Стандартный линейный массив

В контексте фазированных решеток стандартная линейная решетка (SLA) представляет собой единую линейную решетку (ULA) взаимосвязанных элементов преобразователя, например микрофонов или антенн, где отдельные элементы расположены по прямой линии с интервалом в половину наименьшей длины волны. предполагаемого сигнала, который должен быть получен и/или передан. Таким образом, соглашение об уровне обслуживания является подмножеством категории ULA. Причина такого интервала заключается в том, что он предотвращает образование лепестков решетки в видимой области решетки.

Интуитивно можно представить ULA как пространственную выборку сигнала в том же смысле, что и временную выборку сигнала. Лепестки решетки идентичны наложению спектров, которое происходит при анализе временных рядов для сигнала с недостаточной дискретизацией. Шеннона Согласно теореме о выборке , частота дискретизации должна быть как минимум в два раза выше самой высокой частоты желаемого сигнала, чтобы предотвратить спектральное наложение спектров. Поскольку диаграмма направленности (или коэффициент массива ) линейной решетки представляет собой преобразование Фурье диаграммы направленности элемента, теорема выборки применяется напрямую, но в пространственной, а не в спектральной области. Преобразование Фурье с дискретным временем (DTFT) дискретизированного сигнала всегда является периодическим, создавая «копии» спектра с интервалами частоты дискретизации. В пространственной области эти копии представляют собой лепестки решетки. Аналогом радианской частоты во временной области является волновое число , $k={\frac {2\pi }{\lambda }}$ радиан на метр в пространственной области. Следовательно, частота пространственной выборки, выраженная в образцах на метр, должна быть равна $\geq 2{\frac {samples}{cycle}}\times {\frac {k{\frac {radians}{meter}}}{2\pi {\frac {radians}{cycle}}}}$. Интервал отбора проб, обратный частоте отбора проб, в метрах на пробу, должен быть равен $\leq {\frac {\lambda }{2}}$.