Мидхиндж

В статистике средний шарнир представляет собой среднее значение первого и третьего квартилей и, таким образом, является мерой местоположения .Эквивалентно, это урезанный на 25% средний диапазон или 25% промежуточный итог ; это L-оценщик .

$\operatorname {MH} (X)={\overline {Q_{1,3}(X)}}={\frac {Q_{1}(X)+Q_{3}(X)}{2}}={\frac {P_{25}(X)+P_{75}(X)}{2}}=M_{25}(X)$

Средний шарнир связан с межквартильным размахом (IQR), разницей третьего и первого квартилей (т.е. $IQR=Q_{3}-Q_{1}$), что является мерой статистической дисперсии . Эти два показателя дополняют друг друга в том смысле, что если знать средний шарнир и IQR, можно найти первый и третий квартили.

Использование термина «шарнир» для нижнего или верхнего квартилей происходит от Джона Тьюки работы по исследовательскому анализу данных в конце 1970-х годов. а «средний шарнир» — довольно современный термин, появившийся примерно в то время. Средний шарнир немного проще рассчитать, чем тримеан ( $TM$), который возник в том же контексте и равен среднему значению медианы ( ${\tilde {X}}=Q_{2}=P_{50}$) и средний шарнир.

$\operatorname {MH} (X)=2\operatorname {TM} (X)-\operatorname {med} (X)=2{\frac {Q_{1}+2Q_{2}+Q_{3}}{4}}-Q_{2}$

См. также

• Межквартильное среднее
• Оценщик

Внешние ссылки

• H-разброс в MathWorld