Контрфактическая определенность

В квантовой механике контрфактическая определенность ( CFD ) — это способность «осмысленно» говорить об определенности результатов измерений, которые не были выполнены (т. е. способность предполагать существование объектов и свойств объектов, даже если они не измерялись). ^[1]^[2] Термин «контрфактическая определенность» используется при обсуждении физических расчетов, особенно тех, которые связаны с явлением, называемым квантовой запутанностью , и теми, которые связаны с неравенствами Белла . ^[3] В таких дискуссиях «осмысленно» означает способность трактовать эти неизмеренные результаты наравне с измеренными результатами в статистических расчетах. Именно этот (иногда предполагаемый, но невысказанный) аспект контрфактической определенности имеет прямое отношение к физике и математическим моделям физических систем, а не к философским проблемам относительно значения неизмеренных результатов.

Обзор

Тема контрфактической определенности привлекает внимание при изучении квантовой механики, поскольку утверждается, что, когда ее бросают вызов открытиям квантовой механики, классическая физика должна отказаться от своих претензий на одно из трех предположений: локальность (отсутствие « жутких действий на расстоянии »). "), отсутствие заговора (называемое также "асимметрией времени"), ^[4]^[5] или контрфактическая определенность (или «неконтекстуальность»).

Если физика откажется от притязаний на локальность, это поставит под сомнение наши обычные представления о причинности и предполагает, что события могут происходить со скоростью, превышающей скорость света. ^[6]

Если физика откажется от условия «отсутствия заговора», «природа сможет заставить экспериментаторов измерять то, что она хочет, и, когда она хочет, скрывать то, что ей не нравится, чтобы физики видели». ^[7]

Если физика отвергает возможность того, что во всех случаях может существовать «контрфактическая определенность», то она отвергает и некоторые особенности, которые люди привыкли считать непреходящими характеристиками Вселенной.«Элементы реальности, о которых говорится в статье ЭПР, — это не что иное, как то, что интерпретация свойств называет свойствами, существующими независимо от измерений. В каждом запуске эксперимента существуют некоторые элементы реальности, система имеет определенные свойства < #a _i > которые однозначно определяют результат измерения <a i > _a , при условии, что соответствующее измерение выполнено ». ^[8]

Как существительное, «контрфактическое» может относиться к предполагаемому эффекту или последствию ненаблюдаемого макроскопического события. Примером являются контрфактические квантовые вычисления . ^[9]

Теоретические соображения

Можно сказать, что интерпретация квантовой механики предполагает использование контрфактической определенности, если она включает в математическое моделирование результаты измерений, которые являются контрфактическими; в частности, те, которые исключены согласно квантовой механике тем, что квантовая механика не содержит описания одновременного измерения сопряженных пар свойств. ^[10]

Например, принцип неопределенности гласит, что невозможно одновременно знать со сколь угодно высокой точностью положение и импульс частицы. ^[11] Предположим, кто-то измеряет положение частицы. Этот акт уничтожает любую информацию о его импульсе. Можно ли тогда говорить о результате, который можно было бы получить, если бы измеряли импульс, а не положение? С точки зрения математического формализма, следует ли включать такое противофактическое измерение импульса вместе с фактическим измерением положения в статистическую совокупность возможных результатов, описывающих частицу? Если бы было обнаружено, что положение равно r _0, то в интерпретации, которая допускает контрфактическую определенность, статистическая совокупность, описывающая положение и импульс, будет содержать все пары ( r ₀ , p ) для каждого возможного значения импульса p , тогда как интерпретация, которая полностью отвергает контрфактические значения будет иметь только пару ( r ₀ ,⊥), где ⊥ (называемый «up tack» или «eet») обозначает неопределенное значение. ^[12] Если использовать макроскопическую аналогию, интерпретация, которая отвергает контрфактическую определенность, считает, что измерение положения сродни вопросу о том, где в комнате находится человек, тогда как измерение импульса сродни вопросу, пусты ли у человека колени или есть ли на них что-нибудь. Если положение человека изменилось, заставив его или ее стоять, а не сидеть, то у этого человека нет коленей, и ни утверждения «колени человека пусты», ни «на коленях человека что-то есть» неверны. Любой статистический расчет, основанный на значениях, когда человек стоит в каком-то месте комнаты и одновременно лежит на коленях, как будто сидит, будет бессмысленным. ^[13]

