Обверсия
В традиционной логике обверсия — это «тип непосредственного вывода , при котором из данного предложения выводится другое предложение, субъект которого тот же, что и исходный субъект, предикат которого противоречит исходному предикату и качество которого является утвердительным, если исходное предложение качество предложения было отрицательным, и наоборот». [1] Качество выведенного категорического суждения изменяется, но истинностное значение остается тем же, что и исходное суждение. Непосредственно выведенное предложение называется «лицевой стороной» исходного предложения и является допустимой формой вывода для всех типов (A, E, I, O) категоричных предложений.
В универсальном утвердительном и универсальном отрицательном суждении термин- субъект и термин- сказуемое заменяются своими отрицаемыми аналогами:
Универсальное утвердительное предложение (предложение «А») превращается в универсальное отрицательное (предложение «Е»).
- «Все S являются P» и «Ни одно S не является P»
- «Все кошки — животные» и «Нет кошек, не являющихся животными».
Универсальное отрицательное («предложение «Е») превращается в универсальное утвердительное («предложение «А»).
- «Нет S не является P» и «Все S не являются P»
- «Ни одна кошка не дружелюбна» и «Все кошки не дружелюбны».
В частном утверждении количество подлежащего термина остается неизменным, но предикатный термин выведенного предложения отрицает дополнение предикатного термина исходного предложения. Частное утвердительное («предложение «Я») превращается в конкретное отрицательное («предложение «О»).
- «Некоторые S являются P» и «Некоторые S не являются не-P»
- «Некоторые животные — дружелюбные существа» и «Некоторые животные не являются недружелюбными существами».
При обращении частного отрицания к частному утвердительному количество подлежащего также остается неизменным, а термин-сказуемое меняется с простого отрицания на член дополнительного класса. Частное отрицательное предложение («О») превращается в конкретное утвердительное предложение («Я»).
- «Некоторые S не являются P» и «Некоторые S не являются P»
- «Некоторые животные не дружелюбные существа» и «Некоторые животные не дружелюбные существа».
Обратите внимание, что истинностное значение исходного утверждения сохраняется в его результирующей лицевой форме. По этой причине обверсию можно использовать для определения непосредственных выводов всех категорических суждений, независимо от их качества и количества.
Кроме того, обверсия позволяет нам перемещаться по традиционному квадрату логической оппозиции , предоставляя средства перехода от предложений «А» к предложениям «Е», а также от предложений «Я» к предложениям «О» и наоборот. Однако, хотя пропозиции, полученные в результате возвращения, логически эквивалентны исходным утверждениям с точки зрения истинностного значения, они не семантически эквивалентны своим исходным утверждениям в их стандартной форме.
См. также
[ редактировать ]- Аристотель
- Категорическое суждение § Возвращение
- Противопоставление
- Преобразование (логика)
- Вывод
- Силлогизм
- Термин логика
- Транспонирование (логика)
Сноски
[ редактировать ]- ^ Цитируемое определение взято из: Броуди, Бобуч А. «Словарь логических терминов». Энциклопедия философии . Том. 5–6, с. 70. Макмиллан, 1973. Также Стеббинг, Л. Сьюзен. Современное введение в логику . Издание седьмое, стр. 65–66. » Ирвинга Копи Харпер, 1961, и «Введение в логику , с. 141, Macmillan, 1953. Все источники дают практически одинаковые объяснения. Копи (1953) и Стеббинг (1931) ограничивают применение категориальными суждениями, а в «Символической логике» (1979) Копи ограничивает использование этого процесса, отмечая его «поглощение» правилами замены в количественной оценке и аксиомами класса. алгебра.
Библиография
[ редактировать ]- Броуди, Бобух А. «Словарь логических терминов». Энциклопедия философии. Том. 5–6. Макмиллан, 1973 год.
- Копи, Ирвинг. Введение в логику . Макмиллан, 1953 год.
- Копи, Ирвинг. Символическая логика . Макмиллан, 1979, пятое издание.
- Стеббинг, Сьюзен . Современное введение в логику . Рота Кромвеля, 1931 год.