Ахроматическая линза

Ахроматический **дублет** переносит красный и синий свет в один и тот же фокус и является самым ранним примером ахроматической линзы.

Ахроматическая линза или ахромат — это линза , предназначенная для ограничения воздействия хроматических и сферических аберраций . Ахроматические линзы корректируются таким образом, чтобы сфокусировать две длины волны (обычно красную и синюю) в одной плоскости. Длины волн между этими двумя имеют лучшую ошибку фокусировки, чем можно было бы получить с помощью простой линзы.

Наиболее распространенным типом ахромата является ахроматический дублет , состоящий из двух отдельных линз, изготовленных из стекол с разной степенью дисперсии . Обычно один элемент представляет собой отрицательный ( вогнутый ) элемент, изготовленный из бесцветного стекла, такого как F2, которое имеет относительно высокую дисперсию, а другой — положительный ( выпуклый ) элемент, изготовленный из крон-стекла, такого как BK7, которое имеет более низкую дисперсию. Элементы линз устанавливаются рядом друг с другом, часто склеиваются вместе и имеют такую форму, что хроматическая аберрация одного уравновешивается хроматической аберрацией другого.

В наиболее распространенном типе (показанном) положительная сила корончатой линзы не совсем равна отрицательной силе кремневой линзы. Вместе они образуют слабую положительную линзу, которая собирает свет двух разных длин волн в общий фокус . Создаются и негативные дублеты, в которых преобладает элемент отрицательной мощности.

История

Теоретические соображения о возможности исправления хроматической аберрации обсуждались в XVIII веке после заявления Ньютона о невозможности такой коррекции (см. Историю телескопа ). Заслугу изобретения первого ахроматического дублета часто приписывают английскому адвокату и оптику-любителю по имени Честер Мур Холл . ^[1]^[2] Холл хотел сохранить свою работу над ахроматическими линзами в секрете и поручил производство корончатых и кремневых линз двум разным оптикам, Эдварду Скарлетту и Джеймсу Манну. ^[3]^[4]^[5] Они, в свою очередь, передали работу по субподряду одному и тому же человеку, Джорджу Бассу . Он понял, что эти два компонента предназначались для одного и того же клиента, и после соединения двух частей отметил ахроматические свойства. Холл использовал ахроматическую линзу для создания первого ахроматического телескопа , но в то время его изобретение не стало широко известно. ^[6]

В конце 1750-х годов Басс упомянул линзы Холла Джону Доллонду , который понял их потенциал и смог воспроизвести их конструкцию. ^[2] Доллонд подал заявку и получил патент на эту технологию в 1758 году, что привело к ожесточенным спорам с другими оптиками за право производить и продавать ахроматические дублеты.

Сын Доллонда Питер изобрел апохромат , усовершенствованную версию ахромата, в 1763 году. ^[2]

Типы

Было разработано несколько различных типов ахроматов. Они различаются формой входящих в комплект линз, а также оптическими свойствами стекла (особенно оптической дисперсией или числом Аббе ).

Далее $R$ обозначает радиус сфер , которые определяют оптически значимые преломляющие поверхности линзы. По соглашению $R 1$ обозначает первую поверхность линзы, отсчитываемую от объекта. Дублетная линза имеет четыре поверхности с $R1 от$ до $R2 .$ радиусами Поверхности с положительными радиусами отклоняются от объекта ( $положительный R 1$ — выпуклая первая поверхность); отрицательные радиусы изгибаются в сторону объекта ( $R 1$ отрицательный — вогнутая первая поверхность).

В описаниях конструкций ахроматных линз упоминаются преимущества конструкций, не создающих «фантомных» изображений. Исторически сложилось так, что это действительно было главной заботой производителей линз вплоть до XIX века и основным критерием для ранних оптических конструкций. Однако в середине 20-го века разработка современных оптических покрытий по большей части устранила проблему фантомных изображений, и современные оптические конструкции стали отдаваться предпочтение из-за других достоинств.

Литтроу удвоился

Используются линзы из равновыпуклого кронного стекла (т.е. $R 1 > 0$ с $- R 1 = R 2$ ) и вторая линза из бесцветного стекла с дополнительной изогнутостью (с $R 3 = R 2$ ). Задняя часть линзы из бесцветного стекла плоская ( $R 4 = \infty$ ). Дублет Литтроу может создавать фантомное изображение между $R 2$ и $R 3$ , поскольку поверхности линз двух линз имеют одинаковые радиусы.

Дублет Фраунгофера (объектив Фраунгофера)

Первая линза имеет положительную преломляющую силу, вторая – отрицательную. $R 1 > 0$ устанавливается больше, чем $- R 2$ , а $R 3$ устанавливается близко к $- R 2$ , но не совсем равным ему . $R 4$ обычно больше, чем $- R 3$ . В дублете Фраунгофера разные кривизны $- R 2$ и $R 3$ расположены близко, но не совсем соприкасаются. ^[7] Эта конструкция дает больше степеней свободы (еще один свободный радиус, длина воздушного пространства) для коррекции оптических аберраций .

Дублет Кларка

Ранние линзы Clark созданы по дизайну Фраунгофера. После конца 1860-х годов они перешли на конструкцию Литтроу, примерно равновыпуклую коронку, $R 1 = R 2$ , и кремень с $R 3 ≃ R 2$ и $R 4 ≫ R 3$ . Примерно к 1880 году в линзах Кларка $R 3$ был установлен немного короче, чем $R 2$ , чтобы создать несоответствие фокуса между $R 2$ и $R 3$ и тем самым избежать ореолов, вызванных отражениями в воздушном пространстве. ^[8]

Дублет с масляным интервалом

Использование масла между коронкой и кремнем устраняет эффект ореолов, особенно там, где $R 2 \approx R 3$ . уменьшить влияние ошибок $R2 в$ и $R3 Это также может немного увеличить светопропускание и$ .

Дублет Штайнхайля

Дублет Штайнхайля, изобретенный Карлом Августом фон Штайнхайлем , представляет собой дублет из кремня. В отличие от дублета Фраунгофера, у него сначала отрицательная линза, а затем положительная линза. Ему нужна более сильная кривизна, чем дублету Фраунгофера. ^[9]

Диалит

Диалитные линзы имеют широкое воздушное пространство между двумя элементами. Первоначально они были разработаны в 19 веке, чтобы позволить использовать элементы из бесцветного стекла гораздо меньшего размера, поскольку бесцветное стекло было сложно производить и оно было дорого. ^[10] Это также линзы, элементы которых не могут быть склеены, поскольку $R 2$ и $R 3$ имеют разные абсолютные значения. ^[11]

Дизайн

Расчет ахромата первого порядка предполагает выбор общей мощности $\ {\frac {1}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}\$ дублет и два стакана, которые можно использовать. Выбор стекла дает средний показатель преломления, который часто записывают как $n_{d}$ (для показателя преломления на длине волны спектральной линии Фраунгофера «d» ) и числа Аббе $V$ (для обратной дисперсии стекла ). Чтобы линейная дисперсия системы была равна нулю, система должна удовлетворять уравнениям

{\begin{aligned}{\frac {1}{\ f_{1}\ }}+{\frac {1}{\ f_{2}\ }}&={\frac {1}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}\ ,\\{\frac {1}{\ f_{1}\ V_{1}\ }}+{\frac {1}{\ f_{2}\ V_{2}\ }}&=0\ ;\end{aligned}}

где линзы сила $\ {\frac {1}{\ f\ }}\$ для объектива с фокусным расстоянием $f$ . Решая эти два уравнения для $\ f_{1}\$ и $\ f_{2}\$ дает

{\frac {f_{1}}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}={\frac {+V_{1}-V_{2}\;}{V_{1}}}\

и

\ {\frac {f_{2}}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}={\frac {-V_{1}+V_{2}\;}{V_{2}}}~.

С $\ f_{1}=-f_{2}\ {\frac {\ V_{2}\ }{V_{1}}}\ ,$ а числа Аббе имеют положительные значения, степень второго элемента в дублете отрицательна, если первый элемент положителен, и наоборот.

Удаление других аберраций

Оптические аберрации, помимо цветовых, присутствуют во всех линзах. Например, кома сохраняется после коррекции сферических и хроматических аберраций. Чтобы исправить другие аберрации, передняя и задняя кривизны каждой из двух линз остаются свободными параметрами, поскольку схема цветокоррекции предписывает только чистое фокусное расстояние каждой линзы. $\ f_{1}\$ и отдельно $\ f_{2}~.$ Это оставляет целый ряд различных комбинаций кривизны передней и задней линзы для внесения изменений в дизайн ( $\ R_{1}\$ и $\ R_{2}\$ для линзы 1; и $\ R_{3}\$ и $\ R_{4}\$ для объектива 2), все они будут давать одно и то же $\ f_{1}\$ и $\ f_{2}\$ требуется ахроматной конструкцией. Другие регулируемые параметры линз включают толщину каждой линзы и пространство между ними, причем все они ограничены только двумя необходимыми фокусными расстояниями. Обычно свободные параметры настраиваются для минимизации оптических аберраций, не связанных с цветом.

