Термин логика

Из Википедии, бесплатной энциклопедии

В логике и формальной семантике , термин «логика» также известный как традиционная логика , силлогистическая логика или аристотелевская логика , представляет собой расплывчатое название подхода к формальной логике , который начался с Аристотеля и получил дальнейшее развитие в древней истории, главным образом, его последователями, перипатетиками . Он был возрожден после третьего века нашей эры в Порфирия » «Исагоге .

Терминологика возродилась в средние века, сначала в логике Альфарабия исламской в десятом веке, а затем в христианской Европе в двенадцатом веке с появлением новой логики , оставаясь доминирующей до появления логики предикатов в конце девятнадцатого века.

Однако, даже несмотря на то, что его затмили более новые логические системы, термин «логика» по-прежнему играет значительную роль в изучении логики. Вместо того, чтобы радикально порвать с терминологической логикой, современная логика обычно расширяет ее.

Система Аристотеля [ править ]

Логическая работа Аристотеля собрана в шести текстах, известных под общим названием « Органон» . В частности, два из этих текстов, а именно «Предварительная аналитика» и «De Interpretatione» , содержат суть подхода Аристотеля к суждениям и формальным выводам , и именно эта часть работ Аристотеля посвящена логике терминов . Современная работа над логикой Аристотеля опирается на традицию, начатую в 1951 году с созданием Яном Лукасевичем революционной парадигмы. [1] Подход Лукасевича был вновь активизирован в начале 1970-х годов Джоном Коркораном и Тимоти Смайли , что послужило основой для современных переводов книги Prior Analytics Робина Смита в 1989 году и Гизелы Страйкер в 2009 году. [2]

Prior Analytics представляет собой первое формальное исследование логики, в котором логика понимается как исследование аргументов. Аргумент – это серия истинных или ложных утверждений, которые приводят к истинному или ложному заключению. [3] В « Первой аналитике» Аристотель выделяет действительные и недействительные формы аргументов, называемые силлогизмами. Силлогизм – это аргумент, состоящий как минимум из трех предложений: как минимум из двух посылок и заключения. Хотя Аристотель не называет их « категорическими предложениями», традиция называет их; он кратко рассматривает их в «Аналитике» и более подробно в «Об интерпретации» . [4] Каждое предложение (высказывание, представляющее собой мысль, выражаемую повествовательным предложением) [5] Силлогизм – категорическое предложение, в котором подлежащее и сказуемое соединены глаголом. Обычный способ соединения подлежащего и сказуемого категорического предложения, как это делает Аристотель в « Об интерпретации», — это использование глагола-связки, например, P — S. Однако в «Предварительной аналитике» Аристотель отвергает обычную форму в пользу трех своих изобретений:

  • P принадлежит S
  • P является предикатом S
  • P сказано о S

Аристотель не объясняет, почему он вводит эти новаторские выражения, но ученые предполагают, что причина могла заключаться в том, что это облегчает использование букв вместо терминов, избегая двусмысленности, которая возникает в греческом языке, когда буквы используются с глаголом-связкой. [6] В своей формулировке силлогистических предложений вместо связки («Все/некоторые... являются/не...») Аристотель употребляет выражение «...принадлежит/не принадлежит всем/некоторым.. .» или «... сказано/не сказано обо всех/некоторых...» [7] Существует четыре различных типа категорических предложений: универсальное утвердительное (А), универсальное отрицательное (Е), частное утвердительное (I) и частное отрицательное (О).

  • А – А принадлежит каждому Б
  • E - А не принадлежит ни одному B
  • Я – А принадлежит некоторому Б
  • О – А не принадлежит некоторому В

Метод символизации, зародившийся и использовавшийся в средние века, значительно упрощает изучение «Предшествующей аналитики». Следуя этой традиции, давайте:

a = принадлежит каждому
e = не принадлежит ни одному
я = принадлежит какому-то
o = не принадлежит какому-либо

Категорические предложения могут быть сокращены следующим образом:

AaB = A принадлежит каждому B (каждое B есть A)
AeB = A не принадлежит ни одному B (Нет B не является A)
AiB = A принадлежит некоторому B (Некоторое B есть A)
AoB = A не принадлежит некоторому B (Некоторое B не является A)

С точки зрения современной логики таким образом можно представить лишь несколько типов предложений. [8]

Основы [ править ]

Фундаментальное предположение, лежащее в основе теории, заключается в том, что формальная модель предложений состоит из двух логических символов , называемых терминами (отсюда и название «теория двух терминов» или «логика терминов»), и что процесс рассуждения , в свою очередь, строится из предложений:

Предложение может быть универсальным или частным, утвердительным или отрицательным. Традиционно выделяют четыре вида предложений:

  • А-тип: универсальный и утвердительный («Все философы смертны»).
  • Е-тип: Универсальный и негативный («Все философы не смертны»).
  • I-тип: Частный и утвердительный («Некоторые философы смертны»).
  • О-тип: Частный и негативный («Некоторые философы не смертны»).

Это называлось четырехчастной схемой предложений (см. типы силлогизмов для объяснения букв А, I, Е и О в традиционном квадрате). Аристотеля Однако первоначальный квадрат оппозиции не лишен экзистенциального значения .

Срок [ править ]

Термин horos (греч. ὅρος ) — основной компонент предложения. Первоначальное значение хороса ( а также латинского термина ) — «крайний» или «граница». Оба термина лежат снаружи предложения, соединенные актом утверждения или отрицания.

Для логиков раннего Нового времени , таких как Арно (чья «Логика Пор-Рояля» была самым известным текстом своего времени), это психологическая сущность, подобная «идее» или « концепции ». Милль считает это словом. Утверждать, что «все греки — люди», не означает, что понятие «греки» — это понятие «мужчины» или что слово «греки» — это слово «мужчины». Предложение . не может быть построено из реальных вещей или идей, но это также и не просто бессмысленные слова

Предложение [ править ]

В терминологической логике «предложение» — это просто форма языка : особый вид предложения , в котором подлежащее и предикат объединены, чтобы утверждать что-то истинное или ложное. Это не мысль или абстрактная сущность . Слово «propositio» латинского происхождения и означает первую посылку силлогизма . Аристотель использует слово посылка ( protasis ) как предложение, утверждающее или отрицающее то или иное ( Постериорная аналитика 1. 1 24а 16), поэтому посылка — это тоже форма слова.

Однако, как и в современной философской логике, оно означает то, что утверждается в предложении. Писатели до Фреге и Рассела , такие как Брэдли , иногда говорили о «суждении» как о чем-то отличном от предложения, но это не совсем то же самое. В качестве дополнительной путаницы слово «предложение» происходит от латинского языка и означает мнение или суждение , и поэтому эквивалентно « предложению ».

Логическое качество предложения состоит в том, является ли оно утвердительным (предикат утверждается в отношении подлежащего) или отрицательным (предикат отрицается в отношении подлежащего). Таким образом, утверждение «Каждый философ смертен» является утвердительным, поскольку смертность философов утверждается повсеместно, тогда как « Ни один философ не смертен» является отрицательным, отрицая такую ​​смертность в частности.

Количество . предложения состоит в том, является ли оно всеобщим (предикат утверждается или отрицается в отношении всех предметов или «целого») или частным (предикат утверждается или отрицается в отношении какого-либо предмета или его «части») В случае, когда экзистенциальное предполагается значение, количественная оценка подразумевает существование хотя бы одного субъекта, если это не отрицается.

