Нечеткое дифференциальное включение

Нечеткое дифференциальное включение — это расширение дифференциального включения на нечеткие множества, введенное Лотфи А. Заде . ^[1]^[2]

$x'(t)\in [f(t,x(t))]^{\alpha }$ с $x(0)\in [x_{0}]^{\alpha }$

Предполагать $f(t,x(t))$ — нечеткозначная непрерывная функция в евклидовом пространстве. Тогда это совокупность всех нормальных, полунепрерывных сверху , выпуклых , компактным носителем. нечетких подмножеств с $\mathbb {R} ^{n}$ .

Дифференциал второго порядка

$x''(t)\in [kx]^{\alpha }$ где $k\in [K]^{\alpha }$ , $K$ это трапециевидное нечеткое число $(-1,-1/2,0,1/2)$ , и $x_{0}$ — треугольное нечеткое число (-1,0,1).

Приложения

Нечеткое дифференциальное включение (FDI) имеет применение в

Ссылки

^ Лакшмикантам, В.; Мохапатра, Рам Н. (11 сентября 2019 г.). Теория нечетких дифференциальных уравнений и включений . ISBN 978-0-367-39532-2 .
^ Мин, Чао; Лю, Чжи-бинь; Чжан, Ли-хуэй; Хуан, Нан-цзин (2015). «Об одной системе нечетких дифференциальных включений» . Филомат . 29 (6): 1231–1244. дои : 10.2298/FIL1506231M . ISSN 0354-5180 . JSTOR 24898205 .
^ «Нечеткое дифференциальное включение в атмосферной и медицинской кибернетике» (PDF) .
^ Тафазоли, Сина; Менхадж, Мохаммад Багер (март 2009 г.). «Нечеткое дифференциальное включение в нейронном моделировании» . Симпозиум IEEE 2009 г. по вычислительному интеллекту в управлении и автоматизации . стр. 70–77. дои : 10.1109/CICA.2009.4982785 . ISBN 978-1-4244-2752-9 . S2CID 5618541 .
^ Мин, Чао; Чжун, Ихуа; Ян, Ян; Лю, Жибин (май 2012 г.). «О неявных нечетких дифференциальных включениях» . 2012 9-я Международная конференция «Нечеткие системы и открытие знаний» . стр. 117–119. дои : 10.1109/ФСКД.2012.6234283 . ISBN 978-1-4673-0024-7 . S2CID 1952893 .
^ Антонелли, Питер Л.; Крживань, Властимил (1992). «Нечеткие дифференциальные включения как заменители стохастических дифференциальных уравнений в популяционной биологии». Открытые системы и информационная динамика . 1 (2): 217–232. дои : 10.1007/BF02228945 . JSTOR 24898205 . S2CID 123026730 .

[1] Лакшмикантам, В.; Мохапатра, Рам Н. (11 сентября 2019 г.). Теория нечетких дифференциальных уравнений и включений . ISBN 978-0-367-39532-2 .

[2] Мин, Чао; Лю, Чжи-бинь; Чжан, Ли-хуэй; Хуан, Нан-цзин (2015). «Об одной системе нечетких дифференциальных включений» . Филомат . 29 (6): 1231–1244. дои : 10.2298/FIL1506231M . ISSN 0354-5180 . JSTOR 24898205 .

[3] «Нечеткое дифференциальное включение в атмосферной и медицинской кибернетике» (PDF) .

[4] Тафазоли, Сина; Менхадж, Мохаммад Багер (март 2009 г.). «Нечеткое дифференциальное включение в нейронном моделировании» . Симпозиум IEEE 2009 г. по вычислительному интеллекту в управлении и автоматизации . стр. 70–77. дои : 10.1109/CICA.2009.4982785 . ISBN 978-1-4244-2752-9 . S2CID 5618541 .

[5] Мин, Чао; Чжун, Ихуа; Ян, Ян; Лю, Жибин (май 2012 г.). «О неявных нечетких дифференциальных включениях» . 2012 9-я Международная конференция «Нечеткие системы и открытие знаний» . стр. 117–119. дои : 10.1109/ФСКД.2012.6234283 . ISBN 978-1-4673-0024-7 . S2CID 1952893 .

[6] Антонелли, Питер Л.; Крживань, Властимил (1992). «Нечеткие дифференциальные включения как заменители стохастических дифференциальных уравнений в популяционной биологии». Открытые системы и информационная динамика . 1 (2): 217–232. дои : 10.1007/BF02228945 . JSTOR 24898205 . S2CID 123026730 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]