Надежность контрфактически определенных значений является основным предположением, которое вместе с «временной асимметрией» и «локальной причинностью» привело к неравенствам Белла . Белл показал, что результаты экспериментов, предназначенных для проверки идеи скрытых переменных, по прогнозам, будут находиться в определенных пределах, основанных на всех трех предположениях, которые считаются принципами, фундаментальными для классической физики, но что результаты, полученные в этих пределах, будут противоречит предсказаниям квантовомеханической теории. Эксперименты показали, что результаты квантовой механики предсказуемо превосходят эти классические пределы. Расчет ожиданий, основанный на работе Белла, подразумевает, что в квантовой физике необходимо отказаться от предположения «локального реализма». ^[14] Теорема Белла доказывает, что каждый тип квантовой теории обязательно должен нарушать локальность или отвергать возможность расширения математического описания за счет результатов измерений, которые на самом деле не проводились. ^[15]^[16]

Контрафактическая определенность присутствует в любой интерпретации квантовой механики, которая позволяет рассматривать результаты квантовомеханических измерений как детерминированные функции состояния системы или состояния объединенной системы и измерительного прибора. Крамера (1986) Транзакционная интерпретация не дает такой интерпретации. ^[16]

Примеры интерпретаций, отвергающих контрфактическую определенность

Копенгагенская интерпретация

Традиционная копенгагенская интерпретация квантовой механики отвергает контрфактическую определенность, поскольку она вообще не приписывает никакой ценности измерению, которое не было выполнено. При выполнении измерений получаются значения, но они не считаются обнаружением ранее существовавших значений. По словам Ашера Переса, «непроведенные эксперименты не имеют результатов». ^[17]

Множество миров

Многомировая интерпретация отвергает контрфактическую определенность в другом смысле; вместо того, чтобы не присваивать значения измерениям, которые не были выполнены, он приписывает множество значений. При проведении измерений каждое из этих значений реализуется как результирующее значение в другом мире разветвленной реальности. Как говорит профессор Гай Блейлок из Массачусетского университета в Амхерсте : «Многомировая интерпретация не только контрфактически неопределенна, но и фактически неопределенна». ^[18]

Последовательные истории

Подход последовательной истории отвергает контрфактическую определенность еще одним способом; он приписывает невыполненным измерениям отдельные, но скрытые значения и запрещает объединение значений несовместимых измерений (противоположных или фактических), поскольку такие комбинации не дают результатов, которые соответствовали бы результатам, полученным исключительно в результате выполненных совместимых измерений. При выполнении измерения скрытое значение тем не менее воспринимается как результирующее значение. Роберт Гриффитс сравнивает их с «листами бумаги», помещенными в «непрозрачные конверты». ^[19] Таким образом, «Согласованная история» не отвергает контрфактические результаты как таковые, она отвергает их только тогда, когда они сочетаются с несовместимыми результатами. ^[20] В то время как в копенгагенской интерпретации или интерпретации многих миров алгебраические операции по выводу неравенства Белла не могут быть выполнены из-за отсутствия значения или множества значений, где требуется одно значение, в непротиворечивых историях они могут выполняться, но результирующие коэффициенты корреляции не могут быть выполнены. быть приравнены к тем, которые были бы получены путем реальных измерений (которые вместо этого задаются правилами квантовомеханического формализма). Вывод объединяет несовместимые результаты, только некоторые из которых могут быть фактическими для данного эксперимента, а остальные - контрфактическими.