Отдельные термины [ править ]

Для Аристотеля различие между единственным числом [ нужна цитата ] и универсальное является фундаментальным метафизическим , а не просто грамматическим . Особый термин для Аристотеля — это первичная субстанция , которая может быть высказана только сама по себе: (этот) «Калий» или (этот) «Сократ» не могут быть высказаны ни о какой другой вещи, поэтому никто не говорит « каждый Сократ» , а говорит «каждый человек » ( Де Мета 7; Д9 , 1018а4). Оно может выступать в качестве грамматического сказуемого, как, например, в предложении «человек, идущий этим путем, — Каллиас». Но это все еще логичная тема.

Он противопоставляет универсальному ( католу ) [9] вторичное вещество, роды, с первичным веществом, частное ( кат хекастон ) [9] [10] образцы. Формальная природа универсалий , поскольку они могут быть обобщены «всегда или по большей части», является предметом как научного исследования, так и формальной логики. [11]

Существенной особенностью силлогизма является то, что из четырех членов двух посылок один должен встретиться дважды. Таким образом

Все греки мужчины
Все люди смертны.

Субъект одной посылки должен быть предикатом другой, поэтому необходимо исключить из логики любые термины, которые не могут функционировать одновременно как субъект и предикат, а именно сингулярные термины.

Однако в популярной версии силлогизма 17-го века « Логика Пор-Рояля» единичные термины рассматривались как универсалии: [12]

Все люди смертны
Все Сократы — мужчины
Все Сократы смертны

Это явно неловко, и эту слабость использовал Фреге в своей разрушительной атаке на систему.

Знаменитый силлогизм «Сократ — человек...» часто цитируется как бы из Аристотеля. [13] его нет но на самом деле в «Органоне» . Секст Эмпирик в своем «Hyp. Пирр (Очерки пирронизма) ii. 164 впервые упоминает родственный силлогизм: «Сократ — человек. Каждый человек — животное. Следовательно, Сократ — животное».

Три фигуры [ править ]

В зависимости от положения среднего члена Аристотель делит силлогизм на три рода: силлогизмы в первой, второй и третьей фигуре. [14] Если средний термин является субъектом одной посылки и предикатом другой, то предпосылки находятся на первой фигуре. Если средний термин является предикатом обеих посылок, то предпосылки находятся на второй фигуре. Если средний срок подчиняется обеим посылкам, то предпосылки находятся на Третьей фигуре. [15]

Символически Три Фигуры можно представить следующим образом: [16]

Первая цифра Вторая цифра Третья фигура
Предикат — Подлежащее Предикат — Подлежащее Предикат — Подлежащее
Основная предпосылка ------------ Б Б ------------ А ------------ Б
Незначительная предпосылка ДО Н.Э ДО Н.Э С ------------ Б
Заключение ********** С ********** С ********** С

Четвертая фигура [ править ]

В аристотелевской силлогистике ( Prior Analytics , Bk I Caps 4-7) силлогизмы делятся на три фигуры согласно положению среднего термина в двух посылках. Четвертая фигура, в которой средний термин является предикатом в большой посылке, а подлежащее — в минорной, была добавлена ​​учеником Аристотеля Теофрастом и не встречается в творчестве Аристотеля, хотя есть свидетельства того, что Аристотель знал о силлогизмах четвертой цифры. [17]

Силлогизм в первой фигуре [ править ]

В «Первой аналитике» , переведенной А. Дж. Дженкинсом в восьмом томе «Великих книг западного мира», Аристотель говорит о Первой фигуре: «... Если А приписывается всему В, а В — всему С, то А должно быть предикатом всех C». [18] В «Первой аналитике» , переведенной Робином Смитом, Аристотель говорит о первой фигуре: «... Ибо если А высказано о каждом В, а В — о каждом С, то необходимо, чтобы А было высказано о каждом С». [19]

Взяв a = предикат всех = предикат каждого , и используя символический метод, используемый в Средневековье, первая цифра упрощается до: [20]

Если АаВ
и БаС
тогда АаС.

