журнал (математика)

В аналитической геометрии ствол — это кривая на декартовой плоскости, состоящая из всех точек ( x , y ), удовлетворяющих уравнению вида

Математический график базовой формулы truncus, отмеченный синим цветом, с доменом и диапазоном, ограниченными [-5, 5].

$f(x)={a \over (x+b)^{2}}+c$

где a , b и c — заданные константы. Две асимптоты ствола параллельны осям координат. Базовый ствол y = 1/ x ² имеет асимптоты в точках x = 0 и y = 0, и любой другой ствол может быть получен из этого посредством комбинации сдвигов и расширений .

Для общей формы truncus, приведенной выше, константа a расширяет график в a раз от оси x ; то есть график растягивается по вертикали, когда a > 1, и сжимается по вертикали, когда 0 < a < 1. Когда a < 0, график отражается по оси x, а также растягивается по вертикали. Константа b перемещает график горизонтально на b единиц, если b > 0, или вправо, если b < 0. Константа c перемещает график вертикально вверх на c единиц, если c > 0, или вниз, если c < 0. Асимптоты ствола находятся при x = -b (для вертикальной асимптоты) и y = c (для горизонтальной асимптоты).

Эта функция более известна как функция обратного квадрата, особенно ее базовый пример. $1/x^{2}$.

См. также

• Рациональные функции
• Мультипликативный обратный