Коэффициент стоячей волны

В радиотехнике и телекоммуникациях ( коэффициент стоячей волны ) КСВ является мерой согласования импеданса нагрузки с характеристическим сопротивлением линии передачи или волновода . Рассогласование импедансов приводит к появлению стоячих волн вдоль линии передачи, а КСВ определяется как отношение амплитуды частичной стоячей волны в пучности (максимум) к амплитуде в узле (минимум) вдоль линии.

Коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН) (произносится как «визвар»). ^[1]^[2]) — это отношение максимального и минимального напряжения в линии передачи. Например, КСВ, равный 1,2, означает, что пиковое напряжение в 1,2 раза превышает минимальное напряжение вдоль этой линии, если длина линии составляет не менее половины длины волны.

линии передачи КСВ также можно определить как отношение максимальной амплитуды к минимальной амплитуде токов , напряженности электрического поля или напряженности магнитного поля. Если пренебречь потерями в линии передачи, эти соотношения идентичны.

Коэффициент стоячей волны мощности ( PSWR ) определяется как квадрат КСВН, ^[3] однако этот устаревший термин не имеет прямого физического отношения к мощности, фактически участвующей в передаче.

КСВ обычно измеряется с помощью специального прибора, называемого КСВ-метром . Поскольку КСВ является мерой импеданса нагрузки относительно характеристического сопротивления используемой линии передачи (которые вместе определяют коэффициент отражения , как описано ниже ), данный КСВ-метр может интерпретировать наблюдаемое импеданс с точки зрения КСВ, только если он имеет был разработан для того же волнового сопротивления, что и линия. На практике большинство линий передачи, используемых в этих приложениях, представляют собой коаксиальные кабели с сопротивлением 50 или 75 Ом , поэтому большинство КСВ-метров соответствуют одному из них.

Проверка КСВ – стандартная процедура на радиостанции. Хотя ту же информацию можно получить, измеряя полное сопротивление нагрузки с помощью анализатора импеданса (или «мостового сопротивления»), КСВ-метр проще и надежнее для этой цели. Путем измерения величины рассогласования импедансов на выходе передатчика выявляются проблемы, связанные либо с антенной, либо с линией передачи.

Согласование импеданса

КСВ используется как мера согласования импеданса нагрузки с характеристическим сопротивлением линии передачи, по которой передаются радиочастотные (РЧ) сигналы. Это особенно относится к линиям передачи, соединяющим радиопередатчики и приемники с их антеннами , а также к аналогичному использованию радиочастотных кабелей, например, для подключения кабельного телевидения к телевизионным приемникам и усилителям-распределителям . Согласование импедансов достигается, когда импеданс источника является комплексно-сопряженным с импедансом нагрузки. Самый простой способ добиться этого и минимизировать потери в линии передачи — это сделать мнимую часть комплексного импеданса как источника, так и нагрузки равной нулю, то есть чистым сопротивлением, равным характеристическому импедансу источника и нагрузки. линия передачи. Когда существует несоответствие между импедансом нагрузки и линией передачи, часть прямой волны, посланной в сторону нагрузки, отражается обратно по линии передачи в сторону источника. Затем источник видит другое сопротивление, чем он ожидает, что может привести к меньшей (или в некоторых случаях большей) мощности, подаваемой им, причем результат очень чувствителен к электрическая длина линии электропередачи.

Такое несоответствие обычно нежелательно и приводит к появлению стоячих волн вдоль линии передачи, что увеличивает потери в линии передачи (существенные на более высоких частотах и для более длинных кабелей). КСВ является мерой глубины стоячих волн и, следовательно, мерой согласования нагрузки с линией передачи. Согласованная нагрузка приведет к КСВ 1:1, что означает отсутствие отраженной волны. Бесконечный КСВ представляет собой полное отражение нагрузкой, не способной поглощать электрическую мощность, при этом вся падающая мощность отражается обратно к источнику.

