Непрерывные полиномы q-Лежандра

В математике непрерывные q -полиномы Лежандра представляют собой семейство базовых гипергеометрических ортогональных полиномов в базовой схеме Аски . Кукук, Лески и Сварттоу (2010) приводят подробный список своей собственности.

Определение

Полиномы задаются через основные гипергеометрические функции следующим образом:

$P_{n}(x|q)={}_{4}\phi _{3}\left(q^{-n},q^{n+1},q^{\frac {1}{4}}e^{i\theta },q^{\frac {1}{4}}e^{-i\theta };q,-q^{-{\frac {1}{2}}},-q;q,q\right),\quad x=\cos \,\theta .$

Ссылки

• Садджанг, Патрик Ньиону. Моменты классических ортогональных полиномов (доктор философии). Университет Касселя. CiteSeerX   10.1.1.643.3896 .