Оценка квазимаксимального правдоподобия
В статистике оценка квазимаксимального правдоподобия (QMLE) , также известная как оценка псевдоправдоподобия или составная оценка правдоподобия , представляет собой оценку параметра θ в статистической модели , которая формируется путем максимизации функции, связанной с логарифмом. , функции правдоподобия но при обсуждении согласованности и (асимптотической) дисперсионно-ковариационной матрицы мы предполагаем, что некоторые части распределения могут быть указаны неправильно. [1] [2] Напротив, оценка максимального правдоподобия максимизирует фактическую логарифмическую функцию правдоподобия для данных и модели. Функция, которая максимизируется для формирования QMLE, часто представляет собой упрощенную форму фактической логарифмической функции правдоподобия. Обычный способ сформировать такую упрощенную функцию — использовать функцию логарифмического правдоподобия неверно заданной модели, которая рассматривает определенные значения данных как независимые, даже если на самом деле они могут таковыми не быть. При этом из модели удаляются все параметры, которые используются для характеристики этих зависимостей. Это имеет смысл только в том случае, если структура зависимостей является мешающим параметром по отношению к целям анализа. [3] Пока максимизируемая функция квазиправдоподобия не является чрезмерно упрощенной, QMLE (или составная оценка правдоподобия) непротиворечива и асимптотически нормальна . Он менее эффективен, чем оценка максимального правдоподобия, но может быть лишь немного менее эффективным, если квазиправдоподобие построено так, чтобы минимизировать потерю информации относительно фактического правдоподобия. [4] Стандартные подходы к статистическому выводу, которые используются с оценками максимального правдоподобия, такие как формирование доверительных интервалов и статистика для сравнения моделей. [5] может быть обобщено на случай квазимаксимального правдоподобия.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Линдси, Брюс Г. (1988). «Методы комплексного правдоподобия». Статистический вывод на основе случайных процессов (Итака, Нью-Йорк, 1987) . Современная математика. Том. 80. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. стр. 221–239. дои : 10.1090/conm/080/999014 . МР 0999014 .
- ^ Дэвидсон, Рассел; Маккиннон, Джеймс (2004). Эконометрическая теория и методы . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-512372-2 .
- ^ Гурьеро, Кристиан; Монфор, Ален; Троньон, Ален (1984). «Методы псевдомаксимального правдоподобия: теория» (PDF) . Эконометрика . 52 (3): 681–700. дои : 10.2307/1913471 . JSTOR 1913471 . S2CID 122981013 .
- ^ Кокс, доктор медицинских наук; Рид, Нэнси (2004). «Заметка о псевдоправдоподобии, построенном на основе предельных плотностей». Биометрика . 91 (3): 729–737. CiteSeerX 10.1.1.136.7476 . дои : 10.1093/biomet/91.3.729 .
- ^ Варин, Криштиану; Видони, Паоло (2005). «Заметка о сложном вероятностном выводе и выборе модели» (PDF) . Биометрика . 92 (3): 519–528. дои : 10.1093/biomet/92.3.519 .