Дальнейшая коррекция цвета

Конструкция линз, более сложная, чем ахроматическая, может повысить точность цветных изображений за счет точной фокусировки большего количества длин волн, но требует более дорогих типов стекла, а также более тщательной формы и расположения комбинации простых линз:

апохроматические линзы: объединить три длины волны в общий фокус и требует дорогостоящих материалов
суперахроматические линзы: фокусируются на четырех длинах волн и должны быть изготовлены из еще более дорогого фтористого стекла и со значительно более жесткими допусками.

Теоретически этот процесс может продолжаться бесконечно: составные линзы, используемые в фотоаппаратах, обычно состоят из шести или более простых линз (например, линзы с двойным гауссом ); некоторые из этих линз могут быть изготовлены из разных типов стекла со слегка измененной кривизной, чтобы сфокусировать больше цветов. Ограничением являются дополнительные производственные затраты и уменьшающаяся отдача от улучшения имиджа затраченных усилий.

См. также

Линза Барлоу

Ссылки

^ Даума, Морис, Научные инструменты семнадцатого и восемнадцатого веков и их создатели , Portman Books, Лондон, 1989. ISBN 978-0-7134-0727-3
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Уотсон, Фред (2007). Звездочет: жизнь и времена телескопа . Аллен и Анвин. стр. 140–55. ISBN 978-1-74175-383-7 .
^ Фред Хойл , Астрономия; История исследования Вселенной человеком , Rathbone Books, 1962, LCCN 62-14108.
^ JAB «Питер Доллонд отвечает Джесси Рамсдену» . Сфера 8 . Музей истории науки, Оксфорд . Проверено 27 ноября 2017 г. – Обзор событий изобретения ахроматического дублета с акцентом на роли Холла, Басса, Джона Доллонда и других.
^ Докланд, Терье; Нг, Мэри Ма-Ли (2006). Методы микроскопии для биомедицинских приложений . п. 23. ISBN 981-256-434-9 .
^ «Честер Мур Холл» . Британская энциклопедия . Проверено 16 февраля 2019 г.
^ Вулф, Уильям Л. (2007). Оптика стала ясной: природа света и как мы его используем . Пресс-монография. Том. 163 (иллюстрированное изд.). ШПИОН. п. 38. ISBN 9780819463074 .
^ Уорнер, Дебора Джин; Ариайл, Роберт Б. (1995). Алван Кларк и сыновья, Художники в оптике (2-е изд.). Вильманн-Белл. п. 174.
^ Киджер, MJ (2002). Фундаментальный оптический дизайн . Беллингем, Вашингтон: SPIE Press. п. 174 и далее.
^ Мэнли, Питер Л. (1995). Необычные телескопы . Издательство Кембриджского университета. п. 55. ИСБН 978-0-521-48393-3 .
^ Карсон, Фред А. Основная оптика и оптические инструменты . п. АЖ-4.

Внешние ссылки

СМИ, связанные с ахроматическими линзами, на Викискладе?

[daumas-1] Даума, Морис, Научные инструменты семнадцатого и восемнадцатого веков и их создатели , Portman Books, Лондон, 1989. ISBN 978-0-7134-0727-3

[Stargazer-2] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Уотсон, Фред (2007). Звездочет: жизнь и времена телескопа . Аллен и Анвин. стр. 140–55. ISBN 978-1-74175-383-7 .

[3] Фред Хойл , Астрономия; История исследования Вселенной человеком , Rathbone Books, 1962, LCCN 62-14108.

[Dollond-4] JAB «Питер Доллонд отвечает Джесси Рамсдену» . Сфера 8 . Музей истории науки, Оксфорд . Проверено 27 ноября 2017 г. – Обзор событий изобретения ахроматического дублета с акцентом на роли Холла, Басса, Джона Доллонда и других.

[5] Докланд, Терье; Нг, Мэри Ма-Ли (2006). Методы микроскопии для биомедицинских приложений . п. 23. ISBN 981-256-434-9 .

[6] «Честер Мур Холл» . Британская энциклопедия . Проверено 16 февраля 2019 г.

[7] Вулф, Уильям Л. (2007). Оптика стала ясной: природа света и как мы его используем . Пресс-монография. Том. 163 (иллюстрированное изд.). ШПИОН. п. 38. ISBN 9780819463074 .

[8] Уорнер, Дебора Джин; Ариайл, Роберт Б. (1995). Алван Кларк и сыновья, Художники в оптике (2-е изд.). Вильманн-Белл. п. 174.

[9] Киджер, MJ (2002). Фундаментальный оптический дизайн . Беллингем, Вашингтон: SPIE Press. п. 174 и далее.

[10] Мэнли, Питер Л. (1995). Необычные телескопы . Издательство Кембриджского университета. п. 55. ИСБН 978-0-521-48393-3 .

[11] Карсон, Фред А. Основная оптика и оптические инструменты . п. АЖ-4.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]