Теорема Линдстрема
В математической логике теорема Линдстрема (названная в честь шведского логика Пера Линдстрема , опубликовавшего ее в 1969 году) утверждает, что логика первого порядка является самой сильной логикой. [ 1 ] (удовлетворяющий определенным условиям, например, замыкание при классическом отрицании ), обладающий как свойством (счетной) компактности , так и свойством (нисходящим) Левенхайма – Скулема . [ 2 ]
Теорема Линдстрема, пожалуй, самый известный результат того, что позже стало известно как теория абстрактных моделей . [ 3 ] основным понятием которой является абстрактная логика ; [ 4 ] Позднее было введено более общее понятие института , которое переходит от теоретико-множественного понятия модели к теоретико- категориальному . [ 5 ] Линдстрем ранее получил аналогичный результат при изучении логик первого порядка, расширенных с помощью кванторов Линдстрема . [ 6 ]
Теорема Линдстрема была распространена на различные другие системы логики, в частности на модальную логику Йоханом ван Бентемом и Себастьяном Энквистом.
Примечания
[ редактировать ]- ^ В смысле Хайнца-Дитера Эббингауза Расширенная логика: общая структура в К. Дж. Барвайзе и С. Фефермане , редакторах, Теоретико-модельные логики , 1985 ISBN 0-387-90936-2 стр. 43
- ^ Товарищ по философской логике Дейла Жакетта, 2005 г. ISBN 1-4051-4575-7 стр. 329
- ^ Чен Чунг Чанг ; Х. Джером Кейслер (1990). Модельная теория . Эльзевир. п. 127. ИСБН 978-0-444-88054-3 .
- ^ Жан-Ив Безио (2005). Logica Universalis: к общей теории логики . Биркгаузер. п. 20. ISBN 978-3-7643-7259-0 .
- ^ Дов М. Габбай , изд. (1994). Что такое логическая система? . Кларендон Пресс. п. 380. ИСБН 978-0-19-853859-2 .
- ^ Йоуко Вяэнянен , Теорема Линдстрема
Ссылки
[ редактировать ]- Пер Линдстрем, «О расширениях элементарной логики», Theoria 35, 1969, 1–11. дои : 10.1111/j.1755-2567.1969.tb00356.x
- Йохан ван Бентем, «Новая модальная теорема Линдстрема», Logica Universalis 1, 2007, 125–128. два : 10.1007/s11787-006-0006-3
- Эббингауз, Хайнц-Дитер; Флум, Йорг; Томас, Вольфганг (1994), Математическая логика (2-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94258-2
- Себастьян Энквист, «Общая теорема Линдстрема для некоторых нормальных модальных логик», Logica Universalis 7, 2013, 233–264. два : 10.1007/s11787-013-0078-9
- Монк, Дж. Дональд (1976), Математическая логика , Тексты для выпускников по математике, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-90170-1
- Шон Хедман, Первый курс логики: введение в теорию моделей, теорию доказательств, вычислимость и сложность , Oxford University Press, 2004, ISBN 0-19-852981-3 , раздел 9.4.
 | Эта математической логике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |