Стоическая логика

Стоическая логика — это система логики высказываний, разработанная философами- стоиками в Древней Греции .

Это была одна из двух великих логических систем классического мира. Он был в основном построен и сформирован Хрисиппом , третьим главой стоической школы в III веке до нашей эры. Аристотеля Логика Хрисиппа отличалась от терминологической логики , поскольку она была основана на анализе предложений, а не терминов. Наименьшая единица стоической логики — это утверждение (стоический эквивалент предложения), которое является содержанием такого утверждения, как «сейчас день». Утверждаемые утверждения имеют такое истинностное значение, что они являются истинными или ложными только в зависимости от того, когда они были выражены (например, утверждение «сейчас ночь» будет истинным только в том случае, если верно, что сейчас ночь). Напротив, аристотелевские предложения решительно подтверждают или отрицают предикат субъекта и стремятся к подтверждению или фальсификации его истинности независимо от контекста. Сложные утверждения могут быть построены из простых посредством использования логических связок . Получившаяся в результате силлогистика была основана на пяти основных недемонстрируемых аргументах, к которым, как утверждалось, можно свести все остальные силлогизмы. Лингвистическая направленность стоической логики затрудняла ее изучение даже внутри стоической школы.

К концу античности стоической логикой пренебрегали в пользу логики Аристотеля, и в результате стоические сочинения по логике не сохранились, и единственными ее отчетами были неполные отчеты других писателей. Знания о стоической логике как системе были утеряны до 20 века, когда логики, знакомые с современным исчислением высказываний, переоценили древние его описания.

Фон

Смотрите также: История логики

Стоицизм — это философская школа, которая развилась в эллинистический период примерно через поколение после Аристотеля . Стоики верили, что Вселенная управляется разумом, то есть Богом, погруженным в саму природу. Логика ( logike ) была частью философии, изучавшей разум ( logos ). Чтобы достичь счастливой жизни – жизни, достойной того, чтобы ее прожить, – требуется логическое мышление. Стоики считали, что понимание этики невозможно без логики. По словам Инвуда, стоики считали, что:

Логика помогает человеку увидеть, в чем дело, эффективно рассуждать о практических вопросах, стоять на своем в замешательстве, отличать достоверное от вероятного и т. д.

Хрисипп , создатель значительной части стоической логики.

Аристотеля Термин «логика» можно рассматривать как логику классификации. В нем используются четыре логических термина «все», «некоторые», «есть/есть» и «есть/нет», и в этом отношении он довольно статичен. Стоикам нужна была логика, которая исследовала бы выбор и его последствия. Поэтому стоики разработали логику предложений , в которой используются такие связки, как «если… то», «или… или», а также «не то и другое». Такие связи являются частью повседневных рассуждений. Сократ в «Диалогах Платона» часто спрашивает соотечественников, верят ли они в определенную вещь; когда они соглашаются, Сократ затем продолжает показывать, насколько последствия логически ложны или абсурдны, делая вывод, что первоначальное убеждение должно быть ошибочным. Подобные попытки криминалистического рассуждения, должно быть, использовались в судах, и они составляют фундаментальную часть греческой математики. Сам Аристотель был знаком с предложениями, а его ученики Теофраст и Евдем исследовали гипотетические силлогизмы не было попыток , но со стороны перипатетической школы развить эти идеи в систему логики.

Стоическая традиция логики зародилась в IV веке до нашей эры в другой философской школе, известной как мегарская школа . Два диалектика этой школы, Диодор Кронос и его ученик Филон , разработали свои собственные теории модальностей и условных суждений . Основатель стоицизма Зенон из Кития учился у мегарян и, как говорят, был однокурсником Филона. Однако выдающейся фигурой в развитии стоической логики был Хрисипп из Соли (ок. 279 – ок. 206 до н. э.), третий глава стоической школы. Хрисипп сформировал большую часть стоической логики, какой мы ее знаем, создав систему логики высказываний. Иногда говорят, что как логик Хрисипп соперничает по своему росту с Аристотелем. Однако логические сочинения Хрисиппа почти полностью утеряны. вместо этого его система должна быть реконструирована на основе частичных и неполных отчетов, сохранившихся в работах более поздних авторов, таких как Секст Эмпирик , Диоген Лаэртий и Гален .

