Пахнер движется

2-3 ход Пахнера: объединение 2 тетраэдров распадается на 3 тетраэдра.

В топологии , разделе математики, движения Пачнера , названные в честь Удо Пахнера, представляют собой способы замены триангуляции другой кусочно-линейного многообразия триангуляцией гомеоморфного многообразия. Движения Пачнера также называют бистелларными флипами . Любые две триангуляции кусочно-линейного многообразия связаны конечной последовательностью движений Пахнера.

Определение

Позволять $\Delta _{n+1}$ быть $(n+1)$- симплекс . $\partial \Delta _{n+1}$ является комбинаторной n -сферой, триангуляция которой является границей n+1 -симплекса.

Учитывая триангулированное кусочно-линейное (PL) n -многообразие $N$ коразмерности 0 и подкомплекс $C\subset N$ вместе с симплициальным изоморфизмом $\phi :C\to C'\subset \partial \Delta _{n+1}$, движение Пахнера на N, связанное с C, представляет собой триангулированное многообразие $(N\setminus C)\cup _{\phi }(\partial \Delta _{n+1}\setminus C')$. По конструкции это многообразие PL-изоморфно $N$ но изоморфизм не сохраняет триангуляцию.

См. также

• Перевернуть график
• Проблема с развязыванием узлов

Ссылки

• Пахнер, Удо (1991), «Гомеоморфные многообразия PL эквивалентны элементарным оболочкам», European Journal of Combinatorics , 12 (2): 129–145, doi : 10.1016/s0195-6698(13)80080-7 .