Эскиз (математика)

В математической теории категорий эскиз представляет собой категорию D вместе с набором конусов , предназначенных для использования в качестве пределов, и набором коконусов, предназначенных для использования в качестве копределов. Модель . эскиза категории С является функтором

$M:D\rightarrow C$

который переводит каждый указанный конус в предельный конус в C и каждый указанный кокон в копредельный кокон в C . Морфизмы моделей являются естественными преобразованиями . Эскизы — это общий способ задания структур объектов категории, образующий теоретико-категорный аналог логического понятия теории и ее моделей . Они допускают разносортные модели и модели в любой категории.

Эскизы были изобретены в 1968 году Чарльзом Эресманном , используя другое, но эквивалентное определение. В научной литературе встречаются и другие определения.

Ссылки

• Адамек, Иржи; Росицки, Иржи (1994), Локально представимые и доступные категории , Серия лекций Лондонского математического общества, том 189, Кембридж: Cambridge University Press, doi : 10.1017/CBO9780511600579 , ISBN.  0-521-42261-2 , МР   1294136 .
• Барр, Майкл ; Уэллс, Чарльз (2005), Топосы, тройки и теории , Отпечатки в теории и применении категорий, том. 12 (переработанная ред.), МР   2178101 .
• Борсо, Фрэнсис (1994), Справочник по категориальной алгебре. 2. Категории и структуры , Энциклопедия математики и ее приложений, вып. 51, Кембридж: Издательство Кембриджского университета, ISBN  0-521-44179-Х , МР   1313497 .
• Эресманн, Чарльз (1968), «Очерки и типы алгебраических структур», Bul. Инст. Политехн. Яссы , Новая серия, 14 (18) (стр. 1-2): 1–14, MR   0238918 .
• Джонстон, Питер Т. (2002), Зарисовки слона: сборник теории топоса. Том. 2 , Оксфордские руководства по логике, том. 44, Оксфорд: Clarendon Press, Oxford University Press, ISBN  0-19-851598-7 , МР   2063092 .
• Маккай, Майкл ; Паре, Роберт (1989), Доступные категории: основы теории категориальных моделей , Современная математика, том. 104, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, ISBN.  0-8218-5111-Х , МР   1031717 .

Внешние ссылки

• Эскизы: план со ссылками (обновлено в 2009 г.).
• эскиз в n лаборатории