Имре З. Ружа

Имре З. Ружа
Рожденный	( 1953-07-23 ) 23 июля 1953 г. Будапешт
Национальность	венгерский
Альма-матер	Университет Этвеша Лоранда
Научная карьера
Поля	Математика

Имре З. Ружа (родился 23 июля 1953 г.) — венгерский математик, специализирующийся на теории чисел .

Жизнь

Ружа участвовал в Международной математической олимпиаде за Венгрию, выиграв серебряную медаль в 1969 году и две золотые медали подряд с высшими баллами в 1970 и 1971 годах. В 1976 году он окончил Университет Этвеша Лоранда. С тех пор он работает в Институте Альфреда Реньи. математики Венгерской академии наук . Он был удостоен премии Ролло Дэвидсона в 1988 году. Он был избран членом-корреспондентом (1998) и членом (2004) Венгерской академии наук . Он был приглашенным докладчиком на Европейском математическом конгрессе в Стокгольме в 2004 году и в секции комбинаторики Международного конгресса математиков в Мадриде в 2006 году. В 2012 году он стал членом Американского математического общества .

Работа

Вместе с Эндре Семереди он доказал субквадратичные верхнюю и нижнюю оценки проблемы Ружи – Семереди о количестве троек точек, в которых объединение любых трех троек содержит не менее семи точек. Он доказал, что существенная компонента имеет по крайней мере (log x ) ^1+е элементы до x для некоторого ε > 0. С другой стороны, для каждого ε > 0 существует существенная компонента, которая имеет не более (log x ) ^1+е элементы до x для каждого x . Он дал новое доказательство теоремы Фреймана . Ружа также показал существование последовательности Сидона , которая имеет не менее x ^0.41 элементы до x .

В результате, дополняющем теорему Эрдеша–Фукса, он показал, что существует последовательность a ₀ , a ₁ натуральных чисел , ... такая, что для каждого n число решений неравенства a _i + a _j ≤ n равно cn + На ​ ​ ^1/4 log n ) для некоторого c > 0.

Избранные публикации

• Ружа, ИЗ; Семереди, Э. (1978). «Тройные системы без шести точек, несущих три треугольника». Коллок. Математика. Соц. Янош Бойяи . 18 . Северная Голландия, Амстердам-Нью-Йорк: 939–945.
• Ружа, ИЗ (1987). «Необходимые компоненты». Труды Лондонского математического общества . 54 : 38–56. дои : 10.1112/plms/s3-54.1.38 .
• Ружа, ИЗ (1994). «Обобщенные арифметические прогрессии и суммы» . Acta Mathematica Hungarica . 65 (4): 379–388. дои : 10.1007/BF01876039 . S2CID   121469006 .
• Ружа, Имре З. (1997). «Неравенство Брунна-Минковского и невыпуклые множества» . Геометрии посвященные . 67 (3): 337–348. дои : 10.1023/А:1004958110076 . МР   1475877 . S2CID   117749981 .

См. также

• Неравенство треугольника Ружи
• Неравенство Плюнеке – Ружи

Внешние ссылки

• Некоторые из статей Ружи в Институте Реньи
• Результаты Имре З. Ружи на Международной математической олимпиаде