Рэлеевское рассеяние

Эта статья об оптическом явлении. О магнитном явлении см. Закон Рэлея . Чтобы узнать о стохастическом распределении, см. Распределение Рэлея . Чтобы узнать об эффекте беспроводной связи, см. Рэлеевское затухание .

Рэлеевское рассеяние вызывает голубой цвет дневного неба и покраснение Солнца на закате.

Рэлеевское рассеяние ( / ˈ r eɪ l i / RAY -lee ), названное в честь британского физика XIX века лорда Рэлея (Джон Уильям Стратт), Это преимущественно упругое рассеяние света длины или другого электромагнитного излучения частицами, размер которых намного меньше волны излучения. Для частот света, значительно ниже резонансной частоты рассеивающей среды (нормальный режим дисперсии ), величина рассеяния обратно пропорциональна четвертой степени длины волны, например, синий цвет рассеивается гораздо сильнее, чем красный, при распространении света через воздух.

Рэлеевское рассеяние является результатом электрической поляризуемости частиц. Колеблющееся электрическое поле световой волны воздействует на заряды внутри частицы, заставляя их двигаться с одинаковой частотой. Таким образом, частица становится небольшим излучающим диполем , излучение которого мы видим как рассеянный свет. Частицы могут представлять собой отдельные атомы или молекулы; это может произойти, когда свет проходит через прозрачные твердые тела и жидкости, но наиболее заметно это наблюдается в газах .

Рэлеевское рассеяние солнечного света в атмосфере Земли вызывает диффузное излучение неба , что является причиной синего цвета дневного и сумеречного неба , а также желтоватого или красноватого оттенка низкого Солнца . Солнечный свет также подвержен комбинационному рассеянию , которое изменяет вращательное состояние молекул и приводит к поляризации . эффектам

Рассеяние частицами размером, сравнимым или превышающим длину волны света, обычно рассматривается с помощью теории Ми , приближения дискретного диполя и других вычислительных методов. Рэлеевское рассеяние применяется к частицам, малым по сравнению с длиной волны света и оптически «мягким» (т. е. с показателем преломления , близким к 1). Теория аномальной дифракции применима к оптически мягким, но более крупным частицам.

История

В 1869 году, пытаясь определить, остались ли какие-либо загрязнители в очищенном воздухе, который он использовал для инфракрасных экспериментов, Джон Тиндалл обнаружил, что яркий свет, рассеиваемый наноскопическими частицами, имеет слабый синий оттенок. Он предположил, что подобное рассеяние солнечного света придало небу голубой оттенок , но он не мог объяснить предпочтение синего света, а атмосферная пыль не могла объяснить интенсивность цвета неба.

В 1871 году лорд Рэлей опубликовал две статьи о цвете и поляризации небесного света, чтобы количественно оценить эффект Тиндаля в каплях воды с точки зрения объемов крошечных частиц и показателей преломления . В 1881 году, воспользовавшись Джеймсом Клерком Максвеллом в 1865 году доказательством электромагнитной природы света , он показал, что его уравнения вытекают из электромагнетизма . В 1899 году он показал, что они применимы к отдельным молекулам, при этом термины, содержащие объемы частиц и показатели преломления, были заменены терминами, обозначающими молекулярную поляризуемость .

Аппроксимация параметров малого размера

Размер рассеивающей частицы часто параметризуют соотношением

$$x={\frac {2\pi r}{\lambda }}$$

где r — радиус частицы, λ — длина волны света, а x — безразмерный параметр , характеризующий взаимодействие частицы с падающим излучением, такой, что: Объекты с x ≫ 1 действуют как геометрические фигуры, рассеивая свет в соответствии с их проецируемой площадью. На промежуточном этапе рассеяния Ми x ≃ 1 интерференционные эффекты развиваются за счет изменений фазы на поверхности объекта. Рэлеевское рассеяние применимо к случаю, когда рассеивающая частица очень мала (x ≪ 1, с размером частицы < 1/10 длины волны ), и вся поверхность вновь излучает ту же фазу. Поскольку частицы расположены случайным образом, рассеянный свет достигает определенной точки со случайным набором фаз; он некогерентен , и результирующая интенсивность представляет собой просто сумму квадратов амплитуд каждой частицы и, следовательно, пропорциональна обратной четвертой степени длины волны и шестой степени ее размера. Зависимость от длины волны характерна для дипольного рассеяния и объемная зависимость будет применима к любому механизму рассеяния. Подробно, интенсивность света, рассеянного любой из маленьких сфер диаметром d и показателем преломления n от луча неполяризованного света с длиной волны λ и интенсивностью I _0, определяется выражением $$I_{s}=I_{0}{\frac {1+\cos ^{2}\theta }{2R^{2}}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}\left({\frac {d}{2}}\right)^{6}$$где R — расстояние до частицы, а θ — угол рассеяния. Усреднение этого значения по всем углам дает сечение рэлеевского рассеяния частиц в воздухе: $$\sigma _{\text{s}}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}r^{6}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}.$$Здесь n — показатель преломления сфер, аппроксимирующих молекулы газа; индексом газа, окружающего сферы, пренебрегают, это приближение вносит погрешность менее 0,05%.