Или что то же самое:

АаВ, БаС; поэтому АаС

Когда четыре силлогистических предложения a, e, i, o помещаются в первую фигуру, Аристотель приходит к следующим действительным формам дедукции для первой фигуры:

АаВ, БаС; следовательно, АаС
АеБ, БаС; следовательно, AeC
АаВ, БиС; следовательно, АИК
АеБ, БиС; следовательно, AoC

В средние века по мнемоническим причинам их называли «Барбара», «Селарент», «Дарий» и «Ферио» соответственно. [21]

Разница между первой фигурой и двумя другими фигурами состоит в том, что силлогизм первой фигуры завершен, а силлогизм второй и третьей — нет. Это важно в теории силлогизма Аристотеля, поскольку первая фигура аксиоматична, а вторая и третья требуют доказательства. Доказательство второго и третьего рисунков всегда возвращает к первому рисунку. [22]

Силлогизм во второй фигуре [ править ]

Вот что говорит Робин Смит по-английски, что Аристотель сказал по-древнегречески: «...Если М принадлежит каждому N, но не принадлежит ни одному X, то и N не будет принадлежать никакому X. Ибо если М не принадлежит ни одному X, то и X не принадлежит никакому X. принадлежат любому М; но М принадлежало каждому N, следовательно, X не будет принадлежать ни одному N (ибо снова возникла первая фигура)». [23]

Приведенное выше утверждение можно упростить, используя символический метод, использовавшийся в средние века:

Если МаН
но MeX
затем НеХ.
Ибо если MeX
тогда SeeM
но МаН
следовательно, XeN.

Когда четыре силлогистических предложения a, e, i, o помещаются во вторую фигуру, Аристотель приходит к следующим действительным формам дедукции для второй фигуры:

МаН, МеХ; поэтому NeX
Мен, Макс; поэтому NeX
Мужчины, MiX; поэтому NoX
МаН, МоХ; поэтому NoX

В средние века по мнемоническим причинам их называли соответственно «Каместры», «Чезаре», «Фестино» и «Бароко». [24]

Силлогизм в третьей фигуре [ править ]

Аристотель говорит в «Первой аналитике»: «... Если один термин принадлежит всем, а другой ни одному из одного и того же предмета, или если они оба не принадлежат всему или ни одному из них, я называю такую ​​фигуру третьей». Говоря об универсальных терминах, «...тогда, когда и P, и R принадлежат каждому S, это неизбежно приводит к тому, что P будет принадлежать некоторому R». [25]

Упрощение:

Если не
и РаС
затем ПиР.

Когда четыре силлогистических предложения a, e, i, o помещаются в третью фигуру, Аристотель развивает шесть более действительных форм дедукции:

ПаС, РаС; поэтому ПиР
ПЭС, РаС; поэтому PoR
ПиС, РаС; поэтому ПиР
ПаС, РиС; поэтому ПиР
PoS, РаС; поэтому PoR
ПЭС, РиС; поэтому PoR

В средние века по мнемоническим соображениям эти шесть форм назывались соответственно: «Дарапти», «Фелаптон», «Дисамис», «Датиси», «Бокардо» и «Ферисон». [26]

Таблица силлогизмов [ править ]

Таблица силлогизмов [27]
Фигура Основная предпосылка Незначительная предпосылка Заключение Мнемоническое имя
Первая фигура АаБ БаС АаС Барбара
АеБ БаС AEC Они бы спрятались
АаБ БИК АИК Дарья
АеБ БИК Сертификат соответствия требованиям Праздничный день
Вторая фигура Мужчина Мексика Некс Каместры
Люди Макс Некс Цезарь
Люди Смешивание НоХ Вечеринка
Мужчина Скоро НоХ Бароко
Третья фигура Нет РаС Мост Дарапти
ПЭС РаС К Фелаптон
PiS РаС Мост Дисамис
Нет Рис Мост Датиси
PoS РаС К Бокардо
ПЭС Рис К Ферисон

