Эффект Михеева–Смирнова–Вольфенштейна.

Эффект Михеева-Смирнова-Вольфенштейна (часто называемый эффектом материи ) — это процесс физики элементарных частиц , который изменяет нейтринные колебания в веществе различной плотности. Эффект МСВ во многом аналогичен дифференциальному замедлению звуковых волн в средах с переменной плотностью, однако он также включает в себя динамику распространения трех отдельных квантовых полей, которые испытывают искажения.

В свободном пространстве отдельные скорости собственных состояний нейтрино приводят к стандартным колебаниям аромата нейтрино. Внутри материи – например, внутри Солнца – анализ более сложен, как показали Михеев, Смирнов и Вольфенштейн. Это приводит к широкому примеси излучаемых ароматов нейтрино, что обеспечивает убедительное решение проблемы солнечных нейтрино .

Работы 1978 и 1979 годов американского физика Линкольна Вольфенштейна привели к пониманию того, что параметры колебаний нейтрино изменяются в веществе. В 1985 году советские физики Станислав Михеев и Алексей Смирнов предсказали, что медленное уменьшение плотности вещества может резонансно усилить перемешивание нейтрино. Позже, в 1986 году, Стивен Парк из Фермилаба , Ганс Бете из Корнелльского университета , а также С. Питер Розен и Джеймс Гелб из Лос-Аламосской национальной лаборатории представили аналитическое объяснение этого эффекта.

Краткое содержание

Присутствие электронов в веществе изменяет мгновенные Гамильтона собственные состояния (собственные состояния массы) нейтрино из-за заряженным током упругого рассеяния электронных нейтрино вперед (т. е. слабых взаимодействий ). Это когерентное рассеяние вперед аналогично электромагнитному процессу, приводящему к изменению показателя преломления света в среде, и может быть описано либо как классический показатель преломления , $n_{\text{ref}}$ или электрический потенциал , $V$. Разница потенциалов для разных нейтрино $\nu _{1}$ и $\nu _{2}$: $V=V_{1}-V_{2}$ вызывает эволюцию смешанных ароматов нейтрино (либо электронного , мюонного или тау ).

В присутствии вещества гамильтониан системы изменяется относительно потенциала: $H=H_{0}+V$, где $H_{0}$ — гамильтониан в вакууме. Соответственно, собственные состояния массы и собственные значения $H$ Это означает, что нейтрино в материи теперь имеют другую эффективную массу, чем в вакууме: $\nu _{1},\nu _{2}\rightarrow \nu _{1m},\nu _{2m}$. Поскольку нейтринные осцилляции зависят от квадрата разницы масс нейтрино, нейтринные осцилляции испытывают иную динамику, чем в вакууме.

Как и в случае с вакуумом, угол смешивания $\theta _{m}$ описывает изменение ароматов собственных состояний. В веществе угол смешивания зависит от концентрации электронов. $n_{e}$ и энергия нейтрино: $\theta _{m}(x)=\theta _{m}(n_{e}(x))$. Поскольку нейтрино распространяются через материю с изменяющейся плотностью, $\theta _{m}$ изменения – а вместе с ними и вкусы собственных состояний.

В случае с антинейтрино концептуальная точка та же, но эффективный заряд, с которым связано слабое взаимодействие (называемый слабым изоспином ), имеет противоположный знак. Если электронная плотность вещества изменяется на пути нейтрино, то перемешивание нейтрино возрастает до максимума при некотором значении плотности, а затем поворачивается обратно; это приводит к резонансному превращению одного типа нейтрино в другой.

Эффект важен при очень большой плотности электронов Солнца , где рождаются электронные нейтрино. Нейтрино высоких энергий, наблюдаемые, например, в Нейтринной обсерватории Садбери (SNO) и в Супер-Камиоканде , производятся главным образом как собственное состояние материи с более высокой массой. $\nu _{2m}$, и остаются такими, пока изменяется плотность солнечного материала. Таким образом, нейтрино высокой энергии, покидающие Солнце, находятся в собственном состоянии распространения в вакууме: $\nu _{2m}$, который имеет уменьшенное перекрытие с электронным нейтрино $\nu _{\text{e}}=\nu _{1m}\cos \theta _{m}+\nu _{2m}\sin \theta _{m}$ видно по реакциям заряженного тока в детекторах.

Резонанс в эффекте MSW

Смешение ароматов нейтрино испытывает резонанс и становится максимальным при определенных условиях соотношения длины вакуумных колебаний $\ \ell _{\nu }={\frac {\ 4\pi \ E\ }{\Delta m^{2}}}\$ и длина рефракции, зависящая от плотности вещества $\ \ell _{0}={\frac {{\sqrt {2\ }}\pi }{\ G_{f}\ n_{e}\ }}\ ,$ где $\ G_{f}\$ – константа связи Ферми . Длина рефракции $\ \ell _{0}\$ Под расстоянием, на котором « фаза » вещества от когерентного рассеяния равна $\ 2\pi ~.$

Условие резонанса определяется выражением $\ \ell _{\nu }=\ell _{0}\cos(\theta )\ ,$ это когда нейтринная система испытывает резонанс и смешивание становится максимальным. Для очень маленького $\ \theta \ ,$ это состояние становится $\ \ell _{\nu }\approx \ell _{0}\ ,$ т. е. собственная частота системы смешанных нейтрино становится примерно равной собственной частоте среды.

Резонансная плотность $\ n_{r}\$ определяется условием резонанса: $\ n_{r}={\frac {\Delta m^{2}}{\ 2{\sqrt {2\ }}E\ G_{f}\ }}\ \cos(2\theta )\$ и напрямую связана с плотностью электронов $\ n_{e}~.$ Если плотность вакуума достигает максимального значения, $\ \theta ={\frac {\pi }{\ 4\ }}\ ,$ резонансная плотность стремится к нулю. В среде с переменной плотностью $\ n_{r}\$ сам колеблется – интервал между его максимальным и минимальным значениями называется резонансным слоем.

Солнечные нейтрино и эффект ТБО

Для солнечных нейтрино высоких энергий эффект МСВ важен и приводит к ожиданию, что $P_{\text{ee}}=\sin ^{2}\theta _{s}$, где $\theta _{s}$ — угол солнечного смешивания . Это было убедительно подтверждено в Нейтринной обсерватории Садбери (SNO), которая решила проблему солнечных нейтрино. SNO измерил поток солнечных электронных нейтрино, составивший ~ 34% от общего потока нейтрино (поток электронных нейтрино, измеренный с помощью реакции заряженного тока , и общий поток с помощью реакции нейтрального тока ). Результаты SNO хорошо согласуются с ожиданиями. Ранее Камиоканде и Супер-Камиоканде измерили смесь реакций заряженного тока и нейтрального тока, которые также подтверждают возникновение эффекта МСВ с аналогичным подавлением, но с меньшей уверенностью.

Вероятность выживания солнечных нейтрино, предсказанная теорией MSW. Сплошная линия — нейтрино, регистрируемые днем, пунктирная — нейтрино, регистрируемые ночью и проходящие через Землю, испытывая «регенерацию». Четыре вертикальные полоски обозначают значения энергий, при которых была измерена вероятность выживания с помощью pp , ⁷ Будь , бодрым, и ⁸ B солнечных нейтрино соответственно.

Напротив, для солнечных нейтрино низких энергий влияние материи пренебрежимо мало и справедлив формализм колебаний в вакууме. Размер источника (т.е. ядра Солнца) значительно больше длины колебаний, поэтому, усредняя по коэффициенту колебаний, получаем $P_{\text{ee}}=1-{\tfrac {1}{2}}\sin ^{2}\left(2\theta _{s}\right)$. Для $\theta _{s}$ = 34°, это соответствует вероятности выживания P _ee ≈ 60%. Это согласуется с экспериментальными наблюдениями солнечных нейтрино низкой энергии в ходе эксперимента Хоумстейка (первый эксперимент, выявивший проблему солнечных нейтрино), за которым последовали GALLEX , GNO и SAGE (в совокупности радиохимические эксперименты с галлием ), и, совсем недавно, Эксперимент Борексино , в котором наблюдались нейтрино от pp (<420 кэВ) , ⁷ Be (862 кэВ), pep (1,44 МэВ) и ⁸ Б (< 15 МэВ) отдельно. Измерения только Борексино подтверждают картину MSW; однако все эти эксперименты согласуются друг с другом и предоставляют нам убедительные доказательства эффекта ТБО.