Доля света, рассеянного рассеивающими частицами на единицу длины пути (например, метр), равна количеству частиц в единице объема, умноженному на поперечное сечение. Например, воздух имеет показатель преломления 1,0002793 при атмосферном давлении, где около 2 × 10 ²⁵ молекул на кубический метр, и, следовательно, основной компонент атмосферы, азот, имеет рэлеевское сечение 5,1 × 10. ⁻³¹ м ² на длине волны 532 нм (зеленый свет). Это означает, что примерно дробь 10 ⁻⁵ света будет рассеиваться на каждый метр пути.

Сильная зависимость рассеяния от длины волны (~ λ ⁻⁴ ) означает, что более короткие (синие) длины волн рассеиваются сильнее, чем более длинные (красные).

Из молекул

На рисунке показана большая доля синего света, рассеиваемого атмосферой, по сравнению с красным светом.

Приведенное выше выражение также можно записать в терминах отдельных молекул, выразив зависимость от показателя преломления через молекулярную поляризуемость α , пропорциональную дипольному моменту, индуцированному электрическим полем света. В этом случае интенсивность рэлеевского рассеяния для одиночной частицы выражается в единицах СГС : $$I_{s}=I_{0}{\frac {8\pi ^{4}\alpha ^{2}}{\lambda ^{4}R^{2}}}(1+\cos ^{2}\theta )$$и в единицах СИ на $$I_{s}=I_{0}{\frac {\pi ^{2}\alpha ^{2}}{{\varepsilon _{0}}^{2}\lambda ^{4}R^{2}}}{\frac {1+\cos ^{2}(\theta )}{2}}$$.

Влияние колебаний

Когда диэлектрическая проницаемость $\epsilon$ определенной области объема $V$ отличается от средней диэлектрической проницаемости среды ${\bar {\epsilon }}$, то любой падающий свет будет рассеиваться согласно следующему уравнению

$$I=I_{0}{\frac {\pi ^{2}V^{2}\sigma _{\epsilon }^{2}}{2\lambda ^{4}R^{2}}}{\left(1+\cos ^{2}\theta \right)}$$где $\sigma _{\epsilon }^{2}$ представляет собой дисперсию колебаний диэлектрической проницаемости $\epsilon$.

Причина голубого цвета неба

Основная статья: Диффузное излучение неба

Рассеянный синий свет поляризован . Изображение справа снято через поляризационный фильтр : поляризатор пропускает свет, линейно поляризованный в определенном направлении.

Голубой цвет неба является следствием трёх факторов:

• спектр чернотельный солнечного света , входящего в атмосферу Земли,
• Рэлеевское рассеяние этого света на молекулах кислорода и азота и
• реакция зрительной системы человека.

Сильная зависимость рэлеевского рассеяния от длины волны (~ λ ⁻⁴ ) означает, что более короткие ( синие ) длины волн рассеиваются сильнее, чем более длинные ( красные ). В результате получается непрямой синий и фиолетовый свет, исходящий из всех областей неба. Человеческий глаз реагирует на эту комбинацию длин волн, как если бы это была комбинация синего и белого света.

Некоторая часть рассеяния также может быть вызвана частицами сульфата. В течение многих лет после крупных плинианских извержений голубой оттенок неба становится заметно ярче из-за постоянной сульфатной нагрузки стратосферных газов. Некоторые работы художника Дж. М. У. Тернера, возможно, обязаны своими яркими красными цветами извержению горы Тамбора при его жизни.

В местах с небольшим световым загрязнением лунное ночное небо также голубое, поскольку лунный свет представляет собой отраженный солнечный свет, с немного более низкой цветовой температурой из-за коричневатого цвета Луны. Однако лунное небо не воспринимается как голубое, поскольку при низких уровнях освещенности человеческое зрение исходит в основном от палочек , которые не производят никакого цветового восприятия ( эффект Пуркинье ).

О звуке в аморфных твердых телах

Рэлеевское рассеяние также является важным механизмом рассеяния волн в аморфных твердых телах , таких как стекло, и отвечает за затухание акустических волн и затухание фононов в стеклах и зернистых веществах при низких или не слишком высоких температурах. Это связано с тем, что в стеклах при более высоких температурах режим рассеяния рэлеевского типа затеняется ангармоническим затуханием (обычно с ~ λ ⁻² зависимость от длины волны), что становится все более важным по мере повышения температуры.