См. также

Ссылки

^ Инге С. Хелланд, «Новые основы квантовой механики», с. 386: «Контрфактическая определенность определяется как способность говорить о результатах измерений, которые не были выполнены (т.е. способность гарантировать существование объектов и свойств объектов, даже если они не были измерены»).
^ В.М. де Муинк, В. Де Бэр и Х. Мартенс, «Интерпретации квантовой механики, совместное измерение несовместимых наблюдаемых и контрфактическая определенность» с. 54 гласит: «Контрфактические рассуждения имеют дело с нереальными физическими процессами и событиями и играют важную роль в физических аргументах. В таких рассуждениях предполагается, что если бы был проведен некоторый набор манипуляций, то результирующие физические процессы привели бы к эффектам, которые определяются формальными законами теории, применяемыми в предполагаемой области экспериментирования.Физическое обоснование контрфактических рассуждений зависит от контекста, в котором они используются. Строго говоря, при наличии некоторой теоретической базы такие рассуждения всегда допустимы и оправданы, как только мы уверены в возможности хотя бы одной реализации заранее предполагаемого набора манипуляций. Вообще, в контрфактическом рассуждении даже понимается, что физические ситуации, к которым применяется рассуждение, могут быть воспроизведены по желанию и, следовательно, могут быть реализованы более одного раза. http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf. Архивировано 12 апреля 2013 г. в Wayback Machine.
^ Энрике Дж. Гальвез, «Студенческие лаборатории, использующие коррелированные фотоны: эксперименты по основам квантовой механики», стр. 2ff., говорит: «Белл сформулировал ряд неравенств, теперь известных как «неравенства Белла», которые проверят нелокальность. Если эксперимент подтвердит эти неравенства, тогда будет продемонстрировано, что природа локальна, а квантовая механика неверна. И наоборот, измерение нарушения неравенств подтвердило бы нелокальные свойства квантовой механики».
^ Габор Хофер-Сабо, Миклош Редей, Ласло Э. Сабо, «Принцип общего дела» (Кембридж, 2013), раздел 9.2 «Местные и незаговоренные системы общего дела».
^ Т. Н. Палмер «Заговор Белла, черная кошка Шредингера и глобальные инвариантные множества», Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2015, vol. 373, вып. 2047.
^ Кристоф Солдер, «Контекстуальность и теорема Кохена-Спкера», с. 11. Доступно у автора по адресу: http://www.equinoxomega.net/files/studies/quantenphysical_Handout.pdf.
^ Анхель Г. Вальденебро, «Предположения, лежащие в основе неравенств Белла», с. 6.
^ Интернет-энциклопедия философии, «Аргумент Эйнштейна-Подольского-Розена и неравенства Белла», раздел 3.
^ Рик Брэдфорд, «Наблюдаемость контрфактических явлений», стр.1. «Предположим, что-то могло произойти, но на самом деле не произошло. В классической физике тот факт, что событие могло произойти, но не произошло, не может иметь никакого значения для любого будущего результата. Только те вещи, которые действительно происходят, могут повлиять на будущую эволюцию Но в квантовой механике все иначе. Возможность того, что событие произойдет, может повлиять на будущие результаты, даже если событие не произойдет. То, что могло бы произойти, но на самом деле не происходит, называется контрфактическим. иметь измеримые последствия. Испытание бомбы Элицура-Вайдмана является яркой иллюстрацией этого». http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf
^ Генри П. Стапп S-матричная интерпретация квантовой теории Physical Review D Vol 3 # 6 1303 (1971)
^ Якир Ахаронов и др., «Возвращаясь к парадоксу Харди: контрфактические утверждения, реальные измерения, запутанность и слабые значения», стр. 1, говорится: «Например, согласно соотношениям неопределенности Гейзенберга, абсолютно точное измерение положения уменьшает неопределенность в положении до нуля Δx = 0, но создает бесконечную неопределенность в импульсе Δp = ∞». См. https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv:quant-ph/0104062v1.
^ Якир Ахаронов и др., «Возвращаясь к парадоксу Харди: контрфактические утверждения, реальные измерения, запутанность и слабые значения», стр. 1 говорит: «Основной аргумент против контрфактических утверждений заключается в том, что если мы действительно выполняем измерения для их проверки, мы нарушаем системе существенно, и в таких нарушенных условиях не возникает никаких парадоксов».
^ Инге С. Хелланд, «Новые основы квантовой механики», с. 3.
^ Якир Ахаронов и др., «Возвращаясь к парадоксу Харди: контрфактические утверждения, реальные измерения, запутанность и слабые значения», говорят: «В 1964 году Белл опубликовал доказательство того, что любая детерминистская теория скрытых переменных, которая воспроизводит квантово-механическую статистику, должна быть нелокальной (в здесь определен точный смысл нелокальности). Впоследствии теорема Белла была обобщена на случай стохастических теорий со скрытыми переменными. Комментируя более раннюю статью Белла (1971), можно предположить, что доказательство основано на предположении, что « контрфактическая определенность»: по сути, предположение о том, что сослагательные условные предложения формы: «Если бы было выполнено измерение M, был бы получен результат R» всегда имеют определенное значение истинности (даже для измерений, которые не были выполнены из-за того, что были сделаны несовместимые измерения). ) и что квантовомеханическая статистика — это вероятности таких условий». п. 1 arXiv:quant-ph/0104062v1
^ Дэвид З. Альберт , Альтернатива Бома квантовой механике Scientific American (май 1994 г.)
^ Перейти обратно: ^а ^б Крамер, Джон Г. (1 июля 1986 г.). «Транзакционная интерпретация квантовой механики». Обзоры современной физики . 58 (3). Американское физическое общество (APS): 647–687. Бибкод : 1986РвМП...58..647С . дои : 10.1103/revmodphys.58.647 . ISSN 0034-6861 .
^ Перес, Ашер (1978). «Непроведенные эксперименты не имеют результатов». Американский журнал физики . 46 (7). Американская ассоциация учителей физики (AAPT): 745–747. Бибкод : 1978AmJPh..46..745P . дои : 10.1119/1.11393 . ISSN 0002-9505 .
^ Блейлок, Гай (2010). «Парадокс ЭПР, неравенство Белла и вопрос локальности». Американский журнал физики . 78 (1): 111–120. arXiv : 0902.3827 . Бибкод : 2010AmJPh..78..111B . дои : 10.1119/1.3243279 . ISSN 0002-9505 . S2CID 118520639 .
^ Гриффитс, Роберт Б. (21 октября 2010 г.). «Квантовая локальность». Основы физики . 41 (4). Спрингер Природа: 705–733. arXiv : 0908.2914 . Бибкод : 2011FoPh...41..705G . дои : 10.1007/s10701-010-9512-5 . ISSN 0015-9018 . S2CID 15312828 .
^ Гриффитс, Роберт Б. (16 марта 2012 г.). «Квантовые контрфакты и локальность». Основы физики . 42 (5). Спрингер Природа: 674–684. arXiv : 1201.0255 . Бибкод : 2012FoPh...42..674G . дои : 10.1007/s10701-012-9637-9 . ISSN 0015-9018 . S2CID 118796867 .

