q -полиномы Мейкснера
В математике q -полиномы Мейкснера представляют собой семейство основных гипергеометрических ортогональных полиномов в базовой схеме Аски . Рулоф Кукук, Питер А. Лески и Рене Ф. Свартау ( 2010 , 14) приводят подробный список своей собственности.
Определение
[ редактировать ]Полиномы задаются через основные гипергеометрические функции следующим образом:
![{\displaystyle M_{n}(q^{-x};b,c;q)={}_{2}\phi _{1}\left[{\begin{matrix}q^{-n}, q^{-x}\\bq\end{matrix}};q,-{\frac {q^{n+1}}{c}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dc7d1dc3c517d5d9e7a917146499e96f77d001d)
Ссылки
[ редактировать ]- Гаспер, Джордж; Рахман, Мизан (2004), Основные гипергеометрические серии , Энциклопедия математики и ее приложений, том. 96 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета , ISBN 978-0-521-83357-8 , МР 2128719
- Кукук, Рулоф; Лески, Питер А.; Свартау, Рене Ф. (2010), Гипергеометрические ортогональные полиномы и их q-аналоги , Монографии Springer по математике, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN 978-3-642-05013-8 , МР 2656096
- Коорнвиндер, Том Х.; Вонг, Родерик СК; Кукук, Рулоф; Свартау, Рене Ф. (2010), «Глава 18: Ортогональные полиномы» , в Олвере, Фрэнке В.Дж .; Лозье, Дэниел М.; Буасверт, Рональд Ф.; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям , издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-19225-5 , МР 2723248 .
- Садджанг, Патрик Ньиону. Моменты классических ортогональных полиномов (доктор философии). Университет Касселя. CiteSeerX 10.1.1.643.3896 .