Невозможный куб

Невозможный куб или иррациональный куб — невозможный объект, придуманный М. К. Эшером для его гравюры «Бельведер» . Это двумерная фигура, которая внешне напоминает перспективный рисунок трехмерного куба , черты которого не соответствуют тому, как они выглядели бы в реальном кубе.

Использование в искусстве

В «Бельведере» Эшера мальчик, сидящий у подножия здания, держит невозможный куб. Чертеж соответствующего куба Неккера (пересечения которого обведены кружками) лежит у его ног, а само здание имеет некоторые из тех же невозможных черт, что и куб. ^[1]^[2]

Другие художники, помимо Эшера, в том числе Хос Де Мей , также создавали произведения искусства с изображением невозможного куба. ^[3]Подделанная фотография, изображающая невозможный куб, была опубликована в июньском номере журнала Scientific American за 1966 год , где она была названа «ящиком фримишей». ^[4]^[5] Невозможный куб также был изображен на австрийской почтовой марке . ^[6]

Объяснение

Невозможный куб основан на двусмысленности, присутствующей в иллюстрации куба Неккера, на которой куб нарисован с его краями как сегментами линий и может быть интерпретирован как находящийся в одной из двух разных трехмерных ориентаций.

Невозможный куб обычно визуализируется как куб Неккера, в котором сегменты линий, представляющие ребра, заменены, по-видимому, сплошными балками.На гравюре Эшера четыре верхних сочленения куба и верхнее из двух пересечений между его балками соответствуют одной из двух интерпретаций куба Неккера, а четыре нижних сочленения и нижнее пересечение соответствуют другой интерпретации. Другие варианты невозможного куба по-разному сочетают в себе эти функции; например, тот, что показан на картине Эшера, рисует все восемь соединений согласно одной интерпретации куба Неккера и оба пересечения согласно другой интерпретации.

Кажущаяся твердость балок придает невозможному кубу большую визуальную двусмысленность, чем кубу Неккера, который с меньшей вероятностью будет восприниматься как невозможный объект. Иллюзия играет на интерпретации человеческим глазом двухмерных изображений как трехмерных объектов. Трехмерные объекты могут иметь визуальный вид невозможного куба, если смотреть под определенными углами, либо путем тщательно расположенных разрезов в предположительно сплошных балках, либо с помощью принудительной перспективы , но человеческий опыт с прямоугольными объектами делает невозможная видимость кажется более вероятной, чем реальность. ^[4]

См. также

Ссылки

^ Бруно Эрнст (Ханс де Рейк) (2003), «Отбор - это искажение», в Шатшнайдере, Д .; Эммер, М. (ред.), Наследие MC Эшера: празднование столетия , Springer, стр. 5–16.
^ Джон Д. Барроу (1999), Невозможность: пределы науки и наука о пределах , Oxford University Press, стр. 14, ISBN 9780195130829
^ Хос Де Мей (2003), «Живопись по мотивам М. К. Эшера», в Шатшнайдере, Д.; Эммер, М. (ред.), Наследие MC Эшера: празднование столетия , Springer, стр. 130–141.
^ Jump up to: ^а ^б Нэнси Э. Смит (1984), «Новый взгляд на свободный ящик», Perception , 13 (2): 153–154, doi : 10.1068/p130153 , PMID 6504675
^ К. Кокран (1966), «Письма», Scientific American , 214 (5): 8, doi : 10.1038/scientificamerican0566-8
^ Робин Дж. Уилсон (2001), «Штамповка через математику» , Springer, стр. 102, ISBN 9780387989495

[1] Бруно Эрнст (Ханс де Рейк) (2003), «Отбор - это искажение», в Шатшнайдере, Д .; Эммер, М. (ред.), Наследие MC Эшера: празднование столетия , Springer, стр. 5–16.

[2] Джон Д. Барроу (1999), Невозможность: пределы науки и наука о пределах , Oxford University Press, стр. 14, ISBN 9780195130829

[3] Хос Де Мей (2003), «Живопись по мотивам М. К. Эшера», в Шатшнайдере, Д.; Эммер, М. (ред.), Наследие MC Эшера: празднование столетия , Springer, стр. 130–141.

[new_angle-4] Jump up to: ^а ^б Нэнси Э. Смит (1984), «Новый взгляд на свободный ящик», Perception , 13 (2): 153–154, doi : 10.1068/p130153 , PMID 6504675

[5] К. Кокран (1966), «Письма», Scientific American , 214 (5): 8, doi : 10.1038/scientificamerican0566-8

[6] Робин Дж. Уилсон (2001), «Штамповка через математику» , Springer, стр. 102, ISBN 9780387989495

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]