Внешние ссылки

[1] Инге С. Хелланд, «Новые основы квантовой механики», с. 386: «Контрфактическая определенность определяется как способность говорить о результатах измерений, которые не были выполнены (т.е. способность гарантировать существование объектов и свойств объектов, даже если они не были измерены»).

[2] В.М. де Муинк, В. Де Бэр и Х. Мартенс, «Интерпретации квантовой механики, совместное измерение несовместимых наблюдаемых и контрфактическая определенность» с. 54 гласит: «Контрфактические рассуждения имеют дело с нереальными физическими процессами и событиями и играют важную роль в физических аргументах. В таких рассуждениях предполагается, что если бы был проведен некоторый набор манипуляций, то результирующие физические процессы привели бы к эффектам, которые определяются формальными законами теории, применяемыми в предполагаемой области экспериментирования.Физическое обоснование контрфактических рассуждений зависит от контекста, в котором они используются. Строго говоря, при наличии некоторой теоретической базы такие рассуждения всегда допустимы и оправданы, как только мы уверены в возможности хотя бы одной реализации заранее предполагаемого набора манипуляций. Вообще, в контрфактическом рассуждении даже понимается, что физические ситуации, к которым применяется рассуждение, могут быть воспроизведены по желанию и, следовательно, могут быть реализованы более одного раза. http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf. Архивировано 12 апреля 2013 г. в Wayback Machine.

[3] Энрике Дж. Гальвез, «Студенческие лаборатории, использующие коррелированные фотоны: эксперименты по основам квантовой механики», стр. 2ff., говорит: «Белл сформулировал ряд неравенств, теперь известных как «неравенства Белла», которые проверят нелокальность. Если эксперимент подтвердит эти неравенства, тогда будет продемонстрировано, что природа локальна, а квантовая механика неверна. И наоборот, измерение нарушения неравенств подтвердило бы нелокальные свойства квантовой механики».

[4] Габор Хофер-Сабо, Миклош Редей, Ласло Э. Сабо, «Принцип общего дела» (Кембридж, 2013), раздел 9.2 «Местные и незаговоренные системы общего дела».

[5] Т. Н. Палмер «Заговор Белла, черная кошка Шредингера и глобальные инвариантные множества», Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2015, vol. 373, вып. 2047.

[6] Кристоф Солдер, «Контекстуальность и теорема Кохена-Спкера», с. 11. Доступно у автора по адресу: http://www.equinoxomega.net/files/studies/quantenphysical_Handout.pdf.

[7] Анхель Г. Вальденебро, «Предположения, лежащие в основе неравенств Белла», с. 6.

[8] Интернет-энциклопедия философии, «Аргумент Эйнштейна-Подольского-Розена и неравенства Белла», раздел 3.

