Удаление метода настройки

Удаление метода установки ( MPT ; ^[1] Латинское : «способ отрицания путем подтверждения»). ^[2]является действительным правилом вывода для логики высказываний . Он тесно связан с modus ponens и modus tollendo ponens .

Обзор [ править ]

MPT обычно описывается как имеющий форму:

Не одновременно А и Б
А
Следовательно, не Б.

Например:

Энн и Билл не могут оба выиграть гонку.
Энн выиграла гонку.
Следовательно, Билл не мог выиграть гонку.

Как Э. Дж. Леммон описывает это : « Modus ponendo tollens — это принцип, согласно которому, если имеет место отрицание союза, а также одного из его соединений, то имеет место и отрицание другого его соединения». ^[3]

В логической записи это можно представить так:

$\neg (A\land B)$
$A$
$\therefore \neg B$

На основе Шеффер-строука (альтернативного отрицания), «|», вывод также можно формализовать следующим образом:

$A\,|\,B$
$A$
$\therefore \neg B$

Доказательство [ править ]

Шаг	Предложение	Вывод
1	$\neg (A\land B)$	Данный
2	$A$	Данный
3	$\neg A\lor \neg B$	Законы де Моргана (1)
4	$\neg \neg A$	Двойное отрицание (2)
5	$\neg B$	Дизъюнктивный силлогизм (3,4)

Сильная форма [ править ]

Modus ponendo tollens можно усилить, используя в качестве предпосылки исключительное дизъюнкцию вместо несоединения:

$A{\underline {\lor }}B$
$A$
$\therefore \neg B$

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Политцер, Гай и Карлес, Лора. 2001. «Пересмотр убеждений и неопределенные рассуждения». Мышление и рассуждение . 7:217–234.
^ Стоун, Джон Р. (1996). Латынь для неграмотных: изгнание призраков мертвого языка . Лондон: Рутледж. п. 60 . ISBN 0-415-91775-1 .
^ Леммон, Эдвард Джон . 2001. Начало логики . Тейлор и Фрэнсис /CRC Press, с. 61.

[1] Политцер, Гай и Карлес, Лора. 2001. «Пересмотр убеждений и неопределенные рассуждения». Мышление и рассуждение . 7:217–234.

[2] Стоун, Джон Р. (1996). Латынь для неграмотных: изгнание призраков мертвого языка . Лондон: Рутледж. п. 60 . ISBN 0-415-91775-1 .

[3] Леммон, Эдвард Джон . 2001. Начало логики . Тейлор и Фрэнсис /CRC Press, с. 61.

[1]

[2]

[3]