В аморфных телах – стеклах – оптических волокнах

Рэлеевское рассеяние — важная составляющая рассеяния оптических сигналов в оптических волокнах . Волокна кремнезема представляют собой стекла, неупорядоченные материалы с микроскопическими изменениями плотности и показателя преломления. Это приводит к потерям энергии из-за рассеянного света со следующим коэффициентом: $$\alpha _{\text{scat}}={\frac {8\pi ^{3}}{3\lambda ^{4}}}n^{8}p^{2}kT_{\text{f}}\beta$$

где n — показатель преломления, p — коэффициент фотоупругости стекла, k — постоянная Больцмана , а β — изотермическая сжимаемость. T _f — это фиктивная температура , представляющая собой температуру, при которой флуктуации плотности «замораживаются» в материале.

В пористых материалах

Рэлеевское рассеяние в опаловом стекле: со стороны оно кажется синим, но сквозь него просвечивает оранжевый свет.

Рэлеевского типа λ ⁻⁴ Рассеяние также может наблюдаться на пористых материалах. Примером может служить сильное оптическое рассеяние нанопористыми материалами. Сильный контраст показателя преломления между порами и твердыми частями спеченного оксида алюминия приводит к очень сильному рассеянию, при котором свет полностью меняет направление в среднем каждые пять микрометров. λ ​ ⁻⁴ Рассеяние -типа обусловлено нанопористой структурой (узкое распределение пор по размерам около 70 нм), полученной при спекании монодисперсного порошка оксида алюминия.

См. также

• Модель неба Рэлея
• Райсиан исчезает
• Оптические явления – наблюдаемые события, возникающие в результате взаимодействия света и материи. Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Динамическое рассеяние света - метод определения распределения частиц по размерам.
• Комбинационное рассеяние - неупругое рассеяние фотонов веществом.
• Приближение Рэлея – Ганса
• Эффект Тиндаля – рассеяние света мельчайшими частицами в коллоидной суспензии.
• Критическая опалесценция
• HRS Computing - программное обеспечение для научного моделирования
• Мариан Смолуховский – польский физик (1872–1917).
• Критерий Рэлея – способность любого устройства формирования изображения различать мелкие детали объекта. Страницы, отображающие краткие описания целей перенаправления.
• Воздушная перспектива - влияние атмосферы на внешний вид удаленного объекта.
• Параметрический процесс - явление взаимодействия света и материи.
• Закон Брэгга - Физический закон об углах рассеяния излучения через среду.

Работает

• Стратт, JW (1871). «XV. О свете неба, его поляризации и цвете». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 41 (271): 107–120. дои : 10.1080/14786447108640452 .
• Стратт, JW (1871). «XXXVI. О свете неба, его поляризации и цвете». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 41 (273): 274–279. дои : 10.1080/14786447108640479 .
• Стратт, JW (1871). «LVIII. О рассеянии света малыми частицами». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 41 (275): 447–454. дои : 10.1080/14786447108640507 .
• Рэлей, лорд (1881). «X. К электромагнитной теории света» . Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 12 (73): 81–101. дои : 10.1080/14786448108627074 .
• Рэлей, лорд (1899). «XXXIV. О пропускании света через атмосферу, содержащую мелкие частицы во взвешенном состоянии, и о происхождении голубизны неба» . Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 47 (287): 375–384. дои : 10.1080/14786449908621276 .

Дальнейшее чтение

• К. Ф. Борен, Д. Хаффман, Поглощение и рассеяние света малыми частицами , Джон Уайли, Нью-Йорк, 1983. Содержит хорошее описание асимптотического поведения теории Ми для параметра малого размера (приближение Рэлея).
• Дитчберн, RW (1963). Свет (2-е изд.). Лондон: Блэки и сыновья. стр. 582–585 . ISBN  978-0-12-218101-6 .
• Чакраборти, Саяны (сентябрь 2007 г.). «Проверка сечения рэлеевского рассеяния». Американский журнал физики . 75 (9): 824–826. arXiv : физика/0702101 . Бибкод : 2007AmJPh..75..824C . дои : 10.1119/1.2752825 . S2CID   119100295 .
• Аренс, К. Дональд (1994). Метеорология сегодня: введение в погоду, климат и окружающую среду (5-е изд.). Сент-Пол, Миннесота: Западная издательская компания. стр. 88–89 . ISBN  978-0-314-02779-5 .
• Лилиенфельд, Педро (2004). «История голубого неба». Новости оптики и фотоники . 15 (6): 32–39. дои : 10.1364/ОПН.15.6.000032 . Дает краткую историю теорий о том, почему небо голубое, приведших к открытию Рэлея, и краткое описание рэлеевского рассеяния.

Внешние ссылки

• Гиперфизическое описание рэлеевского рассеяния
• Полное физическое объяснение цвета неба простыми словами