Малый икосакронный гексеконтаэдр

Малый икосакронный гексеконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 120 V = 52 (χ = −8)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 31
двойной многогранник	Малый икосикосододекаэдр

3D-модель небольшого икосакронного гексеконтаэдра

В геометрии малый икосакронный шестигранник (или малый ланцетный трисикосаэдр ) — невыпуклый равногранный многогранник . Это двойник однородного . икосикосододекаэдра малого Его лица — воздушные змеи . Часть каждого воздушного змея находится внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Пропорции

Воздушные змеи имеют два угла наклона. $\arccos({\frac {3}{4}}-{\frac {1}{20}}{\sqrt {5}})\approx 50.342\,524\,343\,87^{\circ }$, один из $\arccos(-{\frac {1}{12}}-{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 142.318\,554\,460\,55^{\circ }$ и один из $\arccos(-{\frac {5}{12}}-{\frac {1}{60}}{\sqrt {5}})\approx 116.996\,396\,851\,70^{\circ }$. Двугранный угол равен $\arccos({\frac {-44-3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 146.230\,659\,755\,53^{\circ }$. Соотношение длин длинного и короткого ребра равно ${\frac {31+5{\sqrt {5}}}{38}}\approx 1.110\,008\,944\,41$.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Маленький икосакронный гексеконтаэдр» . Математический мир .