Трибимаксимальное смешивание

Трибимаксимальное смешивание представляет собой конкретную постулируемую форму Понтекорво-Маки-Накагавы-Саката (ПМНС) матрицы смешения лептонов U . Трибимаксимальное смешивание определяется конкретным выбором матрицы квадратов модулей элементов матрицы PMNS следующим образом:

${\begin{bmatrix}|U_{e1}|^{2}&|U_{e2}|^{2}&|U_{e3}|^{2}\\|U_{\mu 1}|^{2}&|U_{\mu 2}|^{2}&|U_{\mu 3}|^{2}\\|U_{\tau 1}|^{2}&|U_{\tau 2}|^{2}&|U_{\tau 3}|^{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}{\frac {2}{3}}&{\frac {1}{3}}&0\\{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{2}}\\{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{2}}\end{bmatrix}}.$

Это смешивание представляет исторический интерес, поскольку оно довольно близко к реальности по сравнению с другими простыми гипотезами, в которых квадраты элементов матрицы принимают точные соотношения, а также по сравнению с наивным предположением, что матрица будет примерно диагональной, как матрица CKM . Однако точность современных экспериментов означает, что такая простая форма исключается экспериментом на уровне более 5σ, главным образом из-за того, что трибимаксимальная схема имеет ноль в $U_{e3}$ элемент, но и (в гораздо меньшей степени) потому, что он не предсказывает нарушения CP-симметрии .

Форма трибимаксимального смешивания была совместима с по осцилляциям нейтрино до 2011 года. экспериментами и может использоваться как приближение нулевого порядка к более общим формам матрицы PMNS, включая некоторые, которые согласуются с данными. В ПДГ Согласно соглашению для матрицы PMNS, трибимаксимальное смешивание может быть задано через углы смешивания лептонов следующим образом:

${\begin{matrix}\theta _{12}=\sin ^{-1}\left({\frac {1}{\sqrt {3}}}\right)\simeq 35.3^{\circ }&\theta _{23}=\sin ^{-1}\left({\frac {1}{\sqrt {2}}}\right)=45^{\circ }&\theta _{13}=0;&(\delta {\text{ is undefined}}).\end{matrix}}$

Вышеприведенное предсказание было опровергнуто экспериментально, поскольку θ ₁₃ оказалось нетривиальным, θ ₁₃ =8,5°.

Немалое значение θ ₁₃ было предусмотрено в некоторых теоретических схемах, которые были выдвинуты до трибимаксимального смешивания и что поддерживал большое солнечное перемешивание, прежде чем это было подтверждено экспериментально (эти теоретические схемы не имеют специального названия, но по причинам, изложенным выше, их можно было бы назвать предтрибимаксимальными или также нетрибимаксимальными). Эта ситуация не нова: даже в 1990-х годах большинство теоретиков предполагали, что угол солнечного смешивания мал, пока KamLAND не доказал обратное.

Объяснение названия

Название трибимаксимальный отражает общность трибимаксимальной матрицы смешивания с двумя ранее предложенными конкретными формами матрицы PMNS: тримаксимальной матрицей. и бимаксимальный схемы смешивания, которые теперь исключены данными. При трибимаксимальном смешивании тот $\nu _{2}$ нейтрино массы Говорят, что собственное состояние «тримаксимально смешанное», поскольку оно состоит из однородной примеси $\nu _{e}$, $\nu _{\mu }$ и $\nu _{\tau }$ собственные состояния вкуса , т.е. максимальное смешивание всех трех состояний вкуса. $\nu _{3}$ С другой стороны, собственное состояние массы нейтрино является «бимаксимально смешанным», поскольку оно содержит однородную смесь только двух ароматических компонентов, т.е. $\nu _{\mu }$ и $\nu _{\tau }$ максимальное перемешивание с эффективным разделением $\nu _{e}$ из $\nu _{3}$, как и в исходной бимаксимальной схеме.

Феноменология

В силу нуля ( $\ |U_{e3}|^{2}=0\$) в матрице трибимаксимального смешивания точное трибимаксимальное смешивание предсказывало бы ноль для всех асимметрий , нарушающих CP, в случае нейтрино Дирака (в случае нейтрино Майораны майорановские фазы все еще разрешены и все еще могут приводить к эффектам, нарушающим CP).

Для солнечных нейтрино под большим углом эффект MSW при трибимаксимальном смешивании объясняет экспериментальные данные , предсказывая средние подавления. $\ \langle P_{ee}\rangle \simeq {\tfrac {1}{3}}\$ в Нейтринной обсерватории Садбери (SNO) и $\ \langle P_{ee}\rangle \simeq {\tfrac {5}{9}}\$ в экспериментах с солнечными нейтрино более низкой энергии (и в экспериментах с нейтрино в реакторе с длинной базой). Бимаксимально смешанный $\ \nu _{3}\$ в трибимаксимальном смешивании учитывается двукратное подавление $\ \langle P_{\mu \mu }\rangle \simeq {\tfrac {1}{2}}\$ наблюдался для атмосферных мюонных нейтрино (и подтвержден в экспериментах на ускорителе с длинной базой). Околонулевой $\ \nu _{e}\$ появление в $\ \nu _{\mu }\$ луч прогнозируется при точном трибимаксимальном смешивании ( $\ |U_{e3}|^{2}=0\$), и это было категорически исключено современными реакторными экспериментами с нейтрино . Дальнейшие характерные предсказания трибимаксимального смешивания – например, для очень длинной базовой линии $\ \nu _{\mu }\$ и $\ \nu _{\tau }\$ Вероятность выживания в вакууме $\ P_{\mu \mu }=P_{\tau \tau }\simeq {\tfrac {7}{18}}\$ – будет крайне сложно проверить экспериментально.

Неравномерность L/E отношения электроноподобных событий в Супер-Камиоканде строго ограничивает матрицы смешивания нейтрино формой, данной Stancu & Ahluwalia (1999):

$U={\begin{bmatrix}\qquad ~\cos \theta &\qquad \qquad \sin \theta &\qquad 0~~\\-{\frac {1}{\sqrt {2\ }}}\sin \theta &\qquad ~~{\frac {1}{\sqrt {2\ }}}\cos \theta &\qquad {\frac {1}{\sqrt {2\ }}}~~\\~~{\frac {1}{\sqrt {2\ }}}\sin \theta &\qquad -{\frac {1}{\sqrt {2\ }}}\cos \theta &\qquad {\frac {1}{\sqrt {2\ }}}~~\end{bmatrix}}~.$

Дополнительные исправления экспериментальных данных $\ \sin \theta ={\tfrac {1}{\sqrt {3\ }}}~.$ Распространение этого результата на случай нарушения CP можно найти в Ahluwalia, Liu & Stancu (2002).

История

Название трибимаксимальный впервые появилось в литературе в 2002 году. хотя эта конкретная схема была ранее опубликована в 1999 году. как жизнеспособная альтернатива тримаксимальному схема. Трибимаксимальное смешивание иногда путают с другими схемами смешивания, например которые отличаются от трибимаксимального смешивания перестановками элементов матрицы смешивания по строкам и/или столбцам. Однако такие перестановочные формы экспериментально различны и теперь исключены данными.

То, что L/E-плоскость электроноподобного отношения событий в Суперкамиоканде серьезно ограничивает матрицы смешивания нейтрино, было впервые представлено Д.В. Ахлувалиа на семинаре по физике ядра и элементарных частиц Национальной лаборатории Лос-Аламоса 5 июня 1998 года. через несколько часов после пресс-конференции Супер-Камиоканде , на которой были объявлены результаты по атмосферным нейтрино.