[Bradford-9] Рик Брэдфорд, «Наблюдаемость контрфактических явлений», стр.1. «Предположим, что-то могло произойти, но на самом деле не произошло. В классической физике тот факт, что событие могло произойти, но не произошло, не может иметь никакого значения для любого будущего результата. Только те вещи, которые действительно происходят, могут повлиять на будущую эволюцию Но в квантовой механике все иначе. Возможность того, что событие произойдет, может повлиять на будущие результаты, даже если событие не произойдет. То, что могло бы произойти, но на самом деле не происходит, называется контрфактическим. иметь измеримые последствия. Испытание бомбы Элицура-Вайдмана является яркой иллюстрацией этого». http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf

[10] Генри П. Стапп S-матричная интерпретация квантовой теории Physical Review D Vol 3 # 6 1303 (1971)

[11] Якир Ахаронов и др., «Возвращаясь к парадоксу Харди: контрфактические утверждения, реальные измерения, запутанность и слабые значения», стр. 1, говорится: «Например, согласно соотношениям неопределенности Гейзенберга, абсолютно точное измерение положения уменьшает неопределенность в положении до нуля Δx = 0, но создает бесконечную неопределенность в импульсе Δp = ∞». См. https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv:quant-ph/0104062v1.

[12] Якир Ахаронов и др., «Возвращаясь к парадоксу Харди: контрфактические утверждения, реальные измерения, запутанность и слабые значения», стр. 1 говорит: «Основной аргумент против контрфактических утверждений заключается в том, что если мы действительно выполняем измерения для их проверки, мы нарушаем системе существенно, и в таких нарушенных условиях не возникает никаких парадоксов».

[13] Инге С. Хелланд, «Новые основы квантовой механики», с. 3.

[14] Якир Ахаронов и др., «Возвращаясь к парадоксу Харди: контрфактические утверждения, реальные измерения, запутанность и слабые значения», говорят: «В 1964 году Белл опубликовал доказательство того, что любая детерминистская теория скрытых переменных, которая воспроизводит квантово-механическую статистику, должна быть нелокальной (в здесь определен точный смысл нелокальности). Впоследствии теорема Белла была обобщена на случай стохастических теорий со скрытыми переменными. Комментируя более раннюю статью Белла (1971), можно предположить, что доказательство основано на предположении, что « контрфактическая определенность»: по сути, предположение о том, что сослагательные условные предложения формы: «Если бы было выполнено измерение M, был бы получен результат R» всегда имеют определенное значение истинности (даже для измерений, которые не были выполнены из-за того, что были сделаны несовместимые измерения). ) и что квантовомеханическая статистика — это вероятности таких условий». п. 1 arXiv:quant-ph/0104062v1

[15] Дэвид З. Альберт , Альтернатива Бома квантовой механике Scientific American (май 1994 г.)

[Cramer1986-16] Перейти обратно: ^а ^б Крамер, Джон Г. (1 июля 1986 г.). «Транзакционная интерпретация квантовой механики». Обзоры современной физики . 58 (3). Американское физическое общество (APS): 647–687. Бибкод : 1986РвМП...58..647С . дои : 10.1103/revmodphys.58.647 . ISSN 0034-6861 .

[Peres_1978_pp._745–747-17] Перес, Ашер (1978). «Непроведенные эксперименты не имеют результатов». Американский журнал физики . 46 (7). Американская ассоциация учителей физики (AAPT): 745–747. Бибкод : 1978AmJPh..46..745P . дои : 10.1119/1.11393 . ISSN 0002-9505 .

[Blaylock_2010_pp._111–120-18] Блейлок, Гай (2010). «Парадокс ЭПР, неравенство Белла и вопрос локальности». Американский журнал физики . 78 (1): 111–120. arXiv : 0902.3827 . Бибкод : 2010AmJPh..78..111B . дои : 10.1119/1.3243279 . ISSN 0002-9505 . S2CID 118520639 .

[Griffiths_pp._705–733-19] Гриффитс, Роберт Б. (21 октября 2010 г.). «Квантовая локальность». Основы физики . 41 (4). Спрингер Природа: 705–733. arXiv : 0908.2914 . Бибкод : 2011FoPh...41..705G . дои : 10.1007/s10701-010-9512-5 . ISSN 0015-9018 . S2CID 15312828 .

[Griffiths_pp._674–684-20] Гриффитс, Роберт Б. (16 марта 2012 г.). «Квантовые контрфакты и локальность». Основы физики . 42 (5). Спрингер Природа: 674–684. arXiv : 1201.0255 . Бибкод : 2012FoPh...42..674G . дои : 10.1007/s10701-012-9637-9 . ISSN 0015-9018 . S2CID 118796867 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]