Следует понимать, что соответствие нагрузки линии передачи отличается от соответствия источника линии передачи или соответствия источника нагрузке, наблюдаемой через линию передачи. Например, если существует идеальное совпадение между импедансом нагрузки $Z$ _load и импедансом источника $Z$ _source = $Z.$ ^*_load , это идеальное соответствие сохранится, если источник и нагрузка соединены через линию передачи с электрической длиной в одну половину длины волны (или кратную половине длины волны) с использованием линии передачи с любым характеристическим сопротивлением $Z$ ₀ . Однако КСВ обычно не будет 1:1 и зависит только от $Z$ _{нагрузки} и $Z$ ₀ . При другой длине линии передачи источник будет видеть другой импеданс, чем $Z$ _{нагрузка} , который может или не может хорошо соответствовать источнику. Иногда это делается намеренно, например, когда четвертьволновая секция согласования используется для улучшения согласования между несогласованным в противном случае источником и нагрузкой.

Однако типичные источники радиочастот , такие как передатчики и генераторы сигналов, предназначены для учета чисто резистивного сопротивления нагрузки, такого как 50 Ом или 75 Ом, что соответствует характеристическому сопротивлению обычных линий передачи. В этих случаях согласование нагрузки с линией передачи $Z$ _load = $Z$ ₀ гарантирует всегда , что источник будет видеть тот же импеданс нагрузки, как если бы линии передачи не было. Это идентично КСВ 1:1. Это условие ( $Z$ _load = $Z$ ₀ ) также означает, что нагрузка, воспринимаемая источником, не зависит от электрической длины линии передачи. Поскольку электрическая длина физического сегмента линии передачи зависит от частоты сигнала, нарушение этого условия означает, что импеданс, видимый источником через линию передачи, становится функцией частоты (особенно если линия длинная), даже если $Z$ _{нагрузка} не зависит от частоты. Таким образом, на практике хороший КСВ (около 1:1) подразумевает, что выходной сигнал передатчика имеет именно тот импеданс, который он ожидает для оптимальной и безопасной работы.

Связь с коэффициентом отражения

Стоячие волны на линии передачи, чистое напряжение показано разными цветами в течение одного периода колебаний. Приходящая волна слева (амплитуда = 1) частично отражается (сверху вниз) Γ = 0,6, -0,333 и 0,8 ∠60°. Результирующий КСВ = 4, 2, 9.

Составляющая напряжения стоячей волны в однородной линии передачи состоит из прямой волны (с комплексной амплитудой $V_{f}$ ), наложенная на отраженную волну (с комплексной амплитудой $V_{r}$ ).

Волна частично отражается, когда линия передачи заканчивается с сопротивлением, не равным ее характеристическому сопротивлению . Коэффициент отражения $\Gamma$ можно определить как:

\Gamma ={\frac {V_{r}}{V_{f}}}.

или

\Gamma ={Z_{L}-Z_{o} \over Z_{L}+Z_{o}}

$\Gamma$ представляет собой комплексное число , которое описывает как величину, так и фазовый сдвиг отражения. Простейшие случаи с $\Gamma$ измеренные под нагрузкой :

$\Gamma =-1$ : полное отрицательное отражение, когда линия закорочена,
$\Gamma =0$ : отсутствие отражения, когда линия идеально совмещена,
$\Gamma =+1$ : полное положительное отражение, когда линия разомкнута.

КСВ напрямую величине соответствует $\Gamma$ .

В некоторых точках линии прямые и отраженные волны конструктивно интерферируют точно по фазе с результирующей амплитудой. $V_{\text{max}}$ определяется суммой амплитуд этих волн:

{\begin{aligned}|V_{\text{max}}|&=|V_{f}|+|V_{r}|\\&=|V_{f}|+|\Gamma V_{f}|\\&=(1+|\Gamma |)|V_{f}|.\end{aligned}}

В других точках волны интерферируют на 180° не по фазе, при этом амплитуды частично компенсируются:

{\begin{aligned}|V_{\text{min}}|&=|V_{f}|-|V_{r}|\\&=|V_{f}|-|\Gamma V_{f}|\\&=(1-|\Gamma |)|V_{f}|.\end{aligned}}

Тогда коэффициент стоячей волны по напряжению будет

{\text{VSWR}}={\frac {|V_{\text{max}}|}{|V_{\text{min}}|}}={\frac {1+|\Gamma |}{1-|\Gamma |}}.

Поскольку величина $\Gamma$ всегда попадает в диапазон [0,1], КСВ всегда больше или равен единице. что фазы V f _{Обратите внимание ,} и V _r изменяются вдоль линии передачи в противоположных друг другу направлениях. Следовательно, комплексный коэффициент отражения $\Gamma$ также меняется, но только по фазе. Поскольку КСВ зависит только от комплексной величины $\Gamma$ , можно видеть, что КСВ, измеренный в любой точке линии передачи (без учета потерь в линии передачи), дает идентичные показания.

Поскольку мощность прямой и отраженной волн пропорциональна квадрату составляющих напряжения каждой волны, КСВ можно выразить через прямую и отраженную мощность:

{\text{SWR}}={\frac {1+{\sqrt {P_{r}/P_{f}}}}{1-{\sqrt {P_{r}/P_{f}}}}}.

Путем выборки комплексного напряжения и тока в точке подключения КСВ-метр способен вычислить эффективные прямые и отраженные напряжения в линии передачи для характеристического импеданса, для которого был разработан КСВ-метр. Поскольку прямая и отраженная мощность связаны с квадратом прямого и отраженного напряжений, некоторые КСВ-метры также отображают прямую и отраженную мощность.

В частном случае нагрузки $R$ _L , которая является чисто резистивной, но не равна характеристическому сопротивлению линии передачи $Z$ ₀ , КСВ определяется просто их соотношением:

{\text{SWR}}=\max \left\{{\frac {R_{\text{L}}}{\,Z_{\text{0}}\,}}\,,{\frac {\,Z_{\text{0}}\,}{R_{\text{L}}}}\right\}

с соотношением или его обратной величиной выбирается так, чтобы получить значение больше единицы.

Модель стоячей волны

Используя комплексное обозначение амплитуд напряжения, для сигнала на частоте $f$ действительные (действительные) напряжения V _{действительные} как функция времени $t$ понимаются как относящиеся к комплексным напряжениям согласно:

V_{\mathsf {actual}}={\mathcal {R_{e}}}(e^{i2\pi ft}V)~.

Таким образом, если взять в скобках действительную часть комплексной величины, фактическое напряжение состоит из синусоидальной волны с частотой $f$ равной комплексной величине $V$ , и с фазой, определяемой фазой комплекса $V.$ с пиковой амплитудой , Тогда с положением вдоль линии передачи, заданным $x$ , с линией, заканчивающейся нагрузкой, расположенной в точке $x$ _o , комплексные амплитуды прямой и обратной волн будут записаны как:

{\begin{aligned}V_{\mathsf {fwd}}(x)&=e^{-ik(x-x_{\mathsf {o}})}A\\V_{\mathsf {rev}}(x)&=\Gamma e^{ik(x-x_{\mathsf {o}})}A\end{aligned}}

для некоторой комплексной амплитуды $A$ (соответствующей прямой волне в точке $x$ _o , которая в некоторых методах лечения использует векторы, где временная зависимость соответствует $e^{-i2\pi ft}$ и пространственная зависимость (для волны в $+x )$ направлении $\ e^{+ik(x-x_{\mathsf {o}})}~.$ Любое соглашение дает один и тот же результат для $V$ _fact .

