Большой дитригональный додекакронный гексеконтаэдр

Большой дитригональный додекакронный гексеконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 120 V = 44 (χ = −16)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 42
двойной многогранник	Большой дитригональный додецикосододекаэдр

3D-модель большого дитригонального додекакронного гексеконтаэдра

В геометрии большой дитригональный додекакронный шестигранник (или большой ланцетный трисикосаэдр ) представляет собой невыпуклый равногранный многогранник . Это двойник единого большого дитригонального додецикосододекаэдра . Его лица — воздушные змеи . Часть каждого воздушного змея находится внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Пропорции

Лица кайта имеют два угла $\arccos({\frac {5}{12}}-{\frac {1}{4}}{\sqrt {5}})\approx 98.183\,872\,491\,81^{\circ }$, один из $\arccos(-{\frac {5}{12}}+{\frac {1}{60}}{\sqrt {5}})\approx 112.296\,452\,073\,54^{\circ }$ и один из $\arccos(-{\frac {1}{12}}+{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 51.335\,802\,942\,83^{\circ }$. Его двугранные углы равны $\arccos({\frac {-44+3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 127.686\,523\,427\,48^{\circ }$. Отношение длин длинных ребер к коротким равно ${\frac {31+5{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.917\,288\,176\,70$.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208 с. 62

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Большой дитригональный додекакронный гексеконтаэдр» . Математический мир .