Предложения

Для стоиков логика представляла собой широкую область знаний, включающую изучение языка , грамматики , риторики и эпистемологии . Однако все эти области были взаимосвязаны, и стоики развивали свою логику (или «диалектику») в контексте своей теории языка и эпистемологии.

Утверждения

Стоики считали, что любое осмысленное высказывание включает в себя три элемента: произносимые звуки; вещь, о которой говорится или описывается высказыванием; и бестелесный предмет — лектон (произносимый) — то, что передается на языке. Лектон — это не высказывание, а содержание высказывания, и он соответствует законченному высказыванию. Лектон , может быть чем-то вроде вопроса или команды, но стоическая логика оперирует теми лектами которые называются «утверждаемыми» ( аксиомами ), описываемыми как суждения, которые либо истинны, либо ложны и которые подтверждают или отрицают. Примеры утверждений включают «сейчас ночь», «сегодня днем ​​идет дождь» и «никто не ходит». Утверждаемые являются носителями истины . Они никогда не могут быть истинными и ложными одновременно ( закон непротиворечия ) и должны быть по крайней мере истинными или ложными ( закон исключенного третьего ). Стоики систематизировали эти простые утверждения в зависимости от того, являются ли они утвердительными или отрицательными, а также являются ли они определенными или неопределенными (или и тем, и другим). Утверждения во многом похожи на современные суждения , однако их истинностное значение может меняться в зависимости от того, когда они утверждаются. Таким образом, утверждение типа «сейчас ночь» будет истинным только тогда, когда ночь, а не когда день.

Сложные утверждения

Простые утверждения могут быть связаны друг с другом, образуя сложные или непростые утверждения. Это достигается за счет использования логических связок . Хрисипп, по-видимому, был ответственным за введение трех основных типов связок: условных ( if ), соединительных ( and ) и разделительных ( or ). Типичное условное предложение имеет форму «если p, то q»; тогда как союз принимает форму «и р, и q»; а дизъюнкция принимает форму «либо p, либо q». оператор or Использованный является исключительным , в отличие от оператора inclusive или вообще используемого в современной формальной логике. Эти связки сочетаются с употреблением not для отрицания. Таким образом, условное выражение может принимать следующие четыре формы:

Если р, то q | Если не р, то q | Если р, то не q | Если не р, то не q

Позже стоики добавили больше связок: псевдоусловное предложение приняло форму «поскольку р, то q»; а каузальное утверждение приняло форму «потому что p, то q». ^[а] Было еще сравнительное (или диссертивное): «больше/меньше (вероятно) p, чем q».

Логические связки
Имя	Тип	Пример
Условный	если	если сейчас день, то светло
Соединение	и	сейчас день и свет
Дизъюнкция	либо... либо	либо сейчас день , либо ночь
Псевдоусловный	с	поскольку сейчас день, то светло
Причинно-следственный	потому что	потому что сейчас день, светло
Сравнительный	более/менее вероятно... чем	скорее всего, сейчас день, чем ночь

модальность

Утверждаемые также можно отличить по их модальным свойствам. ^[б] - являются ли они возможными, невозможными, необходимыми или ненужными. В этом стоики опирались на более ранние мегарские дебаты, начатые Диодором Кроносом. Диодор определил возможность таким образом, который, казалось, принял форму фатализма . Диодор определял возможное как «то, что либо есть, либо будет истинным». Таким образом, не существует никогда нереализованных возможностей: все, что возможно, является или когда-нибудь станет правдой. Его ученик Филон, отвергая это, определял возможное как «то, что способно быть истинным по самой природе предложения». таким образом, утверждение типа «этот кусок дерева может гореть» возможно , даже если он провел все свое существование на дне океана. Хрисипп, напротив, был причинным детерминистом: он считал, что истинные причины неизбежно порождают свои следствия и что все вещи возникают именно таким образом. Но он не был логическим детерминистом или фаталистом: он хотел различать возможные и необходимые истины. Таким образом, он занял среднюю позицию между Диодором и Филоном, объединив элементы обеих их модальных систем. Набор стоических модальных определений Хрисиппа был следующим:

Модальные определения
Имя	Определение
возможный	Утверждаемое, которое может стать истинным и которому внешние обстоятельства не мешают стать истинным.
невозможный	Утверждаемое, которое не может стать истинным или которое может стать истинным, но ему мешают внешние обстоятельства стать истинным.
необходимый	Утверждаемое, которое (когда оно истинно) не может стать ложным или которое может стать ложным, но ему мешают стать ложными внешние вещи.
ненужный	Утверждаемое, которое может стать ложным и которому внешние вещи не препятствуют стать ложными.

