Эксперимент Реннингера с отрицательным результатом

В квантовой механике эксперимент Реннингера с отрицательным результатом — это мысленный эксперимент , который иллюстрирует некоторые трудности понимания природы коллапса и измерения волновой функции в квантовой механике. Утверждается, что для того, чтобы произошло квантовое измерение, частица не обязательно должна быть обнаружена, и что отсутствие обнаружения частицы также может представлять собой измерение. Мысленный эксперимент был впервые поставлен в 1953 году Маврикием Реннингером . Необнаружение частицы в одном плече интерферометра означает, что частица должна находиться в другом плече. Его можно понимать как уточнение парадокса, представленного в проблеме Мотта .

Проблема Мотта

Проблема Мотта касается парадокса согласования сферической волновой функции, описывающей излучение альфа-лучей радиоактивным ядром, с линейными следами, наблюдаемыми в камере Вильсона . Сформулировано в 1927 году Альбертом Эйнштейном и Максом Борном. ^{[ нужна ссылка ]}, она была решена в результате расчета, проведенного сэром Невиллом Фрэнсисом Моттом , который показал, что правильная квантовомеханическая система должна включать волновые функции для атомов в камере Вильсона, а также для альфа-лучей. Расчет показал, что полученная вероятность отлична от нуля только на прямых, исходящих из распавшегося атома; то есть после проведения измерения волновая функция становится ненулевой только вблизи классической траектории частицы.

Эксперимент Реннингера с отрицательным результатом

В формулировке Реннингера 1960 года камера Вильсона заменена парой полусферических детекторов частиц , полностью окружающих радиоактивный атом в центре, который вот-вот распадется, испуская альфа-лучи. Для целей мысленного эксперимента предполагается, что детекторы имеют 100% эффективность, так что испускаемый альфа-луч всегда обнаруживается.

При рассмотрении обычного процесса квантовых измерений становится ясно, что если один детектор зарегистрирует распад, то другой — нет: ни одна частица не может быть обнаружена обоими детекторами. Основное наблюдение заключается в том, что ненаблюдение частицы на одной из оболочек является таким же хорошим измерением, как и ее обнаружение на другой.

Силу парадокса можно усилить, если предположить, что два полушария имеют разный диаметр; с внешней оболочкой на приличном расстоянии. В этом случае, после того, как альфа-лучи на внутренней оболочке не наблюдались, можно прийти к выводу, что (первоначально сферическая) волновая функция «схлопнулась» до формы полусферы и (поскольку внешняя оболочка находится на расстоянии) равна все еще находится в процессе распространения на внешнюю оболочку, где он гарантированно в конечном итоге будет обнаружен.

В стандартной квантово-механической формулировке утверждается, что волновая функция частично схлопнулась и приняла полусферическую форму. Полный коллапс волновой функции, вплоть до одной точки, не происходит до тех пор, пока она не вступит во взаимодействие с внешним полушарием. Загадка этого мысленного эксперимента заключается в идее, что волновая функция взаимодействовала с внутренней оболочкой, вызывая частичный коллапс волновой функции, фактически не вызывая срабатывания ни одного из детекторов на внутренней оболочке. Это показывает, что коллапс волновой функции может произойти даже в отсутствие обнаружения частиц.

Распространенные возражения

Существует ряд распространенных возражений против стандартной интерпретации эксперимента. Некоторые из этих возражений и стандартных опровержений перечислены ниже.

Конечное радиоактивное время жизни

Иногда отмечают, что время распада ядра невозможно контролировать и что конечный период полураспада делает результат недействительным. Это возражение можно развеять, подобрав размеры полушарий с учетом периода полураспада ядра. Радиусы выбраны таким образом, чтобы более удаленное полушарие находилось намного дальше, чем период полураспада распадающегося ядра, умноженный на время полета альфа-лучей.

Чтобы придать примеру конкретность, предположим, что период полураспада распадающегося ядра составляет 0,01 микросекунды ( большинства элементарных частиц период полураспада намного короче; период полураспада большинства ядерных частиц намного длиннее; некоторые атомные электромагнитные возбуждения имеют период полураспада). жизнь об этом длинная). Если подождать 0,4 микросекунды, то вероятность того, что частица распадется, будет равна $1-2^{-40}\simeq 1-10^{-12}$ ; то есть вероятность будет очень-очень близка к единице. Затем внешнее полушарие помещается на расстоянии (скорость света) (0,4 микросекунды), то есть примерно на расстоянии 120 метров. Внутреннее полушарие считается гораздо ближе, скажем, на расстоянии 1 метра.