Согласно принципу суперпозиции чистое напряжение, присутствующее в любой точке $x$ линии передачи, равно сумме напряжений прямой и отраженной волн:

{\begin{aligned}V_{\mathsf {net}}(x)&=V_{\mathsf {fwd}}(x)+V_{\mathsf {rev}}(x)\\&=e^{-ik(x-x_{\mathsf {o}})}\left(1+\Gamma e^{i2k(x-x_{\mathsf {o}})}\right)A\end{aligned}}

Поскольку нас интересуют изменения величины V net $), вместо этого мы будем$ _вдоль линии (как функция от $x$ искать квадрат величины этой величины, что упрощает математику. Чтобы получить квадрат величины, мы умножаем указанную выше величину на ее комплексно-сопряженное число:

{\begin{aligned}|V_{\mathsf {net}}(x)|^{2}&=V_{\mathsf {net}}(x)V_{\mathsf {net}}^{*}(x)\\&=e^{-ik\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\left(1+\Gamma e^{i2k\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\right)A\,e^{+ik\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\left(1+\Gamma ^{*}e^{-i2k\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\right)A^{*}\\&=\left[\ 1+|\Gamma |^{2}+2\ \operatorname {\mathcal {R_{e}}} \left(\Gamma e^{i2k\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\right)\ \right]|A|^{2}\end{aligned}}

от фазы третьего члена максимальное и минимальное значения $Vnet$ _{В зависимости} (квадратный корень из величины в уравнениях) равны $\ \left(1+|\Gamma |\right)|A|\$ и $\ \left(1-|\Gamma |\right)|A|\ ,$ соответственно, для коэффициента стоячей волны:

{\boldsymbol {\mathsf {SWR}}}={\frac {|V_{\mathsf {max}}|}{|V_{\mathsf {min}}|}}={\frac {1+|\Gamma |}{1-|\Gamma |}}

\left|\Gamma \right|={\frac {\ {\boldsymbol {\mathsf {SWR}}}-1\ }{{\boldsymbol {\mathsf {SWR}}}+1}}

как утверждалось ранее. В то же время приведенное выше выражение для $\ |V_{\mathsf {net}}(x)|^{2}\$ видно, что он колеблется синусоидально между $\ |V_{\mathsf {min}}|^{2}\$ и $\ |V_{\mathsf {max}}|^{2}\$ с периодом ⁠ 2 $π$ / 2 $k$ ⁠ . Это половина направляемой длины волны $λ$ = ⁠ 2 $π$ / $k$ ⁠ для частоты $f$ . Это можно рассматривать как результат интерференции двух волн одной частоты, движущихся в противоположных направлениях.

Например, на частоте $f$ = 20 МГц (длина волны в свободном пространстве 15 м) в линии передачи, коэффициент скорости которой равен 0,67, управляемая длина волны (расстояние между пиками напряжения только прямой волны) будет $λ$ = 10 м. В случаях, когда прямая волна при $x$ = 0 находится в нулевой фазе (пиковое напряжение), тогда при $x$ = 10 м она также будет в нулевой фазе, но при $x$ = 5 м она будет в фазе 180° (пиковое отрицательное напряжение). . С другой стороны, величина напряжения, вызванного стоячей волной, возникающей в результате его добавления к отраженной волне, будет иметь длину волны между пиками всего лишь ⁠ 1 / 2 ⁠ $λ$ знак равно 5 м . В зависимости от местоположения нагрузки и фазы отражения может наблюдаться пик величины $Vnet$ ₌ при $x$ 1,3 м. Тогда был бы найден еще один пик, где | $В$ _нетто | = $V$ _max при $x$ = 6,3 м, тогда как минимумы стоячей волны будут найдены при $x$ = 3,8 м, 8,8 м и т. д.

Практическое значение КСВ

Самый распространенный случай измерения и исследования КСВ — при установке и настройке передающих антенн . Когда передатчик подключен к антенне с помощью питающей линии , сопротивление ведущей точки антенны должно совпадать с характеристическим сопротивлением питающей линии, чтобы передатчик мог видеть полное сопротивление, для которого он был разработан (импеданс питающей линии, обычно 50 или 75 Ом).

Импеданс конкретной конструкции антенны может варьироваться из-за ряда факторов, которые не всегда можно четко определить. Сюда входит частота передатчика (по сравнению с конструкцией антенны или резонансной частотой), высота антенны над землей и качество земли, близость к крупным металлическим конструкциям, а также различия в точном размере проводников, используемых для построения антенны. ^[5]^{(стр.20.2)}

Когда антенна и фидерная линия не имеют совпадающих импедансов, передатчик обнаруживает неожиданное сопротивление, при котором он может быть не в состоянии обеспечить полную мощность и в некоторых случаях даже может повредить передатчик. ^[5]^{(стр. 19.4–19.6)}Отраженная мощность в линии передачи увеличивает средний ток и, следовательно, потери в линии передачи по сравнению с мощностью, фактически передаваемой в нагрузку. ^[6]Именно взаимодействие этих отраженных волн с прямыми волнами вызывает появление стоячих волн. ^[5]^{(стр. 19.4–19.6)} с отрицательными последствиями, которые мы отметили. ^[5]^{(стр. 19.13)}

Согласование импеданса антенны с импедансом питающей линии иногда можно выполнить путем регулировки самой антенны, но в противном случае возможно использование антенного тюнера , устройства согласования импеданса. Установка тюнера между фидерной линией и антенной позволяет фидерной линии воспринимать нагрузку, близкую к ее характеристическому сопротивлению, при этом большая часть мощности передатчика (небольшое количество может рассеиваться внутри тюнера) излучается антенной, несмотря на в противном случае неприемлемое сопротивление точки питания. Установка тюнера между передатчиком и линией питания также может преобразовать импеданс, видимый на конце линии передачи передатчика, в тот, который предпочитает передатчик. Однако в последнем случае в линии питания по-прежнему присутствует высокий КСВ, что приводит к увеличению потерь в линии питания.

Величина этих потерь зависит от типа линии электропередачи и ее длины. Они всегда увеличиваются с частотой. Например, определенная антенна, используемая далеко от ее резонансной частоты, может иметь КСВ 6:1. Для частоты 3,5 МГц с антенной, подключенной через 75 метров коаксиального кабеля RG-8A, потери из-за стоячих волн составят 2,2 дБ. Однако то же самое несоответствие 6:1 на 75-метровом коаксиальном кабеле RG-8A приведет к потерям в 10,8 дБ на частоте 146 МГц. ^[5]^{(стр. 19.4–19.6)} Таким образом, лучшее согласование антенны с фидерной линией, то есть более низкий КСВ, становится все более важным с увеличением частоты, даже если передатчик способен обеспечить видимый импеданс (или между передатчиком и фидером используется антенный тюнер). линия).

Определенные типы передач могут страдать от других негативных последствий отраженных волн в линии передачи. Аналоговое телевидение может испытывать «призраки» из-за задержанных сигналов, перескакивающих взад и вперед по длинной линии. FM-стерео также может быть затронуто, а цифровые сигналы могут иметь задержку импульсов, что приводит к битовым ошибкам. Всякий раз, когда время задержки сигнала, возвращающегося вниз, а затем снова вверх по линии, сравнимо с постоянными времени модуляции, возникают эффекты. По этой причине эти типы передач требуют низкого КСВ на линии передачи, даже если потери, вызванные КСВ, могут быть приемлемыми и согласование выполняется на передатчике.

Методы измерения коэффициента стоячей волны

Для измерения коэффициента стоячей волны можно использовать множество различных методов. Самый интуитивно понятный метод использует линию с прорезями , которая представляет собой участок линии передачи с открытой прорезью, которая позволяет датчику определять фактическое напряжение в различных точках линии. ^[7]

Таким образом, максимальные и минимальные значения можно сравнивать напрямую. Этот метод используется на УКВ и более высоких частотах. На более низких частотах такие линии непрактично длинные.

