Список аксиом
Это список аксиом в том смысле, в котором этот термин понимается в математике . В эпистемологии слово аксиома понимается иначе; см. аксиому и самоочевидность . Отдельные аксиомы почти всегда являются частью более крупной аксиоматической системы .
ZF ( Цермело – Френкеля выбора без аксиомы ) аксиомы
Вместе с аксиомой выбора (см. ниже) это де-факто стандартные аксиомы современной математики или теории множеств . Их можно легко адаптировать к аналогичным теориям, таким как мереология .
- Аксиома экстенсиональности
- Аксиома пустого множества
- Аксиома спаривания
- Аксиома союза
- Аксиома бесконечности
- Схема аксиомы замены
- Аксиома набора мощности
- Аксиома регулярности
- Схема аксиом спецификации
См. также теорию множеств Цермело .
Аксиома выбора [ править ]
С учетом вышеизложенных аксиом Цермело – Френкеля это составляет систему ZFC , в которой большая часть математики потенциально формализуема.
Эквиваленты тока переменного
Сильнее переменного тока [ править ]
Слабее тока переменного
- Аксиома счетного выбора
- Аксиома зависимого выбора
- Булева теорема о простых идеалах
- Аксиома униформизации
с AC , несовместимые Альтернативы
Другие аксиомы математической логики [ править ]
- Аксиомы фон Неймана–Бернейса–Гёделя
- Гипотеза континуума и ее обобщение
- Аксиома симметрии Фрейлинга
- Аксиома определенности
- Аксиома проективной определенности
- Аксиома Мартина
- Аксиома конструктивности
- Ранг в ранг
- Аксиомы Крипке – Платека
- Алмазный принцип
Геометрия [ править ]
- Постулат параллельности
- Аксиомы Биркгофа (4 аксиомы)
- Аксиомы Гильберта (20 аксиом)
- Аксиомы Тарского (10 аксиом и 1 схема)
Другие аксиомы [ править ]
- Аксиома Архимеда ( действительное число )
- Аксиома счетности ( топология )
- Аксиомы Дирака – фон Неймана
- Основная аксиома анализа ( реальный анализ )
- Аксиома склейки ( теория пучков )
- Аксиомы Хаага – Кастлера ( квантовая теория поля )
- Аксиомы Хузиты ( оригами )
- Аксиомы замыкания Куратовского ( топология )
- Аксиомы Пеано ( натуральные числа )
- Аксиомы вероятности
- Аксиома разделения ( топология )
- Аксиомы Вайтмана ( квантовая теория поля )
- Аксиома действия ( праксиология )