Если по истечении (например) 0,3 микросекунды не увидеть продукт распада на внутренней, ближней, полусфере, можно с почти абсолютной уверенностью заключить, что частица распалась, но все еще находится в полете к внешней полусфере. Тогда парадокс касается правильного описания волновой функции в таком сценарии.

Классические траектории

Другое распространенное возражение утверждает, что частица распада всегда движется по прямой линии и что только вероятность ее распределения имеет сферическую форму. Однако это неправильная интерпретация проблемы Мотта , и она неверна. Волновая функция была действительно сферической и не представляла собой некогерентную суперпозицию ( смешанное состояние ) большого количества плоских волн. Различие между смешанными и чистыми состояниями более четко проиллюстрировано в другом контексте, в дебатах, сравнивающих идеи, лежащие в основе локальных скрытых переменных , и их опровержение с помощью неравенств Белла .

Дифракция

Настоящая квантово-механическая волна будет дифрагировать от внутреннего полушария, оставляя дифракционную картину, которую можно будет наблюдать на внешнем полушарии. На самом деле это не возражение, а скорее подтверждение того, что произошел частичный коллапс волновой функции. Если бы не наблюдалась дифракционная картина, можно было бы заключить, что частица сжалась в луч и осталась в таком состоянии, проходя через внутреннее полушарие; это явно противоречит стандартной квантовой механике. Ожидается дифракция от внутреннего полушария.

Сложные продукты распада

В этом возражении отмечается, что в реальной жизни продуктом распада является либо спин-1/2 (фермион ) , либо фотон (спин-1). Считается, что это означает, что распад не является действительно сферо-симметричным, а имеет какое-то другое распределение, например p-волну. Однако при ближайшем рассмотрении становится ясно, что это не имеет никакого отношения к сферической симметрии волновой функции. Даже если бы начальное состояние могло быть поляризованным; например, если поместить его в магнитное поле, несферическая картина распада по-прежнему правильно описывается квантовой механикой.

Нерелятивистский язык

Приведенная выше формулировка по своей сути сформулирована на нерелятивистском языке; и отмечено, что элементарные частицы имеют релятивистские продукты распада. Это возражение лишь запутывает проблему. Эксперимент можно переформулировать так, что продукт распада будет медленным. В любом случае специальная теория относительности не противоречит квантовой механике.

Несовершенные детекторы

Это возражение гласит, что в реальной жизни детекторы частиц несовершенны и иногда не срабатывают ни детекторы на одном полушарии, ни на другом. Этот аргумент только запутывает проблему и не имеет никакого отношения к фундаментальной природе волновой функции.

См. также

Ссылки

Реннингер, М. (1953). «О корпускулярно-волновом дуализме». Журнал физики (на немецком языке). 136 (3). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 251-261. дои : 10.1007/bf01325679 . ISSN 1434-6001 . S2CID 123122734 . Английский перевод на https://arxiv.org/abs/physicals/0504043v1.
Реннингер, М. (1960). «Наблюдения без нарушения объекта». Журнал физики (на немецком языке). 158 (4). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 417-421. дои : 10.1007/bf01327019 . ISSN 1434-6001 . S2CID 123027469 .
Луи де Бройль , Современная интерпретация волновой механики , (1964) Elsevier, Амстердам. (Обсуждается эксперимент Реннингера.)
Дике, Р.Х. (1981). «Квантовые измерения без взаимодействия: парадокс?». Американский журнал физики . 49 (10). Американская ассоциация учителей физики (AAPT): 925–930. Бибкод : 1981AmJPh..49..925D . дои : 10.1119/1.12592 . ISSN 0002-9505 .
Крамер, Джон Г. (1 июля 1986 г.). «Транзакционная интерпретация квантовой механики» . Обзоры современной физики . 58 (3). Американское физическое общество (APS): 647–687. дои : 10.1103/revmodphys.58.647 . ISSN 0034-6861 . Архивировано из оригинала 20 декабря 2005 г. (В разделе 4.1 рассматривается эксперимент Реннингера) .