Передаточная функция с обратной связью

В теории управления передаточная функция с обратной связью — это математическая функция, описывающая конечный результат воздействия контура управления с обратной связью на входной сигнал объекта управляемого .

Обзор

замкнутого контура Передаточная функция измеряется на выходе. Выходной сигнал может быть рассчитан на основе передаточной функции с обратной связью и входного сигнала. Сигналами могут быть формы сигналов , изображения или другие типы потоков данных .

Пример блок-схемы с обратной связью, из которой можно вычислить передаточную функцию, показан ниже:

Узел суммирования и блоки G ( s ) и H ( s ) можно объединить в один блок, который будет иметь следующую передаточную функцию:

${\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}$

$G(s)$ называется передаточной функцией прямой связи , $H(s)$ называется передаточной функцией обратной связи , а их произведение $G(s)H(s)$ называется передаточной функцией разомкнутого контура .

Вывод

Мы определяем промежуточный сигнал Z (также известный как сигнал ошибки ), показанный следующим образом:

Используя эту цифру, мы пишем:

$Y(s)=G(s)Z(s)$

$Z(s)=X(s)-H(s)Y(s)$

Теперь подставьте второе уравнение в первое, чтобы исключить Z(s):

$Y(s)=G(s)[X(s)-H(s)Y(s)]$

Переместите все члены с Y(s) в левую часть и оставьте член с X(s) в правой части:

$Y(s)+G(s)H(s)Y(s)=G(s)X(s)$

Поэтому,

$Y(s)(1+G(s)H(s))=G(s)X(s)$

$\Rightarrow {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}$

См. также

• Федеральный стандарт 1037C
• Контроллер с разомкнутым контуром
• Теория управления § Управление с разомкнутым и замкнутым контуром (обратная связь)

Ссылки

• В этой статье использованы общедоступные материалы из Федеральный стандарт 1037C . Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г.