Направленные ответвители можно использовать на ВЧ и СВЧ частотах. Некоторые из них имеют длину четверть волны или более, что ограничивает их использование более высокими частотами. Другие типы направленных ответвителей измеряют ток и напряжение в одной точке пути передачи и математически объединяют их таким образом, чтобы представить мощность, идущую в одном направлении. ^[8]Обычный тип КСВ/измерителя мощности, используемый в любительской работе, может содержать двунаправленный ответвитель. В других типах используется один соединитель, который можно поворачивать на 180 градусов для измерения мощности, проходящей в любом направлении. Однонаправленные ответвители этого типа доступны для многих диапазонов частот и уровней мощности, а также с соответствующими значениями связи для используемого аналогового счетчика.

Направленный ваттметр с вращающимся элементом направленного ответвителя.

Прямая и отраженная мощность, измеренная направленными ответвителями, может использоваться для расчета КСВ. Вычисления могут выполняться математически в аналоговой или цифровой форме или с использованием графических методов, встроенных в счетчик в качестве дополнительной шкалы, или путем считывания точки пересечения между двумя стрелками одного и того же счетчика. Вышеуказанные измерительные приборы могут использоваться «в линии», то есть полная мощность передатчика может проходить через измерительное устройство, что позволяет осуществлять непрерывный контроль КСВ. Другие инструменты, такие как анализаторы цепей, маломощные направленные ответвители и антенные мосты, используют для измерений низкую мощность и должны подключаться вместо передатчика. Мостовые схемы можно использовать для непосредственного измерения реальной и мнимой частей импеданса нагрузки и использования этих значений для определения КСВ. Эти методы могут предоставить больше информации, чем просто КСВ или мощность в прямом и отраженном направлении. ^[9]Автономные антенные анализаторы используют различные методы измерения и могут отображать КСВ и другие параметры в зависимости от частоты. Используя комбинацию направленных ответвителей и моста, можно создать линейный прибор, который считывает непосредственно комплексное сопротивление или КСВ. ^[10] автономные антенные анализаторы Также доступны , которые измеряют несколько параметров.

Коэффициент стоячей волны мощности

Термин «коэффициент стоячей волны мощности» (PSWR) иногда называют квадратом коэффициента стоячей волны по напряжению. Этот термин широко называют «вводящим в заблуждение». ^[11]

Выражение «коэффициент стоячей волны мощности», которое иногда можно встретить, вводит в заблуждение еще больше, поскольку распределение мощности вдоль линии без потерь является постоянным. ...
- Дж.Х. Гридли (2014) ^[12]

Однако он соответствует одному типу измерения КСВ с использованием того, что раньше было стандартным измерительным прибором на микроволновых частотах, — щелевой линии . Линия с прорезями представляет собой волновод (или заполненную воздухом коаксиальную линию), в которой небольшая чувствительная антенна, являющаяся частью кристаллического детектора или детектора, помещена в электрическое поле линии. Напряжение, индуцированное в антенне, выпрямляется либо точечным диодом (кристаллическим выпрямителем) , либо диодом с барьером Шоттки , встроенным в детектор. Эти детекторы имеют квадратичный выходной сигнал для низких уровней входного сигнала. Таким образом, показания соответствовали квадрату электрического поля вдоль щели, E ²( x ), с максимальными и минимальными показаниями E ²_Макс и Е ²_min находится при перемещении зонда по щели. Их соотношение дает квадрат КСВ, так называемый PSWR. ^[13]

Этот метод рационализации терминов чреват проблемами. ^{[ нужны разъяснения ]} Квадратичный закон поведения детекторного диода проявляется только тогда, когда напряжение на диоде ниже перегиба диода. Как только обнаруженное напряжение превышает колено, отклик диода становится почти линейным. В этом режиме диод и связанный с ним фильтрующий конденсатор создают напряжение, пропорциональное пику дискретизированного напряжения. Оператор такого детектора не будет иметь готовой индикации режима, в котором работает детекторный диод, и поэтому дифференцирование результатов между КСВ или так называемым PSWR непрактично. Возможно, еще хуже, это обычный случай, когда минимальное обнаруженное напряжение находится ниже колена, а максимальное напряжение выше колена. В этом случае результаты вычислений по большей части бессмысленны. Таким образом, термины PSWR и коэффициент стоячей волны мощности устарели и их следует рассматривать только с точки зрения устаревших измерений.

