Символ (формальный)

— Логический символ это фундаментальное понятие в логике , лексемами которого могут быть метки или конфигурация меток, образующих определенный узор. ^{[ нужна ссылка ]} Хотя обычно термин «символ» относится иногда к символизируемой идее, а иногда к отметкам на листе бумаги или классной доске, которые используются для выражения этой идеи; в формальных языках, изучаемых в области математики и логики , термин «символ» относится к идее, а знаки считаются символическим экземпляром символа. ^{[ сомнительно – обсудить ]} В логике символы создают буквальную полезность для иллюстрации идей.

Обзор [ править ]

Символы формального языка не обязательно должны быть символами чего -либо. Например, существуют логические константы , которые не относятся к какой-либо идее, а скорее служат формой знаков препинания в языке (например, круглые скобки). Символы формального языка должны иметь возможность определяться без какой-либо ссылки на интерпретацию их .

Символ или строка символов могут содержать правильно построенную формулу, если она соответствует правилам формирования языка.

В формальной системе символ может использоваться в качестве токена в формальных операциях. Набор формальных символов формального языка называется алфавитом (следовательно, каждый символ может называться «буквой»). ^[1]^{[ нужна страница ]}

Формальный символ, используемый в логике первого порядка , может быть переменной (членом универсума дискурса ), константой, функцией (отображением в другой член универсума) или предикатом (отображением в T/F).

Формальные символы обычно рассматриваются как чисто синтаксические структуры, составленные в более крупные структуры с использованием формальной грамматики , хотя иногда они могут быть связаны с интерпретацией или моделью ( формальная семантика ).

Можно ли моделировать слова как формальные символы? [ редактировать ]

Переход к рассмотрению единиц естественного языка (например, английского) как формальных символов был инициирован Ноамом Хомским (именно эта работа привела к созданию иерархии Хомского в формальных языках). Модель генеративной грамматики рассматривала синтаксис как нечто независимое от семантики. Основываясь на этих моделях, логик Ричард Монтегю предположил, что семантика также может быть построена поверх формальной структуры:

По моему мнению, между естественными языками и искусственными языками логиков нет существенной теоретической разницы; более того, я считаю возможным постичь синтаксис и семантику обоих видов языков в рамках единой естественной и математически точной теории. В этом пункте я расходюсь с рядом философов, но согласен, полагаю, с Хомским и его соратниками». ^[2]^{[ нужна страница ]}

Это философская предпосылка, лежащая в основе грамматики Монтегю .

Однако эта попытка приравнять лингвистические символы к формальным символам широко оспаривалась, особенно в традиции когнитивной лингвистики , такими философами, как Стеван Харнад , и лингвистами, такими как Джордж Лакофф и Рональд Лангакер .

Ссылки [ править ]

^ Джон Хопкрофт , Раджив Мотвани и Джеффри Уллман , Введение в теорию автоматов, языки и вычисления , 2000 г.
^ Ричард Монтегю, Универсальная грамматика , 1970.

См. также [ править ]

[1] Джон Хопкрофт , Раджив Мотвани и Джеффри Уллман , Введение в теорию автоматов, языки и вычисления , 2000 г.

[2] Ричард Монтегю, Универсальная грамматика , 1970.

[1]

[2]