Теорема взаимности Этерингтона

Уравнение двойственности расстояния Этерингтона представляет собой соотношение между расстоянием светимости стандартных свечей и расстоянием углового диаметра . Уравнение выглядит следующим образом: $d_{L}=(1+z)^{2}d_{A}$, где $z$ это красное смещение, $d_{L}$ - расстояние светимости и $d_{A}$ расстояние углового диаметра.

История и происхождение

Когда Айвор Этерингтон представил это уравнение в 1933 году, он упомянул, что это уравнение было предложено Толменом как способ проверки космологической модели. Эллис предложил доказательство этого уравнения в контексте римановой геометрии . Цитата Эллиса: «Суть теоремы взаимности заключается в том, что многие геометрические свойства остаются неизменными, когда роли источника и наблюдателя в астрономических наблюдениях меняются местами». Это утверждение является основным при выводе теоремы взаимности.

Проверка на основе астрономических наблюдений

Уравнение двойственности расстояния Этерингтона было подтверждено на основе астрономических наблюдений, основанных на поверхностной яркости в рентгеновском диапазоне и эффекте Сюняева-Зельдовича галактик скоплений . Теорема взаимности считается верной, когда число фотонов сохраняется, гравитация описывается метрической теорией, в которой фотоны путешествуют по уникальным нулевым геодезическим. Любое нарушение дуальности расстояний можно было бы отнести к экзотической физике при условии, что астрофизические эффекты, изменяющие измерения космических расстояний, значительно ниже статистических ошибок. Например, неправильное моделирование трехмерного профиля плотности газа в скоплениях галактик может внести систематические неопределенности в определение расстояния углового диаметра скопления на основе рентгеновских и/или SZ-наблюдений, тем самым изменяя результат теста двойственности расстояния. . Аналогично, неучтенное поглощение от диффузного пылевого компонента в межгалактической среде может повлиять на определение световых расстояний и вызвать нарушение соотношения расстояние-двойственность.

См. также

• Меры расстояния (космология)