Законы Фарра

Закон Фарра – это закон, сформулированный доктором Уильямом Фарром , когда он заметил, что эпидемические явления возникают и спадают примерно симметрично. ^{[ 1 ]} Поведение эволюции во времени можно описать одной математической формулой, которую можно аппроксимировать колоколообразной кривой . ^{[ 2 ]}

Фон

В 1840 году Фарр представил письмо в Ежегодный отчет Генерального регистратора рождений, смертей и браков в Англии . В этом письме он применил математические методы к записям о смертности во время недавней эпидемии оспы , предположив, что:

«Если скрытая причина эпидемий не может быть обнаружена, то можно исследовать способ ее действия. Законы ее действия могут быть определены путем наблюдения, а также обстоятельства, при которых возникают эпидемии или с помощью которых их можно контролировать. " ^{[ 3 ]}

Он показал, что во время эпидемии оспы график числа смертей в квартал имел примерно колоколообразную или « нормальную кривую ». ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} и что недавние эпидемии других болезней развивались по аналогичной схеме. ^{[ 6 ]}

Ссылки

^ фон Чефалвай, Крис (2023), «Временная динамика эпидемий» , Вычислительное моделирование инфекционных заболеваний , Elsevier, стр. 217–255, doi : 10.1016/b978-0-32-395389-4.00016-5 , ISBN 978-0-323-95389-4 , получено 2 марта 2023 г.
^ Сантильяна, Маурисио (9 марта 2018 г.). «Связь спада заболеваемости с моделью экспоненциальной корректировки (IDEA), «законом Фарра» и моделями разностных уравнений для отсеков SIR» . Моделирование инфекционных заболеваний . 3 : 1–12. дои : 10.1016/j.idm.2018.03.001 . ПМК 6326218 . ПМИД 30839910 .
^ (Фарр, 1840), с. 95.
^ Фарр, Уильям (1840). «Причины смерти в Англии и Уэльсе» . Второй годовой отчет Главного регистратора рождений, смертей и браков в Англии . 2 : 69–98. На стр. В статье 97 Фарр заявил, что во время недавней эпидемии оспы зависимость количества смертей от времени следовала примерно нормальной кривой: «Показатели варьируются в зависимости от плотности населения, количества людей, подверженных нападению, смертности и случайных обстоятельств; так что чтобы получить средние показатели, применимые ко всему населению или к какой-либо части населения, необходимо исследовать несколько эпидемий. Однако представляется вероятным, что заболеваемость оспой увеличивается с ускорением, а затем с замедлением, а затем снижается; немного ускоряется, затем быстро ускоряется и, наконец, замедляется, пока болезнь не достигнет минимальной интенсивности и не останется стационарной».
^ Браунли, Джон (1915). «Историческая справка о теории эпидемии Фарра» . Британский медицинский журнал, часть 2 . 2 (2850): 250–252. дои : 10.1136/bmj.2.2850.250 . ПМК 2302838 . ПМИД 20767766 . Из стр. 250: «Он специально рассмотрел снижение эпидемии [оспы] и подогнал цифры к кривой, рассчитанной описанным методом. Хотя он не дает уравнения формы кривой, совершенно очевидно, что это нормальная кривая ошибки. "
^ (Фарр, 1840), с. 98. «Таблица (q) показывает развитие еще четырех эпидемических заболеваний в мегаполисе — кори, тифа, коклюша и скарлатины, — которые еще не находятся под эффективным контролем медицинской науки. Они демонстрируют ту же закономерность, но законы, управляющие их ходом, будет удобнее обсуждать, когда резюме наблюдений будет продлено еще на один год».

Эта вирусе статья о незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

Эта медицинская статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

Эта статистике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] фон Чефалвай, Крис (2023), «Временная динамика эпидемий» , Вычислительное моделирование инфекционных заболеваний , Elsevier, стр. 217–255, doi : 10.1016/b978-0-32-395389-4.00016-5 , ISBN 978-0-323-95389-4 , получено 2 марта 2023 г.

[Author_Date_Publisher-2] Сантильяна, Маурисио (9 марта 2018 г.). «Связь спада заболеваемости с моделью экспоненциальной корректировки (IDEA), «законом Фарра» и моделями разностных уравнений для отсеков SIR» . Моделирование инфекционных заболеваний . 3 : 1–12. дои : 10.1016/j.idm.2018.03.001 . ПМК 6326218 . ПМИД 30839910 .

[3] (Фарр, 1840), с. 95.

[4] Фарр, Уильям (1840). «Причины смерти в Англии и Уэльсе» . Второй годовой отчет Главного регистратора рождений, смертей и браков в Англии . 2 : 69–98. На стр. В статье 97 Фарр заявил, что во время недавней эпидемии оспы зависимость количества смертей от времени следовала примерно нормальной кривой: «Показатели варьируются в зависимости от плотности населения, количества людей, подверженных нападению, смертности и случайных обстоятельств; так что чтобы получить средние показатели, применимые ко всему населению или к какой-либо части населения, необходимо исследовать несколько эпидемий. Однако представляется вероятным, что заболеваемость оспой увеличивается с ускорением, а затем с замедлением, а затем снижается; немного ускоряется, затем быстро ускоряется и, наконец, замедляется, пока болезнь не достигнет минимальной интенсивности и не останется стационарной».

[5] Браунли, Джон (1915). «Историческая справка о теории эпидемии Фарра» . Британский медицинский журнал, часть 2 . 2 (2850): 250–252. дои : 10.1136/bmj.2.2850.250 . ПМК 2302838 . ПМИД 20767766 . Из стр. 250: «Он специально рассмотрел снижение эпидемии [оспы] и подогнал цифры к кривой, рассчитанной описанным методом. Хотя он не дает уравнения формы кривой, совершенно очевидно, что это нормальная кривая ошибки. "

[6] (Фарр, 1840), с. 98. «Таблица (q) показывает развитие еще четырех эпидемических заболеваний в мегаполисе — кори, тифа, коклюша и скарлатины, — которые еще не находятся под эффективным контролем медицинской науки. Они демонстрируют ту же закономерность, но законы, управляющие их ходом, будет удобнее обсуждать, когда резюме наблюдений будет продлено еще на один год».

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]