Силлогистика

Аргументы

В стоической логике аргумент определяется как соединение или система посылок.(записи) и заключение Типичный стоический силлогизм таков:

Если день, то светло;

Сегодня день;

Поэтому оно светлое.

Он имеет непростое утверждение для первой посылки («Если сейчас день, то светло») и простое утверждение для второй посылки («Сейчас день»). Вторая предпосылка не всегда должна быть простой, но в ней будет меньше компонентов, чем в первой.

В более формальном смысле этот тип силлогизма выглядит следующим образом:

Если р, то q;

п;

Поэтому q.

Как и в терминологической логике Аристотеля, стоическая логика также использует переменные, но значения переменных являются суждениями, а не терминами. Хрисипп перечислил пять основных форм аргументации, которые он считал бесспорными. ^[с] Эти пять недемонстрируемых аргументов состоят из условных связок, дизъюнкций и отрицательных союзов. и все остальные аргументы сводятся к этим пяти недоказуемым аргументам.

Недоказуемые аргументы
Имя [д]	Описание	Современный последовательный	Пример
Настройка настроения	Если р, то q. п. Следовательно, q.	$p\to q,\;p\;\;\vdash \;\;q$	Если день, то светло. Сегодня день. Поэтому он легкий.
Модус толленс	Если р, то q. Не q. Поэтому не п.	$p\to q,\;\neg q\;\;\vdash \;\neg p$	Если день, то светло. Это не свет. Значит, сегодня не день.
Удаление метода настройки	Не одновременно p и q. п. Следовательно, не q.	$\neg (p\land q),\;p\;\;\vdash \;\neg q$	Это не одновременно день и ночь. Сегодня день. Значит, сейчас не ночь.
Надежный метод удаления и размещения	Либо п, либо д. Не п. Следовательно, q.	$p{\underline {\lor }}q,\;\neg p\;\;\vdash \;\;q$	Либо день, либо ночь. Сегодня не день. Следовательно, сейчас ночь.
Сильный способ отложить это	Либо п, либо д. п. Следовательно, не q.	$p{\underline {\lor }}q,\;p\;\;\vdash \;\neg q$	Либо день, либо ночь. Сегодня день. Значит, сейчас не ночь.

Может быть множество вариаций этих пяти неопровержимых аргументов. Например, утверждения в посылках могут быть более сложными, и следующий силлогизм является действительным примером второго недемонстрируемого ( modus tollens ):

если и p, и q, то r;

не р;

следовательно, нет: и p, и q

Точно так же в эти аргументы можно включить отрицание. Действительный пример четвертого недемонстрируемого (сильного modus tollendo ponens или исключительного дизъюнктивного силлогизма):

либо [не р], либо q;

не [не п];

поэтому q

что, включающее принцип двойного отрицания , эквивалентно:

либо [не р], либо q;

п;

поэтому q

Анализ

Многие аргументы не имеют формы пяти недемонстрируемых аргументов, и задача состоит в том, чтобы показать, как их можно свести к одному из пяти типов. Простой пример стоической редукции приводит Секст Эмпирик :

если и p, и q, то r;

не р;

но и п;

Поэтому не q

Это можно свести к двум отдельным недемонстрируемым аргументам второго и третьего типа:

если и p, и q, то r;

не р;

следовательно, нет: и p, и q

нет: и p, и q

п;

поэтому не q

Стоики утверждали, что сложные силлогизмы могут быть сведены к недемонстрируемому посредством использования четырех основных правил или тем . Из этих четырех тем сохранились только две. Одна, так называемая первая тема , представляла собой правило антилогизма:

Когда из двух [утверждаемых] вытекает третье, то из любого из них вместе с противоречивым заключением вытекает противоречие другого ( Апулей , De Interpretatione 209. 9–14).

