Единичный дублет

В математике единичный дублет — это производная дельта -функции Дирака . Его можно использовать для дифференциации сигналов в электротехнике : Если u ₁ — единичный дублет, то

$(x*u_{1})(t)={\frac {dx(t)}{dt}}$

где $*$ является оператором свертки .

Функция равна нулю для всех значений, кроме нуля, где ее поведение интересно. Его интеграл по любому интервалу, охватывающему ноль, равен нулю. Однако интеграл от его абсолютного значения по любой области, охватывающей ноль, стремится к бесконечности. Функцию можно рассматривать как предельный случай двух прямоугольников: один во втором квадранте , а другой в четвертом. Длина каждого прямоугольника равна k, а их ширина равна 1/k. ² , где k стремится к нулю.