Влияние КСВ на медицинские приложения

КСВ также может оказывать пагубное влияние на работу медицинских приложений, использующих микроволновое излучение. В микроволновой электрохирургии антенна, помещенная непосредственно в ткань, не всегда может оптимально совпадать с фидерной линией, что приводит к возникновению КСВ. Наличие КСВ может повлиять на компоненты мониторинга, используемые для измерения уровней мощности, влияя на надежность таких измерений. ^[14]

См. также

Ссылки

^ Нотт, Юджин Ф.; Шеффер, Джон Ф.; Тули, Майкл Т. (2004). Сечение радара . Серия SciTech Radar and Defense (2-е изд.). Научно-техническое издательство. п. 374. ИСБН 978-1-891121-25-8 .
^ Шауб, Кейт Б.; Келли, Джо (2004). Производственные испытания радиочастотных и однокристальных устройств беспроводной связи . Микроволновая библиотека Artech House. Артех Хаус. п. 93. ИСБН 978-1-58053-692-9 .
^ Сильвер, Сэмюэл (1984) [1949]. Теория и проектирование микроволновых антенн . ИЭЭ. п. 28. ISBN 0863410170 .
^ Слюсарь И.; Слюсарь, В.; Волошко С.; Зинченко А.; Уткин Ю. (22–27 июня 2020 г.). Синтез широкополосной кольцевой антенны двухленточной конструкции (PDF) . 12-я Международная конференция по теории и технике антенн (ICATT-2020). Харьков, Украина. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Хатчинсон, Чак, изд. (2000). Справочник ARRL для радиолюбителей 2001 г. Ньюингтон, Коннектикут: Американская лига радиорелейной связи . С. 19.4–19.6, 19.13, 20.2. ISBN 978-0-87259-186-8 .
^ Форд, Стив (апрель 1994 г.), «Одержимость SWR» (PDF) , QST журнал , том. 78, нет. 4, Ньюингтон, Коннектикут: Американская лига радиорелейной связи , стр. 70–72 , получено 4 ноября 2014 г.
^ Терман, Фредрик Э. (1952). Электронные измерения . МакГроу Хилл. п. 135 и далее. LCCN 51-12650 .
^ Шульц, Гленн Б., (W9IQ) (24 января 2018 г.). «Как на самом деле работает КСВ-метр?» . ham.stackexchange.com . Проверено 18 марта 2018 г. {{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
^ «Nautel добавляет две модели в серию NX» . Наутел (Пресс-релиз). 11 марта 2015 года . Проверено 6 июля 2017 г.
^ «Модель ОИБ-1 и ОИБ-3» . www.deltaelectronics.com . Дельта Электроникс, Инк.
^ Вольф, Кристиан. «Коэффициент стоячей волны» . радартуториал.еу .
^ Гридли, Дж. Х. (2014). Принципы построения линий электропередачи в энергетике и связи . Эльзевир. п. 265. ИСБН 978-1483186030 – через Google Книги.
^ Роллин, Бернард Винсент (1964). Введение в электронику . Кларендон Пресс. п. 209. ОСЛК 1148924 .
^ «Проблемы КСВН в медицинских приложениях» . microsofts101.com . Проверено 6 июля 2017 г.

В этой статье использованы общедоступные материалы из Федеральный стандарт 1037C . Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г. (в поддержку MIL-STD-188 ).

