Дендрит (математика)

В математике дендрит — это определенный тип топологического пространства , которое можно охарактеризовать либо как локально связный денддроид , либо, что то же самое, как локально связный континуум , не содержащий простых замкнутых кривых. ^[1]

Важность

Дендриты могут использоваться для моделирования определенных типов множества Жюлиа . ^[2] Например, если 0 является предпериодическим, но не периодическим, при функции $f(z)=z^{2}+c$ , то набор Джулии $f$ представляет собой дендрит: соединенный, без внутренней части. ^[3]

Ссылки

^ Уайберн, Гордон Томас (1942), Аналитическая топология , Публикации коллоквиума Американского математического общества, том. 28, Нью-Йорк: Американское математическое общество, с. 88, МР 0007095 .
^ Карлесон, Леннарт ; Гамелен, Теодор В. (1993), Комплексная динамика , Universitext, vol. 69, Спрингер, с. 94, ISBN 9780387979427 .
^ Девани, Роберт Л. (1989), Введение в хаотические динамические системы , Исследования нелинейности, Addison-Wesley Publishing Company, стр. 294, МР 1046376 .

См. также

точка Мисюревича
Реальное дерево — родственное понятие, определяемое с использованием метрических пространств вместо топологических пространств.
Дендроид (топология) и однокогерентное пространство , два более общих типа древовидного топологического пространства.

Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Уайберн, Гордон Томас (1942), Аналитическая топология , Публикации коллоквиума Американского математического общества, том. 28, Нью-Йорк: Американское математическое общество, с. 88, МР 0007095 .

[2] Карлесон, Леннарт ; Гамелен, Теодор В. (1993), Комплексная динамика , Universitext, vol. 69, Спрингер, с. 94, ISBN 9780387979427 .

[3] Девани, Роберт Л. (1989), Введение в хаотические динамические системы , Исследования нелинейности, Addison-Wesley Publishing Company, стр. 294, МР 1046376 .

[1]

[2]

[3]