Т-схема
( Т-схема « схема истины », не путать с « Конвенцией Т ») используется для проверки правильности индуктивного определения истины, которое лежит в основе любой реализации Альфреда Тарского . семантической теории истины . Некоторые авторы называют ее «схемой эквивалентности» — синонимом, введенным Майклом Дамметом . [1]
Т-схема часто выражается на естественном языке , но ее можно формализовать в многосортной логике предикатов или модальной логике ; такая формализация называется « Т-теорией ». [ нужна цитата ] Т-теории составляют основу многих фундаментальных работ по философской логике , где они применяются в нескольких важных спорах аналитической философии .
Как выражается полуестественным языком (где «S» — это название предложения, сокращенное до S): «S» истинно тогда и только тогда, когда S.
Пример: выражение «снег белый» истинно тогда и только тогда, когда снег белый.
Индуктивное определение
Используя схему, можно дать индуктивное определение истинности сложных предложений. присваиваются Атомарным предложениям значения истинности дисквотно . Например, предложение «Снег бел» истинно» становится материально эквивалентным предложению «Снег бел», т. е. предложение «Снег бел» истинно тогда и только тогда, когда снег бел. Истинность более сложных предложений определяется с точки зрения компонентов предложения:
- Предложение вида «А и В» истинно тогда и только тогда, когда А истинно и Б истинно.
- Предложение формы «А или В» истинно тогда и только тогда, когда истинно А или истинно Б.
- Предложение формы «если А, то В» истинно тогда и только тогда, когда А ложно или В истинно; см. материальный смысл .
- Предложение формы «не А» истинно тогда и только тогда, когда А ложно.
- Предложение вида «для всех x, A( x )» истинно тогда и только тогда, когда для каждого возможного значения x A( x ). истинно
- Предложение вида «для некоторого x, A( x )» истинно тогда и только тогда, когда для некоторого возможного значения x A( x ). истинно
Предикаты истины, отвечающие всем этим критериям, называются «классами удовлетворения» — понятие, часто определяемое относительно фиксированного языка (например, языка арифметики Пеано ); эти классы считаются приемлемыми определениями понятия истины. [2]
Естественные языки [ править ]
Джозеф Хит отмечает [3] что «Анализ предиката истинности , обеспечиваемый Схемой T Тарского, не способен обрабатывать все случаи появления предиката истинности на естественном языке. В частности, Схема T рассматривает только «автономное» использование предиката - случаи, когда он применяется для завершения предложения." Он называет «очевидной проблемой» следующее предложение:
- Все, во что верит Билл, правда.
Хит утверждает, что анализ этого предложения с использованием Т-схемы генерирует фрагмент предложения — «все, во что верит Билл» — в правой части логического бикондиционала .
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Кюнне, Вольфганг (2003). Представления об истине . Кларендон Пресс. п. 18 . ISBN 978-0-19-928019-3 .
- ^ Х. Котларски, Классы полного удовлетворения: обзор (1991, Журнал формальной логики Нотр-Дам , стр. 573). По состоянию на 9 сентября 2022 г.
- ^ Хит, Джозеф (2001). Коммуникативное действие и рациональный выбор . МТИ Пресс. п. 186. ИСБН 978-0-262-08291-4 .
Внешние ссылки [ править ]
- Залта, Эдвард Н. (ред.). «Определения истины Тарского » Стэнфордская энциклопедия философии .
- Залта, Эдвард Н. (ред.). «Последствия семантических парадоксов» . Стэнфордская энциклопедия философии .
 | Эта философии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
 | Эта логике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |