КуТиП

КуТиП

Стабильная версия	4.7.0 / 8 февраля 2022 г ( 08.02.2022 )
Предварительный выпуск	5.0.0.dev
Написано в	Питон
Платформа	Кросс-платформенный
Тип	Библиотека
Лицензия	BSD 3-пункт
Веб-сайт	настигнуть .org

QuTiP , сокращение от Quantum Toolbox в Python , представляет собой с открытым исходным кодом библиотеку программного обеспечения для вычислительной физики для моделирования квантовых систем , особенно открытых квантовых систем . QuTiP позволяет моделировать гамильтонианы с произвольной зависимостью от времени, что позволяет моделировать ситуации, представляющие интерес в квантовой оптике , захвате ионов , сверхпроводящих цепях и квантовых наномеханических резонаторах . Библиотека включает в себя обширные возможности визуализации контента при моделировании.

API QuTiP предоставляет интерфейс Python и использует Cython для обеспечения компиляции и расширений во время выполнения через C и C++ . QuTiP создан для хорошей работы с популярными пакетами Python NumPy , SciPy , Matplotlib и IPython .

История

Идея проекта QuTip пришла в голову в 2010 году аспиранту Полу Нэйшну, который в своих исследованиях использовал набор инструментов квантовой оптики для MATLAB . По словам Пола Нэйшна, он хотел создать пакет Python, похожий на qotoolbox, потому что он «не был большим поклонником MATLAB», а затем решил «просто написать его [сам]». Будучи научным сотрудником Института RIKEN в Японии, он встретил Роберта Йоханссона, и они вместе работали над пакетом. В отличие от своего предшественника qotoolbox, который использует собственную среду MATLAB, он был опубликован в 2012 году под лицензией с открытым исходным кодом.

Версия, созданная Nation и Johansson, уже содержала наиболее важные функции пакета, но объем и возможности QuTips постоянно расширяются большим сообществом участников. Его популярность среди физиков выросла: в 2021 году его скачали более 250 000 раз.

Примеры

Создание квантовых объектов

>>> import qutip 
>>> import numpy as np
>>> psi = qutip.Qobj([[0.6], [0.8]]) # create quantum state from a list
>>> psi
Quantum object: dims = [[2], [1]], shape = (2, 1), type = ket
Qobj data =
[[0.6]
 [0.8]]
>>> phi=qutip.Qobj(np.array([0.8, -0.6])) # create quantum state from a numpy-array
>>> phi
Quantum object: dims = [[2], [1]], shape = (2, 1), type = ket
Qobj data =
[[ 0.8]
 [-0.6]]
>>> e0=qutip.basis(2, 0) # create a basis vector
>>> e0
Quantum object: dims = [[2], [1]], shape = (2, 1), type = ket
Qobj data =
[[1.]
 [0.]]
>>> A=qutip.Qobj(np.array([[1,2j], [-2j,1]])) # create quantum operator from numpy array
>>> A
Quantum object: dims = [[2], [2]], shape = (2, 2), type = oper, isherm = True
Qobj data =
[[1.+0.j 0.+2.j]
 [0.-2.j 1.+0.j]]
>>> qutip.sigmay() # some common quantum objects, like pauli matrices, are predefined in the qutip package
Quantum object: dims = [[2], [2]], shape = (2, 2), type = oper, isherm = True
Qobj data =
[[0.+0.j 0.-1.j]
 [0.+1.j 0.+0.j]]

Основные операции

>>> A*qutip.sigmax()+qutip.sigmay() # we can add and multiply quantum objects of compatible shape and dimension
Quantum object: dims = [[2], [2]], shape = (2, 2), type = oper, isherm = False
Qobj data =
[[0.+2.j 1.-1.j]
 [1.+1.j 0.-2.j]]
>>> psi.dag() # hermitian conjugate
Quantum object: dims = [[1], [2]], shape = (1, 2), type = bra
Qobj data =
[[0.6 0.8]]
>>> psi.proj() # projector onto a quantum state
Quantum object: dims = [[2], [2]], shape = (2, 2), type = oper, isherm = True
Qobj data =
[[0.36 0.48]
 [0.48 0.64]]
>>> A.tr() # trace of operator
2.0
>>> A.eigenstates() # diagonalize an operator
(array([-1.,  3.]), array([Quantum object: dims = [[2], [1]], shape = (2, 1), type = ket
       Qobj data =
       [[-0.70710678+0.j        ]
        [ 0.        -0.70710678j]]                                  ,
       Quantum object: dims = [[2], [1]], shape = (2, 1), type = ket
       Qobj data =
       [[-0.70710678+0.j        ]
        [ 0.        +0.70710678j]]                                  ],
      dtype=object))
>>> (1j * A).expm() # matrix exponential of an operator
Quantum object: dims = [[2], [2]], shape = (2, 2), type = oper, isherm = False
Qobj data =
[[-0.2248451-0.35017549j -0.4912955-0.7651474j ]
 [ 0.4912955+0.7651474j  -0.2248451-0.35017549j]]
>>> qutip.tensor(qutip.sigmaz(), qutip.sigmay()) # tensor product
Quantum object: dims = [[2, 2], [2, 2]], shape = (4, 4), type = oper, isherm = True
Qobj data =
[[0.+0.j 0.-1.j 0.+0.j 0.+0.j]
 [0.+1.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+1.j]
 [0.+0.j 0.+0.j 0.-1.j 0.+0.j]]

Эволюция времени

>>> Hamiltonian = qutip.sigmay()
>>> times = np.linspace(0, 2, 10)
>>> result = qutip.sesolve(Hamiltonian, psi, times, [psi.proj(), phi.proj()]) # unitary time evolution of a system according to schroedinger equation
>>> expectpsi, expectphi = result.expect # expectation values of projectors onto psi and phi 
>>> plt.figure(dpi=200)
>>> plt.plot(times, expectpsi)
>>> plt.plot(times, expectphi)
>>> plt.legend([r"$\psi$",r"$\phi$"])
>>> plt.show()

• 
  результаты примерного моделирования: вероятности для измерения состояний $\psi$ и $\phi$ как функции времени.

Моделирование неунитарной эволюции во времени в соответствии с основным уравнением Линдблада возможно с помощью qutip.mesolve функция