терминологической логики Упадок ​

Логика терминов начала приходить в упадок в Европе в эпоху Возрождения , когда такие логики, как Родольф Агрикола Фризиус (1444–1485) и Рамус (1515–1572), начали продвигать логику мест. Логическая традиция, называемая логикой Пор-Рояля , или иногда «традиционной логикой», рассматривала суждения как комбинации идей, а не терминов, но в остальном следовала многим соглашениям терминологической логики. Он оставался влиятельным, особенно в Англии, до 19 века. Лейбниц создал своеобразное логическое исчисление , но почти все его работы по логике оставались неопубликованными и незамеченными до тех пор, пока Луи Кутюра не прошел через Leibniz Nachlass около 1900 года, опубликовав свои новаторские исследования в области логики.

Попытки XIX века алгебраизировать логику, такие как работы Буля (1815–1864) и Венна (1834–1923), обычно приводили к созданию систем, на которые сильно повлияла традиция терминологической логики. Первой логикой предикатов была логика Фреге знаменитого труда «Begriffsschrift» (1879), который до 1950 года мало читался, отчасти из-за его эксцентричных обозначений. Современная логика предикатов в том виде, в каком мы ее знаем, началась в 1880-х годах с работ Чарльза Сандерса Пирса , оказавшего влияние на Пеано (1858–1932), и еще больше на Эрнста Шредера (1841–1902). Это достигло своих целей в руках Бертрана Рассела и А. Н. Уайтхеда , чьи Principia Mathematica (1910–13) использовали вариант логики предикатов Пеано.

Термин «логика» также в некоторой степени сохранился в традиционном римско-католическом образовании, особенно в семинариях . Средневековое католическое богословие , особенно сочинения Фомы Аквинского , имело ярко выраженный аристотелевский оттенок, и, таким образом, логика терминов стала частью католических богословских рассуждений. Например, в «Принципах логики» Джойса (1908; 3-е издание, 1949), написанных для использования в католических семинариях, не упоминаются ни Фреге , ни Бертран Рассел . [28] [ нужна страница ] [ нужна цитата для проверки ]

Возрождение [ править ]

Некоторые философы жаловались, что логика предикатов:

Даже академические философы, полностью принадлежащие к мейнстриму, такие как Гарет Эванс , писали следующее:

«Я подхожу к семантическим исследованиям, отдавая предпочтение гомофоническим теориям; теориям, которые пытаются серьезно учитывать синтаксические и семантические устройства, которые действительно существуют в языке... Я бы предпочел [такую] теорию... теории, которая способен иметь дело с [предложениями формы «все A являются B»] только путем «обнаружения» скрытых логических констант ... Возражение не состоит в том, что такие [фрегианские] условия истинности неверны, а в том, что в некотором смысле и нам всем очень хотелось бы получить более точное объяснение, синтаксическая форма предложения рассматривается как вводящая в заблуждение поверхностная структура» (Evans 1977).

Булем Аристотеля Принятие ​

Комментарии к «Аналитике Приора» Аристотеля , 1549 г.

Непоколебимое принятие Джорджем Булем логики Аристотеля подчеркивается историком логики Джоном Коркораном в доступном введении к «Законам мышления». [29] Коркоран также написал детальное сравнение предшествующей аналитики и законов мышления . [30] По мнению Коркорана, Буль полностью принял и одобрил логику Аристотеля. Целью Буля было «пройти под, над и за пределы» логики Аристотеля путем:

  1. обеспечение его математическими основами, включающими уравнения;
  2. расширение класса проблем, которые он может решать – от оценки достоверности до решения уравнений; и
  3. расширение диапазона приложений, с которыми оно может работать – например, от предложений, имеющих только два термина, до предложений, имеющих произвольное количество членов.

