Векторный перенос излучения

В спектроскопии и радиометрии (ВРТ) — векторный перенос излучения метод моделирования распространения поляризованного электромагнитного излучения в средах с низкой плотностью. В отличие от скалярного переноса излучения (RT), который моделирует только первый компонент Стокса , интенсивность, VRT моделирует все четыре компонента с помощью векторных методов.

Для одной частоты $\nu$, уравнение ВРТ для рассеивающей среды можно записать следующим образом:

${\frac {\mathrm {d} {\vec {I}}({\hat {n}},\nu )}{\mathrm {d} s}}=-\mathbf {K} {\vec {I}}+{\vec {a}}B(\nu ,T)+\int _{4\pi }\mathbf {Z} ({\hat {n}},{\hat {n}}^{\prime },\nu ){\vec {I}}\mathrm {d} {\hat {n}}^{\prime }$

где s — путь, ${\hat {n}}$ – вектор распространения, K – матрица затухания, ${\vec {a}}$ — вектор поглощения, B — функция Планка , Z — фазовая матрица рассеяния.

Все матрицы коэффициентов K , ${\vec {a}}$ и Z будут варьироваться в зависимости от плотности присутствующих поглотителей/рассеивателей и должны рассчитываться на основе их не зависящих от плотности величин, то есть вектора коэффициента затухания , ${\vec {a}}$, рассчитывается из вектора массового коэффициента поглощения, умноженного на плотность поглотителя. Более того, для среды типично наличие нескольких видов, вызывающих вымирание, поглощение и рассеяние, поэтому эти матрицы коэффициентов необходимо суммировать по всем различным видам.

Гашение вызвано как простым поглощением , так и рассеянием за пределами луча зрения. ${\hat {n}}$, поэтому вычисляем матрицу экстинкции из комбинации вектора поглощения и матрицы фазы рассеяния:

$\mathbf {K} ({\hat {n}},\nu )={\vec {a}}(\nu )\mathbf {I} +\int _{4\pi }\mathbf {Z} ({\hat {n}}^{\prime },{\hat {n}},\nu )\mathrm {d} {\hat {n}}^{\prime }$

где I — единичная матрица.

Четырехкомпонентный вектор излучения, ${\vec {I}}=(I,Q,U,V)$ где I , Q , U и V — элементы параметров Стокса с первого по четвертый соответственно, полностью описывает состояние поляризации электромагнитного излучения. Именно эта векторная природа значительно усложняет уравнение. Поглощение будет разным для каждого из четырех компонентов, более того, всякий раз, когда излучение рассеивается, может происходить сложный перенос между различными стоксовыми компонентами - см. смешивание поляризаций - таким образом, фазовая функция рассеяния имеет 4 * 4 = 16 компонентов. Фактически это тензор второго ранга .

Ссылки

• Клаудия Эмде (2004). Модель поляризованного дискретного ординатного рассеяния для моделирования переноса излучения в сферических атмосферах с тепловым источником (PDF) (Диссертация). Университет Бремена.