Vladimir Gennadievich Sprindzuk
Владимир 22 ( Геннадьевич Сприндзюк 26 июля 1936 — июля 1987) — советско -белорусский теоретик чисел.
Образование и карьера
[ редактировать ]Спринджук учился с 1954 года в Белорусском государственном университете и с 1959 года в Вильнюсском университете . Там он получил в 1963 году докторскую степень. с Йонасом Кубилюсом в качестве главного руководителя и Юрием Линником в качестве вторичного руководителя и с диссертацией под названием «Метрические выводы о дияфантавых приближениях алгебраическими числами ограниченной степени» (Метрические теоремы диофантовых приближений и приближений алгебраическими числами ограниченной степени). [1] В 1965 году он получил степень доктора наук ( доктора наук ) в Ленинградском государственном университете, защитив диссертацию на тему «Проблема Малера в метрической теории чисел» (Проблема Малера в метрической теории чисел). В 1969 году он стал профессором и заведующим научным отделом теории чисел Математического института Национальной академии наук Беларуси в Минске и читал лекции в Белорусском государственном университете в Минске. Он был приглашенным профессором в Парижском университете , в Польской академии наук и в Словацкой академии наук .
Исследования Сприндзука связаны с диофантовой аппроксимацией , диофантовыми уравнениями и трансцендентными числами . Будучи студентом первого курса, он опубликовал свою первую работу, в которой решил задачу Александра Хинчина , и написал Хинчину о решении. Еще одно важное влияние оказал ленинградский теоретик чисел Юрий Линник , который был научным руководителем Сприндзука при получении степени доктора наук по России. В 1965 году Сприндзук доказал гипотезу Малера о том, что почти все действительные числа являются S-числами первого типа. Ранее Малер доказал, что почти все действительные числа являются S-числами. [2] Сприндзук обобщил важную теорему, доказанную Вольфгангом М. Шмидтом . [3]
В конце шестидесятых годов В. Сприндзук начал заниматься теорией трансцендентных чисел и диофантовых уравнений. В 1969—71 он исследовал арифметические свойства гипергеометрических Е-функций Зигеля с алгебраическими параметрами и определил более широкий класс Е*-функций. Его подробные исследования уравнения Туэ в полях алгебраических чисел оказались полезными для эффективного решения широкого класса диофантовых уравнений и позволили ему изучить возможность эффективных приближений к алгебраическим числам как в архимедовых, так и в неархимедовых областях. Результаты Сприндзука основаны на связях между линейными формами логарифмов в разных нормах. Он заметил, что если линейная форма p-адически «не слишком мала», то она не может быть слишком маленькой ни в какой другой норме, будь то архимедова или неархимедова. Количественный вариант этого критерия привел Сприндзука к нескольким эффективным результатам, касающимся представления чисел в двоичных формах, оценок величины максимального простого множителя двоичной формы и рациональных приближений к целым алгебраическим числам. Он обнаружил, в частности, связь между величиной решений диофантовых уравнений и числом классов идеалов, а также некоторые конструкции алгебраических полей с большим числом классов. [4]
В 1969 году он был избран членом-корреспондентом, а в 1986 году — действительным членом Национальной академии наук Беларуси . С 1970 года он работал в редакции Acta Arithmetica . В 1970 году он был приглашенным докладчиком на ICM в Ницце с докладом « Новые приложения аналитических и p-адических методов в диофантовых приближениях» . [5]
Теория трансцендентных чисел, начатая Лиувиллем в 1844 году, за последние годы значительно обогатилась. Среди соответствующих глубоких вкладов следует отметить вклад А. Бейкера , В. М. Шмидта и В. Г. Сприндзука. [6]
Избранные публикации
[ редактировать ]Статьи
[ редактировать ]- «Достижения и проблемы теории диофантовых приближений». Русская математика. Опросы . 35 (4): 1–80. 1980. doi : 10.1070/RM1980v035n04ABEH001861 .
Книги
[ редактировать ]- Проблема Малера в метрической теории чисел. Американское математическое общество 1969 г. (перевод с русского оригинала, Минск 1967 г.)
- Метрическая теория диофантовых приближений. Уинстон и сыновья, Вашингтон, округ Колумбия, 1979 г. (перевод с русского оригинала, опубликовано Наука, Москва, 1977 г.)
- Классические диофантовы уравнения. Спрингер, Конспекты лекций по математике, том. 1559, 1993 (перевод с русского оригинала, Москва 1982) [7]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Владимир Генадьевич Сприндзук в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Бюжо, Янн (2004). «3.1 Классификация Малера» . Приближение алгебраическими числами . Издательство Кембриджского университета. п. 43. ИСБН 9781139455671 .
- ^ Шмидт, ВМ (1996) [1980]. Диофантовые приближения . Спрингер. п. 62. ИСБН 9783540097624 .
- ^ Некролог с сайта Numbertheory.org
- ^ «Новые применения аналитических и p-адических методов в диофантовых приближениях» (PDF) . Актес, стажер Конгресса. Математика . Том. Том 1. 1970. С. 505–509.
- ^ Туран, Пол (1970). «Работа Алана Бейкера» . Актес, стажер Конгресса. Математика . Том. Том 1. стр. 3–5. ISBN 9789810231170 .
- ^ Спринджук, Владимир Г. Классические диофантовые уравнения. 1993.
Внешние ссылки
[ редактировать ]| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
