Леонарда -Мерритта — это формула для оценки массы сферической звездной системы с использованием видимых (угловых) положений и собственных движений составляющих ее звезд . Расстояние до звездной системы также должно быть известно.

Как и теорема вириала , оценка Леонарда-Мерритта дает правильные результаты независимо от степени анизотропии скорости. Его статистические свойства превосходят свойства теоремы вириала. Однако для каждой звезды требуется, чтобы были известны две компоненты скорости, а не только одна для теоремы вириала. ^{[ 1 ]}

Оценка имеет общий вид $\langle M(r)\rangle ={16 \over 3\pi G}\langle R\left(2V_{R}^{2}+V_{T}^{2}\right)\rangle .$

Угловые скобки обозначают средние значения по ансамблю наблюдаемых звезд. $M(r)$ это масса, содержащаяся на расстоянии $r$ из центра звездной системы; $R$ — проецируемое расстояние звезды от видимого центра; $V_{R}$ и $V_{T}$ – компоненты скорости звезды, параллельные и перпендикулярные видимому радиусу-вектору; и $G$ является гравитационной постоянной .

Как и все оценки, основанные на моментах уравнений Джинса , оценка Леонарда-Мерритта требует предположения об относительном распределении массы и света. В результате его наиболее полезно применять к звездным системам, обладающим одним из двух свойств:

Вся или почти вся масса сосредоточена в центральном объекте, или
масса распределяется так же, как и у наблюдаемых звезд.

Случай (1) применим к ядру галактики, содержащей сверхмассивную черную дыру . Случай (2) применим к звездной системе, состоящей полностью из светящихся звезд (т.е. без темной материи и черных дыр ).

В скоплении с постоянным отношением массы к светимости и общей массой $M_{T}$ , оценщик Леонарда-Мерритта принимает вид: $M_{T}={32 \over 3\pi G}\langle R\left(2V_{R}^{2}+V_{T}^{2}\right)\rangle .$

С другой стороны, если вся масса расположена в центральной точке массы $M_{0}$ , затем: $M_{0}={16 \over 3\pi G}\langle R\left(2V_{R}^{2}+V_{T}^{2}\right)\rangle .$

Во второй форме оценщик Леонарда-Мерритта успешно использовался для измерения массы сверхмассивной черной дыры в центре Млечный Путь галактики . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

См. также

Ссылки

^ Леонард, Питер; Мерритт, Дэвид (10 апреля 1989 г.). «Масса рассеянного звездного скопления M35, полученная на основе собственных движений». Астрофизический журнал . 339 : 195–208. Бибкод : 1989ApJ...339..195L . дои : 10.1086/167287 .
^ Шедель, Р; Отт, Т; Гензель, Р; Эккарт, А; Муавад, Н.; Александр, Т (1 октября 2003 г.). «Звездная динамика в центральной угловой секунде нашей Галактики». Астрофизический журнал . 596 (2): 1015–1034. arXiv : astro-ph/0306214 . Бибкод : 2003ApJ...596.1015S . дои : 10.1086/378122 . S2CID 17719367 .
^ Шедель, Райнер; Мерритт, Дэвид ; Эккарт, Андреас (1 июля 2009 г.). «Ядерное звездное скопление Млечного Пути: собственные движения и масса». Астрономия и астрофизика . 502 (1): 91–111. arXiv : 0902.3892 . Бибкод : 2009A&A...502...91S . дои : 10.1051/0004-6361/200810922 . S2CID 219559 .

[1] Леонард, Питер; Мерритт, Дэвид (10 апреля 1989 г.). «Масса рассеянного звездного скопления M35, полученная на основе собственных движений». Астрофизический журнал . 339 : 195–208. Бибкод : 1989ApJ...339..195L . дои : 10.1086/167287 .

[2] Шедель, Р; Отт, Т; Гензель, Р; Эккарт, А; Муавад, Н.; Александр, Т (1 октября 2003 г.). «Звездная динамика в центральной угловой секунде нашей Галактики». Астрофизический журнал . 596 (2): 1015–1034. arXiv : astro-ph/0306214 . Бибкод : 2003ApJ...596.1015S . дои : 10.1086/378122 . S2CID 17719367 .

[3] Шедель, Райнер; Мерритт, Дэвид ; Эккарт, Андреас (1 июля 2009 г.). «Ядерное звездное скопление Млечного Пути: собственные движения и масса». Астрономия и астрофизика . 502 (1): 91–111. arXiv : 0902.3892 . Бибкод : 2009A&A...502...91S . дои : 10.1051/0004-6361/200810922 . S2CID 219559 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]