Однокогерентное пространство

В математике однокогерентное пространство — это топологическое пространство. $X$ который связен и в котором выполняется следующее свойство:

Для любого замкнутого, связного $A,B\subset X$ с $X=A\cup B$, пересечение $A\cap B$ подключен.

Например, любой замкнутый интервал на реальной прямой является однокогерентным, а круг — нет.

Если однокогерентное пространство является более сильно наследственно однокогерентным (это означает, что каждый субконтинуум однокогерентен) и дугообразно связно , то оно называется дендроидом . Если к тому же он локально связан , то его называют дендритом . Теорема Фрагмена -Брауэра утверждает, что для локально связных пространств однокогерентность эквивалентна свойству разделения замкнутых множеств пространства.

Ссылки

• Харатоник, Януш Дж. (2003). «Уникогерентность и мультикогерентность». Энциклопедия общей топологии . стр. 331–333. дои : 10.1016/B978-044450355-8/50088-X . ISBN  9780444503558 .

Внешние ссылки

• Инсолл, Мэтт. «Уникогерентное пространство» . Математический мир .