Точнее, Буль согласился с тем, что сказал Аристотель ; «Разногласия» Буля, если их можно так назвать, касаются того, чего не сказал Аристотель. Во-первых, в области оснований Буль свел четыре пропозициональные формы логики Аристотеля к формулам в форме уравнений, что само по себе является революционной идеей. Во-вторых, в области логических проблем добавление Булем решения уравнений к логике (еще одна революционная идея) включало в себя учение Буля о том, что правила вывода Аристотеля («совершенные силлогизмы») должны быть дополнены правилами решения уравнений. В-третьих, в области приложений система Буля могла обрабатывать многочленные суждения и аргументы, тогда как Аристотель мог обрабатывать только двухчленные суждения и аргументы субъект-предикат. Например, система Аристотеля не могла вывести «Ни один четырехугольник, являющийся квадратом, не является прямоугольником, являющимся ромбом» из «Ни один квадрат, являющийся четырехугольником, не является ромбом, являющимся прямоугольником» или из «Ни один ромб, являющийся прямоугольником, не является прямоугольником». квадрат, который является четырехугольником».

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

  1. ^ Дегнан, М. 1994. Недавние работы по логике Аристотеля. Философские книги 35.2 (апрель 1994 г.): 81–89.
  2. ^ * Обзор «Аристотеля, Предварительная аналитика: Книга I, Гизела Страйкер (перевод и комментарии), Oxford UP, 2009, 268 стр., $ 39,95 (pbk), ISBN   978-0-19-925041-7 .» в журнале Notre Dame Philosophical Reviews , 2010.02.02 .
  3. ^ Нолт, Джон; Рогатин, Деннис (1988). Логика: изложение теории и проблем Шаума . МакГроу Хилл. п. 1. ISBN  0-07-053628-7 .
  4. ^ Робин Смит. Аристотель: Предварительная аналитика . п. XVII.
  5. ^ Джон Нолт/Деннис Рогатин. Логика: Очерк теории и проблем Шаума . стр. 274–275.
  6. ^ Анагностопулос, Джордж (2009). Спутник Аристотеля . Уайли-Блэквелл. п. 33. ISBN  978-1-4051-2223-8 .
  7. ^ Патциг, Гюнтер (1969). Теория силлогизма Аристотеля . Спрингер. п. 49. ИСБН  978-90-277-0030-8 .
  8. ^ Кембриджский компаньон Аристотеля . стр. 34–35.
  9. ^ Перейти обратно: а б καθόλου . Лидделл, Генри Джордж ; Скотт, Роберт ; Греко-английский лексикон в проекте «Персей» .
  10. ^ каждый в Лидделле и Скотте .
  11. ^ Они кратко упоминаются в De Interpretatione . Впоследствии в главах « Предварительной аналитики» , где Аристотель методично излагает свою теорию силлогизма, они совершенно игнорируются.
  12. ^ Арно, Антуан и Николь, Пьер; (1662) Логика, или искусство мышления . Часть 2, глава 3
  13. ^ Например: Капп, Греческие основы традиционной логики , Нью-Йорк, 1942, с. 17, Коплстон История философии Том. Я., с. 277, Рассел , История западной философии, Лондон, 1946, с. 218.
  14. ^ Кембриджский компаньон Аристотеля . п. 35. В основе силлогистики Аристотеля лежит теория особого класса аргументов: аргументов, имеющих в качестве предпосылок ровно два категорических предложения с одним общим термином.
  15. ^ Робин Смит. Аристотель: Предварительная аналитика . п. XVIII.
  16. ^ Генри Легерлунд. Модальная силлогистика в средние века . п. 4.
  17. ^ Рассел, Бертран; Блэквелл, Кеннет (1983). Кембриджские эссе, 1888-99 гг . Рутледж. п. 411. ИСБН  978-0-04-920067-8 .
  18. ^ Великие книги западного мира . Том. 8. с. 40.
  19. ^ Робин Смит. Аристотель: Предварительная аналитика . п. 4.
  20. ^ Кембриджский компаньон Аристотеля . п. 41.
  21. ^ Кембриджский компаньон Аристотеля . п. 41.
  22. ^ Генри Легерлунд. Модальная силлогистика в средние века . п. 6.
  23. ^ Робин Смит. Аристотель: Предварительная аналитика . п. 7.
  24. ^ Кембриджский компаньон Аристотеля . п. 41.
  25. ^ Робин Смит. Аристотель: Предварительная аналитика . п. 9.
  26. ^ Кембриджский компаньон Аристотеля . п. 41.
  27. ^ Кембриджский компаньон Аристотеля . п. 41.
  28. ^ Коплстона философии История
  29. ^ Джордж Буль . 1854/2003. Законы мышления, факсимиле издания 1854 года, с предисловием Дж. Коркорана. Буффало: Книги Прометея (2003). Рецензия Джеймса ван Эвра в журнале Philosophy in Review.24 (2004) 167–169.
  30. ^ Джон Коркоран, Предыдущая аналитика Аристотеля и законы мышления Буля, история и философия логики, том. 24 (2003), стр. 261–288.

Ссылки [ править ]

  • Боченский И. М., 1951. Древняя формальная логика . Северная Голландия.
  • Луи Кутюра , 1961 (1901). Логика Лейбница . Хильдесхайм: книжный магазин издательства Георга Олмса.
  • Гарет Эванс , 1977, «Местоимения, квантификаторы и относительные придаточные предложения», Канадский философский журнал .
  • Питер Гич , 1976. Разум и аргумент . Издательство Калифорнийского университета.
  • Хаммонд и Скаллард, 1992. Оксфордский классический словарь . Издательство Оксфордского университета, ISBN   0-19-869117-3 .
  • Джойс, Джордж Хейворд, 1949 (1908). Принципы логики , 3-е изд. Лонгманс. Руководство, написанное для использования в католических семинариях. Авторитетный в вопросах традиционной логики, со многими ссылками на средневековые и древние источники. Не содержит и намека на современную формальную логику. Автор жил 1864–1943 гг.
  • Ян Лукасевич , 1951. Силлогистика Аристотеля с точки зрения современной формальной логики . Оксфордский университет. Нажимать.
  • Уильям Калверт Нил и Марта Нил , 1962. Развитие логики . Оксфорд [Англия] Clarendon Press. Обзоры аристотелевской логики и ее влияния до наших дней.
  • Пратт-Хартманн, Ян (30 марта 2023 г.). Фрагменты логики первого порядка . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-196006-2 . . Глава 2 представляет собой современный обзор с библиографией.
  • Джон Стюарт Милль , 1904. Система логики , 8-е изд. Лондон.
  • Парри и Хакер, 1991. Аристотелевская логика . Издательство Государственного университета Нью-Йорка.
  • Артур Прайор
    1962: Формальная логика , 2-е изд. Оксфордский университет. Нажимать. Хотя в первую очередь он посвящен современной формальной логике, он содержит много терминов и средневековой логики.
    1976: Доктрина предложений и терминов . Питер Гич и AJP Кенни, ред. Лондон: Дакворт.
  • Уиллард Куайн , 1986. Философия логики, 2-е изд. Гарвардский университет. Нажимать.
  • Роуз, Линн Э., 1968. Силлогистика Аристотеля . Спрингфилд: Кларенс К. Томас.
  • Соммерс, Фред
    1970: «Исчисление терминов», Mind 79 : 1–39. Перепечатано в издании Энглбрецена Г., 1987. Новая силлогистика Нью-Йорк: Питер Ланг. ISBN   0-8204-0448-9
    1982: Логика естественного языка . Издательство Оксфордского университета.
    1990: « Предикация в логике терминов », Журнал формальной логики Нотр-Дам 31 : 106–26.
    и Энглбрецен, Джордж, 2000: Приглашение к формальным рассуждениям. Логика терминов . Олдершот Великобритания: Эшгейт. ISBN   0-7546-1366-6 .
  • Лорн Сабольчи, 2008. Числовая логика терминов . Льюистон: Эдвин Меллен Пресс.

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с логикой терминов .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Term_logic&oldid=1226591544"