исчисление Эйлера
Исчисление Эйлера - это методология прикладной алгебраической топологии и интегральной геометрии , которая объединяет конструктивные функции и, с недавних пор, определяемые функции. [1] путем интегрирования по эйлеровой характеристике как конечно-аддитивной мере . При наличии метрики ее можно расширить до непрерывных подынтегральных выражений с помощью теоремы Гаусса–Бонне . [2] Он был представлен независимо Пьером Шапира. [3] [4] [5] и Олег Виро [6] в 1988 году и полезен для решения задач перечисления в вычислительной геометрии и сенсорных сетях . [7]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Барышников, Ю.; Грист, Р. Интегрирование Эйлера для определимых функций , Тр. Национальная академия. наук. , 107(21), 9525–9530, 25 мая 2010 г.
- ^ МакТег, Карл (1 ноября 2015 г.). «Новый подход к исчислению Эйлера для непрерывных интегрантов». arXiv : 1511.00257 [ math.DG ].
- ^ Шапира, П. «Лагранжевы циклы, конструктивные функции и приложения», EDP Seminar, Publ. Политехническая школа (1988/89)
- ^ Шапира, П. Операции над конструктивными функциями , J. Pure Appl. Алгебра 72, 1991, 83–93.
- ^ Шапира, Пьер. Томография конструктивных функций. Архивировано 5 октября 2011 г. в Wayback Machine , Прикладная алгебра, алгебраические алгоритмы и коды, исправляющие ошибки. Конспекты лекций по информатике , 1995, том 948/1995, 427–435, дои : 10.1007/3-540-60114-7_33
- ^ Виро, О. Некоторые интегральные исчисления, основанные на характеристике Эйлера , Конспекты лекций по математике. , том. 1346, Springer-Verlag, 1988, 127–138.
- ^ Барышников, Ю.; Грист, Р. Перечисление целей с помощью характеристических интегралов Эйлера , SIAM J. Appl. Математика. , 70(3), 825–844, 2009.
- Ван ден Дрис, Лу. Ручная топология и O-минимальные структуры , издательство Кембриджского университета, 1998. ISBN 978-0-521-59838-5
- Arnold, V. I.; Goryunov, V. V. ; Lyashko, O. V. Singularity Theory , Volume 1 , Springer, 1998, p. 219. ISBN 978-3-540-63711-0
Внешние ссылки [ править ]
- Грист, Роберт. «Исчисление Эйлера» , июнь 2009 г., опубликовано 30 июля 2009 г. Видеопрезентация
 | Эта посвященная топологии, статья, незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |