Управление дробного порядка

Управление дробного порядка (FOC) — это область теории управления используется , в которой интегратор дробного порядка как часть набора инструментов для проектирования систем управления . Использование дробного исчисления (ДФ) может улучшить и обобщить хорошо зарекомендовавшие себя методы и стратегии управления. ^[1]

Фундаментальное преимущество FOC заключается в том, что интегратор дробного порядка взвешивает историю, используя функцию, которая убывает со степенным хвостом . Эффект заключается в том, что эффекты всех времен вычисляются для каждой итерации алгоритма управления. Это создает «распределение постоянных времени», результатом которого является отсутствие конкретной постоянной времени или резонансной частоты для системы.

Действительно, дробный интегральный оператор ${\frac {1}{s^{\lambda }}}$ отличается от любой рациональной передаточной функции целого порядка ${G_{I}}(s)$ , в том смысле, что это нелокальный оператор, обладающий бесконечной памятью и учитывающий всю историю своего входного сигнала. ^[2]

Управление дробного порядка перспективно во многих контролируемых средах, которые страдают от классических проблем перерегулирования и резонанса, а также в приложениях с диффузией во времени, таких как рассеивание тепла и химическое смешивание. Также было продемонстрировано, что контроль дробного порядка способен подавлять хаотическое поведение в математических моделях, например, мышечных кровеносных сосудов. ^[3]

Инициированный с 80-х годов проф. Подход CRONE, разработанный группой Усталупа, является одной из наиболее разработанных методологий проектирования систем управления, использующих свойства операторов дробного порядка.

См. также

Внешние ссылки

Ссылки

^ Монже, Калифорния, Чен, Ю., Винагре, Б.М., Сюэ, Д. и Фелиу-Батль, В., 2010. Системы и элементы управления дробного порядка: основы и приложения. Springer Science & Business Media. https://www.springer.com/gp/book/9781849963343
^ Тавазои, М.С.; Хаэри, М.; Болоуки, С.; Сиами, М. (2008). «Анализ сохранения устойчивости частотных методов при численном моделировании систем дробного порядка». SIAM Journal по численному анализу . 47 : 321–338. дои : 10.1137/080715949 .
^ Агабаба, Мохаммад Пурмахмуд; Борджхани, Мехди (2014). «Модель хаотического дробного порядка для мышечного кровеносного сосуда и управление ею с помощью схемы дробного управления». Сложность . 20 (2): 37–46. Бибкод : 2014Cmplx..20b..37A . дои : 10.1002/cplx.21502 .

Эта прикладной математике, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Монже, Калифорния, Чен, Ю., Винагре, Б.М., Сюэ, Д. и Фелиу-Батль, В., 2010. Системы и элементы управления дробного порядка: основы и приложения. Springer Science & Business Media. https://www.springer.com/gp/book/9781849963343

[2] Тавазои, М.С.; Хаэри, М.; Болоуки, С.; Сиами, М. (2008). «Анализ сохранения устойчивости частотных методов при численном моделировании систем дробного порядка». SIAM Journal по численному анализу . 47 : 321–338. дои : 10.1137/080715949 .

[3] Агабаба, Мохаммад Пурмахмуд; Борджхани, Мехди (2014). «Модель хаотического дробного порядка для мышечного кровеносного сосуда и управление ею с помощью схемы дробного управления». Сложность . 20 (2): 37–46. Бибкод : 2014Cmplx..20b..37A . дои : 10.1002/cplx.21502 .

[1]

[2]

[3]