Дифференциальное кодирование

В цифровой связи дифференциальное кодирование — метод, используемый для обеспечения однозначного приема сигнала при использовании некоторых типов модуляции . Это делает передаваемые данные зависимыми как от текущего, так и от предыдущего состояния сигнала (или символа).

Общие типы модуляции, которые могут использоваться при дифференциальном кодировании, включают фазовую манипуляцию и квадратурную амплитудную модуляцию .

Цели дифференциального кодирования

Когда данные передаются по симметричным линиям , легко случайно изменить полярность кабеля между передатчиком и приемником.

Аналогично для БПСК . Для демодуляции BPSK необходимо сделать локальный генератор синхронным с удаленным. Это достигается с помощью схемы восстановления несущей . Однако целая часть восстановленной несущей неоднозначна. имеется n Между двумя генераторами допустимых, но не эквивалентных фазовых сдвигов. Для БПСК n = 2; символы отображаются перевернутыми или нет.

Дифференциальное кодирование предотвращает влияние инверсии сигнала и символов соответственно на данные.

Предполагая, что $x_{i}$ бит предназначен для передачи и $y_{i-1}$ был только что переданный символ, затем символ, который должен быть передан для $x_{i}$ является

y_{i}=y_{i-1}\oplus x_{i},

( 1 )

где $\oplus {}$ указывает на двоичное сложение или сложение по модулю 2 . Что касается декодирования, $x_{i}$ восстанавливается как

x_{i}=y_{i}\oplus y_{i-1}.

( 2 )

То есть, $x_{i}$ зависит только от разницы между символами $y_{i}$ и $y_{i-1}$ а не на их значениях (перевернутых или нет).

Существует несколько различных линейных кодов , нечувствительных к полярности. ^[1] - независимо от того, инвертирован поток данных или нет, декодированные данные всегда будут правильными.

Линейные коды с этим свойством включают дифференциальное манчестерское кодирование , биполярное кодирование , NRZI , код двухфазной метки , инверсию кодированной метки и кодировку MLT-3 .

Обычное дифференциальное кодирование

Проиллюстрированный выше метод может иметь дело с инверсией потока данных (это называется неоднозначностью на 180° ). Иногда этого достаточно (например, если используется BPSK или если другие неоднозначности обнаруживаются другими схемами, такими как декодер Витерби или синхронизатор кадров ), а иногда нет.

Вообще говоря, применяется дифференциальное кодирование к символам (это не обязательно те же символы, которые используются в модуляторе). Только для разрешения неоднозначности 180° в качестве этих символов используются биты. При работе с неоднозначностью 90° используются пары битов, а для разрешения неоднозначности 45° используются тройки битов (например, в 8PSK ).

обеспечивает Дифференциальный кодер операцию ( 1 ), дифференциальный декодер — операцию ( 2 ).

И дифференциальный кодер, и дифференциальный декодер представляют собой дискретные линейные, инвариантные ко времени системы . Первый является рекурсивным и IIR , второй нерекурсивным и, следовательно, FIR . Их можно анализировать как цифровые фильтры .

похож Дифференциальный энкодер на аналоговый интегратор . Имеет импульсную реакцию

h(k)={\begin{cases}1,&{\mbox{if }}k\geq 0\\0,&{\mbox{if }}k<0\end{cases}}

и передаточная функция

H(z)={\frac {1}{1-z^{-1}}}.

подобен Таким образом, дифференциальный декодер аналоговому дифференциатору , его импульсная характеристика равна

h(k)={\begin{cases}1,&{\mbox{if }}k=0\\-1,&{\mbox{if }}k=1\\0,&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}

и его передаточная функция

H(z)=1-z^{-1}.

Обратите внимание, что в двоичной арифметике (по модулю 2) сложение и вычитание (а также положительные и отрицательные числа) эквивалентны.

Обобщенное дифференциальное кодирование

Используя соотношение $y_{i-1}\oplus x_{i}=y_{i}$ это не единственный способ проведения дифференциального кодирования. В более общем смысле это может быть любая функция $u=F(y,x)$ при условии, что уравнение $u_{0}=F(y_{0},x)$ имеет одно и только одно решение для любого $y_{0}$ и $u_{0}$ .

Приложения

Дифференциальное кодирование широко используется в спутниковой и радиорелейной связи вместе с PSK и QAM модуляциями .

Недостатки

Дифференциальное кодирование имеет один существенный недостаток: оно приводит к умножению ошибок. То есть, если один символ, например $y_{i}$ получено неверно, два неверных символа $x_{i}$ и $x_{i+1}$ будет на выходе дифференциального декодера, см.: $x_{i}=y_{i}\oplus y_{i-1}$ и $x_{i+1}=y_{i+1}\oplus y_{i}$ . Это примерно удваивает BER при отношении сигнал/шум, при котором ошибки редко возникают в последовательных символах.

Другие методы разрешения фазовой неоднозначности

Дифференциальное кодирование — не единственный способ справиться с фазовой неоднозначностью. Другой популярный метод — использовать для этой цели синхронизирующие слова . То есть, если синхронизатор кадров обнаруживает повторяющиеся инвертированные слова синхронизации, он инвертирует весь поток. Этот метод используется в DVB-S .

См. также

Внешние ссылки и ссылки

Стандарт земной станции Intelsat IESS-308
Структура кадра DVB , канальное кодирование и модуляция для спутниковых служб 11/12 ГГц (EN 300 421)

^ «Прямая последовательность расширения спектра» Дэниела Крауса

[1] «Прямая последовательность расширения спектра» Дэниела Крауса

[1]