Экстраполяция Лэнгли

Прямое солнечное излучение на различных длинах волн, указанных в нанометрах , измеренное в Ниамее, Нигер, 24 декабря 2006 года с помощью вращающегося теневого радиометра с несколькими фильтрами (MFSR). Измерения отображаются как функция времени в формате UTC.

Экстраполяция Лэнгли — это метод определения солнечной радиации в верхних слоях атмосферы с помощью наземных приборов, который часто используется для устранения влияния атмосферы из измерений, например, аэрозоля оптической толщины или озона . Он основан на повторных измерениях с помощью солнечного фотометра, работающего в заданном месте в течение безоблачного утра или дня, когда Солнце движется по небу . Он назван в честь американского астронома и физика Сэмюэля Пирпонта Лэнгли .

Теория

известно Из закона Бера , что для каждого мгновенного измерения излучение прямого Солнца I связано с солнечным внеземным излучением I ₀ атмосферы. и оптической толщиной $\tau$ по следующему уравнению:

$I/I_{0}=e^{-m\tau },\,$ ( 1 )

где m — геометрический коэффициент, учитывающий наклонную траекторию полета через атмосферу, известный как коэффициент воздушной массы . Для плоскопараллельной атмосферы коэффициент воздушной массы легко определить, зная зенитный угол Солнца θ: m = 1/cos(θ). С течением времени Солнце движется по небу, и поэтому θ и m изменяются по известным астрономическим законам.

Прямая солнечная радиация как функция секущего зенитного угла Солнца в Ниамее, Нигер. 24 декабря 2006 г. По данным ARM, прибора MFRSR. Указана длина волны в единицах нанометров. Лог имеет основание 10.

Логарифмируя приведенное выше уравнение, получаем:

$\ln I=\ln I_{0}-m\tau ,$ ( 2 )

и если предположить, что атмосферное возмущение $\tau$ не меняется в ходе наблюдений (которые продолжаются в течение утра или дня), график зависимости ln I от m представляет собой прямую линию с наклоном, равным $\tau$. Затем путем линейной экстраполяции к m = 0 получаем I ₀ , т.е. яркость Солнца, которую можно было бы наблюдать прибором, расположенным над атмосферой.

Точки представляют собой экстраполяцию Лэнгли на верхнюю часть атмосферы прямой солнечной радиации, измеренной в Ниамее, Нигер, 24 декабря 2006 г. По сравнению с функциями Планка с длиной волны в микрометрах .

Требование к хорошим графикам Лэнгли — постоянная атмосфера (постоянная $\tau$). Это требование может быть выполнено лишь при определенных условиях, поскольку атмосфера постоянно меняется. Необходимыми условиями, в частности, являются: отсутствие облаков на оптическом пути и отсутствие изменений аэрозольного слоя атмосферы . Поскольку аэрозоли , как правило, более концентрируются на малых высотах, экстраполяцию Лэнгли часто проводят на высокогорных участках. Данные НАСА Исследовательского центра Гленна показывают, что точность графика Лэнгли повышается, если данные берутся выше тропопаузы .

Калибровка солнечных батарей

График Лэнгли также можно использовать как метод расчета производительности солнечных элементов за пределами атмосферы Земли. В Исследовательском центре Гленна производительность солнечных батарей измеряется в зависимости от высоты. Путем экстраполяции исследователи определяют их эффективность в космических условиях.

Недорогие фотометры на основе светодиодов

Солнечные фотометры, в которых используются недорогие детекторы на светодиодах (LED) вместо оптических интерференционных фильтров и фотодиодов, имеют относительно широкий спектральный отклик . Они могут использоваться глобально распределенной сетью студентов и преподавателей для мониторинга атмосферной дымки и аэрозолей , а также могут быть откалиброваны с использованием экстраполяции Лэнгли. Дэвид Брукс и Форрест Мимс. В 2001 году среди многих были предложить подробные процедуры модификации графика Лэнгли для учета рэлеевского рассеяния и атмосферной рефракции на сферической Земле .

Ди Хусто и Герц составили руководство по использованию Arduino для разработки этих фотометров в 2012 году. В справочнике упоминается $\tau$ в уравнениях ( 1 ) и ( 2 ) как AOT ( оптическая толщина атмосферы упоминается _{), а в справочнике I 0} как EC (внеземная постоянная). В руководстве говорится, что после изготовления фотометра пользователь должен дождаться ясного дня с небольшим количеством облаков, без дымки и с постоянной влажностью. После того, как данные соответствуют уравнению ( 1 ) для нахождения I ₀ , в справочнике предлагается ежедневное измерение I. И I ₀ , и I получаются из тока светодиода (напряжения на чувствительном резисторе) путем вычитания темнового тока:

$I=V_{s}-V_{d}$ ( 3 )

где $V_{s}$ - напряжение, когда светодиод направлен на Солнце, и $V_{d}$ это напряжение, пока светодиод не горит. В инструкции опечатка по поводу расчета. $\tau$ из этой единственной точки данных. Правильное уравнение:

$\tau ={\frac {\ln I_{0}-\ln I}{m}}={\frac {\ln(I_{0}/I)}{m}}$ ( 4 )

где $I_{0}$ был рассчитан в тот ясный и стабильный день с использованием экстраполяции Лэнгли.