В современной секвенции: $(p\land q)\to r,\;p,\;\neg r\;\;\vdash \;\neg q$.

Другая, третья тема , представляла собой правило сокращения , с помощью которого цепные силлогизмы могли быть сведены к простым силлогизмам. ^[и] Важность этих правил не совсем ясна. Говорят, что во II веке до нашей эры Антипатр из Тарса ввел более простой метод, включающий использование меньшего количества тем , хотя об этом сохранилось мало подробностей. В любом случае темы не могли быть необходимой частью каждого анализа.

Парадоксы

Почему бы философу не развить свой собственный разум? Вы обращаетесь к хрустальным сосудам, я — к силлогизму под названием «Лжец» ; вы — к мирриновой посуде, я — к силлогизму под названием «Отрицающий» .

– Эпиктет , Беседы , iii.9.20

Помимо описания того, какие выводы являются действительными, частью логического обучения стоика было перечисление и опровержение ложных аргументов, включая выявление парадоксов. Ложным аргументом может быть аргумент с ложной посылкой или формально неверный, однако парадоксы представляют собой вызов основным логическим понятиям стоиков, таким как истина или ложь. Один известный парадокс, известный как «Лжец» , задавался вопросом: «Человек говорит, что он лжет; то, что он говорит, правда или ложь?» — если человек говорит что-то правду, то кажется, что он лжет, но если он лжет, то это не так. сказать что-то верное и так далее. Известно, что Хрисипп написал несколько книг об этом парадоксе, хотя неизвестно, какое решение он предложил для него. Другой парадокс, известный как Сориты или «Куча», спрашивал: «Сколько зерен пшеницы вам нужно, чтобы получить кучу?» Говорят, что оно бросает вызов идее истинного или ложного, предлагая возможность неопределенности. Однако ответ Хрисиппа был таков: «Это мне не повредит, ибо, как опытный возница, я буду сдерживать своих лошадей, прежде чем доберусь до края... Точно так же я заранее сдерживаю себя и перестаю отвечать на софистические вопросы».

Однако это мастерство решения логических головоломок, изучение парадоксов и анализ аргументов не была самоцелью, а скорее заключалась в том, чтобы стоики развивали свои рациональные способности. Таким образом, стоическая логика была методом самопознания. Его цель заключалась в том, чтобы дать возможность этическим размышлениям, обеспечить возможность безопасного и уверенного спора и привести ученика к истине. Конечный результат будет считаться последовательным, ясным и точным, и который обнажает путаницу, неясность и непоследовательность. Диоген Лаэртий приводит список диалектических добродетелей, которые, вероятно, были изобретены Хрисиппом:

Сначала он упоминает апроптозию , что буквально означает «не падать вперед» и определяется как «знание того, когда следует давать согласие или нет» (дать согласие); следующий aneikaiotes , «неторопливость», определяемая как «решительность против вероятного (или правдоподобного), чтобы не поддаваться ему»; в-третьих, anelenxia , ​​«неопровержимость», определением которой является «сила в аргументе, чтобы не доводиться ею до противоречия»; и, в-четвертых, amataiotes , «отсутствие пустомыслия», определяемое как «предрасположенность, которая соотносит впечатления ( phantasiai ) с правильными логосами » .

Более поздний прием

На протяжении примерно пятисот лет логика стоиков была одной из двух великих систем логики. Логика Хрисиппа обсуждалась наряду с логикой Аристотеля, и она вполне могла быть более заметной, поскольку стоицизм был доминирующей философской школой. С современной точки зрения термин «логика» Аристотеля и стоическая логика предложений кажутся взаимодополняющими, но иногда их считали конкурирующими системами. В поздней античности школа стоиков пришла в упадок, и последняя языческая философская школа, неоплатоники , приняла логику Аристотеля как свою собственную. Только элементы стоической логики пробились в логические сочинения более поздних комментаторов, таких как Боэций , перенесших в Средние века запутанные части стоической логики. Пропозициональная логика была переработана Пьером Абеляром в XII веке, но к середине XV века единственной логикой, которая изучалась, была упрощенная версия логики Аристотеля.