Эти результаты дополнительно подтверждаются реакторным экспериментом KamLAND , который уникально способен измерить параметры колебаний, которые также согласуются со всеми другими измерениями.

Переход между низкоэнергетическим режимом (эффект МСВ пренебрежимо мал) и высокоэнергетическим режимом (вероятность колебаний определяется эффектами вещества) лежит в области около 2 МэВ для солнечных нейтрино.

Эффект MSW также может модифицировать нейтринные колебания на Земле, и будущий поиск новых колебаний и/или лептонного CP-нарушения может использовать это свойство.

Нейтрино сверхновых и эффект MSW

Сверхновые рассчитаны на излучение порядка $10^{58}$ нейтрино и антинейтрино всех вкусов, а нейтрино сверхновой уносят около 99% гравитационной энергии сверхновой и считаются сильнейшим источником космических нейтрино в диапазоне МэВ. Таким образом, ученые попытались смоделировать и математически охарактеризовать действие динамики MSW на нейтрино сверхновой.

Некоторый эффект преобразования вкуса ТБО уже наблюдался в SN 1987A . В случае нормальной иерархии масс нейтрино $\nu _{e}\rightarrow \nu _{1}$и $\nu _{\mu ,\tau }\rightarrow \nu _{2}$, переходы произошли внутри звезды, затем $\nu _{1}$ и $\nu _{2}$ колебался внутри Земли. Из-за различий в расстоянии, пройденном нейтрино до Камиоканде , IMB и Баксана внутри Земли, эффект MSW может частично объяснить разницу в энергетическом спектре событий Камиоканде и IMB.

См. также

• Нейтринные осцилляции

Библиография

• Чела-Флорес, Дж. (2011). Наука астробиология . Springer Science & Business Media . ISBN  9789400716278 .
• Шварцшильд, Б. (2003). «Антинейтрино из далеких реакторов имитируют исчезновение солнечных нейтрино» . Физика сегодня . 56 (3): 14–16. Бибкод : 2003PhT....56c..14S . дои : 10.1063/1.1570758 . Архивировано из оригинала 10 июля 2007 г. Проверено 24 апреля 2010 г.
• Бройманс, Густав (28 июля 1998 г.). Нейтринные осцилляции в веществе: эффект МСВ. Новый предел _νμ → _ντ колебаний (доклад). Католический университет Лувена . стр. 40.
• Михеев, ИП; Смирнов, А.Ю. (1985). «Резонансное усиление колебаний вещества и спектроскопия солнечных нейтрино». Советский журнал ядерной физики . 42 (6): 913–917. Бибкод : 1985ЯФиз..42.1441М .
• Вольфенштейн, Л. (1978). «Нейтринные осцилляции в веществе». Физический обзор D . 17 (9): 2369–2374. Бибкод : 1978PhRvD..17.2369W . дои : 10.1103/PhysRevD.17.2369 .
• Вольфенштейн, Л. (1979). «Нейтринные осцилляции и коллапс звезды». Физический обзор D . 20 (10): 2634–2635. Бибкод : 1979PhRvD..20.2634W . дои : 10.1103/PhysRevD.20.2634 .
• Парк, SJ (1986). «Неадиабатический переход уровней в резонансных нейтринных колебаниях». Письма о физических отзывах . 57 (10): 1275–1278. arXiv : 2212.06978 . Бибкод : 1986PhRvL..57.1275P . doi : 10.1103/PhysRevLett.57.1275 . ПМИД   10033402 . S2CID   26129285 .
• Бете, ХА (1986). «Возможное объяснение загадки солнечных нейтрино». Письма о физических отзывах . 56 (12): 1305–1308. Бибкод : 1986PhRvL..56.1305B . doi : 10.1103/PhysRevLett.56.1305 . ПМИД   10032627 .
• Розен, СП; Гелб, Дж. М. (1986). «Усиление колебаний Михеева-Смирнова-Вольфенштейна как возможное решение проблемы солнечных нейтрино» . Физический обзор D . 34 (4): 969–979. Бибкод : 1986PhRvD..34..969R . дои : 10.1103/PhysRevD.34.969 . ПМИД   9957237 .