Дальнейшее чтение

Понимание фундаментальных принципов векторного сетевого анализа (PDF) (Отчет). Примечание по применению. Том. 1287–1. Хьюлетт-Паккард . 1997. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.

Внешние ссылки

«Диаграмма стоячей волны» . poynting.herokuapp.com . — Веб-приложение, которое рисует диаграмму стоячей волны и рассчитывает КСВ, входное сопротивление, коэффициент отражения и многое другое.
«Отражение и КСВ» . fourier-series.com . Понятия РФ. — Флэш-демонстрация отражения линии передачи и КСВ.
«КСВР» . telestrian.co.uk . — Инструмент онлайн-преобразования между КСВ, обратными потерями и коэффициентом отражения.
«Онлайн-калькулятор КСВ» . emtalk.com .
«Урок КСВН» . электроника-notes.com . антенны и распространение. — Серия страниц, посвященных всем аспектам КСВ, коэффициенту отражения, обратным потерям, практическим аспектам, измерениям и т. д.

[Knott-1] Нотт, Юджин Ф.; Шеффер, Джон Ф.; Тули, Майкл Т. (2004). Сечение радара . Серия SciTech Radar and Defense (2-е изд.). Научно-техническое издательство. п. 374. ИСБН 978-1-891121-25-8 .

[Schaub-2] Шауб, Кейт Б.; Келли, Джо (2004). Производственные испытания радиочастотных и однокристальных устройств беспроводной связи . Микроволновая библиотека Artech House. Артех Хаус. п. 93. ИСБН 978-1-58053-692-9 .

[3] Сильвер, Сэмюэл (1984) [1949]. Теория и проектирование микроволновых антенн . ИЭЭ. п. 28. ISBN 0863410170 .

[4] Слюсарь И.; Слюсарь, В.; Волошко С.; Зинченко А.; Уткин Ю. (22–27 июня 2020 г.). Синтез широкополосной кольцевой антенны двухленточной конструкции (PDF) . 12-я Международная конференция по теории и технике антенн (ICATT-2020). Харьков, Украина. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.

[ARRL-2001-Hdbk-5] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Хатчинсон, Чак, изд. (2000). Справочник ARRL для радиолюбителей 2001 г. Ньюингтон, Коннектикут: Американская лига радиорелейной связи . С. 19.4–19.6, 19.13, 20.2. ISBN 978-0-87259-186-8 .

[QST-6] Форд, Стив (апрель 1994 г.), «Одержимость SWR» (PDF) , QST журнал , том. 78, нет. 4, Ньюингтон, Коннектикут: Американская лига радиорелейной связи , стр. 70–72 , получено 4 ноября 2014 г.

[7] Терман, Фредрик Э. (1952). Электронные измерения . МакГроу Хилл. п. 135 и далее. LCCN 51-12650 .

[Schulz-8] Шульц, Гленн Б., (W9IQ) (24 января 2018 г.). «Как на самом деле работает КСВ-метр?» . ham.stackexchange.com . Проверено 18 марта 2018 г. {{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )

[9] «Nautel добавляет две модели в серию NX» . Наутел (Пресс-релиз). 11 марта 2015 года . Проверено 6 июля 2017 г.

[10] «Модель ОИБ-1 и ОИБ-3» . www.deltaelectronics.com . Дельта Электроникс, Инк.

[11] Вольф, Кристиан. «Коэффициент стоячей волны» . радартуториал.еу .

[Gridley-2014-12] Гридли, Дж. Х. (2014). Принципы построения линий электропередачи в энергетике и связи . Эльзевир. п. 265. ИСБН 978-1483186030 – через Google Книги.

[13] Роллин, Бернард Винсент (1964). Введение в электронику . Кларендон Пресс. п. 209. ОСЛК 1148924 .

[ARRL19.5-14] «Проблемы КСВН в медицинских приложениях» . microsofts101.com . Проверено 6 июля 2017 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]