В XVIII веке Иммануил Кант заявил, что «со времен Аристотеля… логика не смогла продвинуться ни на шаг и, таким образом, является, по всей видимости, закрытым и законченным корпусом доктрины». Историки XIX века, считавшие, что эллинистическая философия представляет собой упадок философии Платона и Аристотеля, стоическую логику воспринимали с презрением. Карл Прантл считал стоическую логику «тупостью, тривиальностью и схоластическими придирками», и приветствовал тот факт, что труды Хрисиппа больше не сохранились. Эдуард Целлер отмечал, что «весь вклад стоиков в область логики состоит в том, что они облекли логику перипатетиков в новую терминологию».

Хотя развитие современной логики, параллельное логике стоиков, началось в середине XIX века с работ Джорджа Буля и Огастеса Де Моргана . Сама стоическая логика получила переоценку лишь в XX веке. начиная с работы польского логика Яна Лукасевича и Бенсон Мейтс .

В результате мы видим близкое сходство между [этими] методами рассуждения и поведением цифровых компьютеров. ... Код, как оказалось, исходит от логика и математика девятнадцатого века Джорджа Буля, целью которого было систематизировать отношения, изученные гораздо раньше Хрисиппом (хотя и с большей абстракцией и изощренностью). Последующие поколения опирались на идеи Буля... но логика, которая сделала все это возможным, была взаимосвязанной логикой взаимосвязанной вселенной, открытой древним Хрисиппом, который много лет назад трудился под старой афинской стоей.

Примечания

а. ^{^} Минимальное требование к условному оператору состоит в том, что консеквент следует из антецедента. Псевдоусловие добавляет, что антецедент также должен быть истинным. Причинное утверждение добавляет правило асимметрии, согласно которому, если p является причиной/причиной для q, то q не может быть причиной/причиной для p. Бобзиен 1999 , с. 109
б. ^{^} «Стоическая модальная логика не является логикой модальных предложений (например, предложений типа «Возможно, что сейчас день»…)… вместо этого их модальная теория основывалась на немодальных предложениях типа «Сейчас день». ', насколько это возможно, необходимо и т.д.». Бобзиен 1999 , с. 117
в. ^{^} Большинство этих форм аргументации уже обсуждались Теофрастом, но: «Очевидно, что даже если Теофраст обсуждал (1)–(5), он не предвидел достижения Хрисиппа... его аристотелевский подход к изучению и организации форм аргументации придало бы его обсуждению смешанных гипотетических силлогизмов совершенно нестоический аспект». Барнс 1999 , с. 83
д. ^{^} Эти латинские названия датируются средневековьем. Шенефельт и Уайт 2013 , с. 288
и. ^{^} Краткое изложение этих тем см. в статье Сюзанны Бобзиен «Древняя логика» в Стэнфордской энциклопедии философии. Подробный (и технический) анализ тем , включая предварительную реконструкцию двух утраченных, см. в Bobzien 1999 , стр. 137–148, Long & Sedley 1987 , §36 HIJ.

Ссылки

• Адамсон, Питер (2015), Философия в эллинистическом и римском мирах , Oxford University Press, ISBN  978-0-19-872802-3
• Асмус, Конрад; Ресталл, Грег (2012), «История последствий», в Габбае, Дов М.; Пеллетье, Фрэнсис Джеффри; Вудс, Джон (ред.), Справочник по истории логики , том. 2, Эльзевир, ISBN  978-0-444-52937-4
• Барнс, Джонатан (1997), Логика и Имперская Стоа , Брилл, ISBN  90-04-10828-9
• Барнс, Джонатан (1999), «Логика: перипатетика», в Альгре, Кеймпе (редактор), Кембриджская история эллинистической философии , Cambridge University Press, ISBN  0-521-25028-5
• Бобзиен, Сюзанна (1996a), «Логика», в Хорнблауэре, Саймоне; Спофорт, Энтони (ред.), Оксфордский классический словарь , Oxford University Press, ISBN  978-0-1986-6172-6
• Бобзиен, Сюзанна (1996b), «Стоическая силлогистика», Оксфордские исследования древней философии 14 , Oxford University Press, ISBN  978-0-1982-3670-2
• Бобзиен, Сюзанна (1999), «Логика: стоики», в Альгре, Кеймпе (редактор), Кембриджская история эллинистической философии , Cambridge University Press, ISBN  0-521-25028-5
• Бобзиен, Сюзанна (2020). «Древняя логика» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
• Боченски, Бенсон (1961), История формальной логики , University of Notre Dame Press
• Боневак, Дэниел; Девер, Джош (2012), «История соединений», в Габбае, Дов М.; Пеллетье, Фрэнсис Джеффри; Вудс, Джон (ред.), Справочник по истории логики , том. 2, Эльзевир, ISBN  978-0-444-52937-4
• Эверсон, Стивен (1994), Товарищи древней мысли 3: Язык , издательство Кембриджского университета
• Адо, Пьер (2002), Что такое древняя философия? , Издательство Гарвардского университета, ISBN  0-674-00733-6
• Херли, Патрик Дж. (2011), Краткое введение в логику , Уодсворт, ISBN  978-0-8400-3417-5
• Иеродиакону, Катерина (2006), «Стоицизм», Уилсон, Найджел (редактор), Энциклопедия Древней Греции , Psychology Press, ISBN  978-0-4158-7396-3
• Иеродиакону, Катерина (2009), «Стоическая логика», в Гилле, Мэри Луиза; Пеллегрин, Пьер (ред.), Спутник древней философии , Уайли-Блэквелл, ISBN  978-1-4051-8834-0
• Инвуд, Брэд (2003), «Стоицизм», в книге Ферли, Дэвид (ред.), Рутледж «История философии, том II: от Аристотеля до Августина» , Рутледж, ISBN  978-0-4153-0874-8
• Йохансен, Карстен Фриис ; Розенмайер, Хенрик (1998), История древней философии: от истоков до Августина , Routledge, ISBN  0-415-12738-6
• Кенни, Энтони (2006), Древняя философия , Oxford University Press, ISBN  978-0-19-875272-1
• Нил, Уильям; Нил, Марта (1962), Развитие логики , Clarendon Press
•  Лаэртий, Диоген (1925). «Стоики: Зенон» . Жизнеописания выдающихся философов . Том. 2:7. Перевод Хикса, Роберта Дрю (издание в двух томах). Классическая библиотека Леба.
• Лонг, А.А.; Седли, Д.Н., ред. (1987). Эллинистические философы . Издательство Кембриджского университета.
• Лонг, А.А. (2001), «Диалектика и мудрец-стоик», Исследования стоиков , University of California Press, ISBN  0-520-22974-6
• Лухтала, Аннели (2000), О происхождении синтаксического описания в стоической логике , Nodus Publikationen, ISBN  3893234578
• Мейтс, Бенсон (1953), Стоическая логика , Калифорнийский университет Press
• Нуссбаум, Марта К. (2009), Терапия желания: теория и практика эллинистической этики , Princeton University Press, ISBN  978-0-691-14131-2
• О'Тул, Роберт Р.; Дженнингс, Раймонд Э. (2004), «Мегаряне и стоики», в Габбае, Дов М.; Вудс, Джон (ред.), Справочник по истории логики , том. 1, Эльзевир, ISBN  0-444-51596-8
• Рист, Джон М. , изд. (1978). Стоики . Издательство Калифорнийского университета. ISBN  0-520-03135-0 .
• Селларс, Джон (2006), Древние философии: стоицизм , проницательность, ISBN  978-1-84465-053-8
• Шенефельт, Майкл; Уайт, Хайди (2013), Если A, то B: как логика сформировала мир , издательство Колумбийского университета, ISBN  978-0-231-53519-9
• Шарплс, Роберт В. (2003), «Перипатетическая школа», в Ферли, Дэвиде (ред.), Рутледж «История философии», том II: от Аристотеля до Августина , Рутледж, ISBN  978-0-4153-0874-8
• Целлер, Эдуард (1880), Стоики, эпикурейцы и скептики , Лонгманс, Грин и компания.

Внешние ссылки

• Бобзиен, Сюзанна. «Древняя логика» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
• Стоическая логика (1953) Бенсона Мейтса (1919–2009)