p -адическая квантовая механика
p -адическая квантовая механика — это совокупность взаимосвязанных исследовательских работ в области квантовой физики заменяются , в которых действительные числа числами p -адическими . Исторически это исследование было вдохновлено открытием того, что амплитуда Венециано открытой бозонной струны , вычисляемая с использованием интеграла по действительным числам, может быть обобщена на p -адические числа. [1] Это наблюдение положило начало изучению p -адической теории струн . [2] [3] [4] Другой подход рассматривает частицы в p -адической потенциальной яме с целью нахождения решений с плавно меняющимися комплекснозначными волновыми функциями . Альтернативно можно рассматривать частицы в p -адических потенциальных ямах и искать p -адические волновые функции, и в этом случае возникает проблема вероятностной интерпретации p -адической волновой функции. [5] Поскольку не существует подходящего p -адического уравнения Шредингера , [6] [7] интегралы по траекториям Вместо этого используются . Некоторые одномерные системы изучались с помощью формулировки интеграла по траекториям, включая свободную частицу, [8] частица в постоянном поле, [9] и гармонический осциллятор. [10]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Волович, ИВ (01.06.1987). «p-адическое пространство-время и теория струн». Теоретическая и математическая физика . 71 (3): 574–576. Бибкод : 1987TMP....71..574V . дои : 10.1007/bf01017088 . ISSN 0040-5779 . S2CID 119936152 .
- ^ Фройнд, Питер ГО ; Виттен, Эдвард (1987). «Аделические струнные амплитуды». Буквы по физике Б. 199 (2): 191–194. Бибкод : 1987PhLB..199..191F . дои : 10.1016/0370-2693(87)91357-8 .
- ^ Маринари, Энцо; Паризи, Джорджио (24 марта 1988 г.). «О p-адической пятиточечной функции». Буквы по физике Б. 203 (1–2): 52–54. Бибкод : 1988PhLB..203...52M . дои : 10.1016/0370-2693(88)91569-9 .
- ^ Фройнд, Питер ГО (29 марта 2006 г.). «p-Адические строки и их приложения». Материалы конференции AIP . 826 (1): 65–73. arXiv : hep-th/0510192 . Бибкод : 2006AIPC..826...65F . дои : 10.1063/1.2193111 . ISSN 0094-243X . S2CID 119086848 .
- ^ Хренников, Андрей (2009). Интерпретации вероятности (второе изд.). Берлин: Вальтер де Грюйтер. ISBN 9783110213195 . OCLC 370384640 .
- ^ Димитриевич, доктор медицинских наук; Джорджевич, Г.С.; Нешич, Лей. (18 апреля 2008 г.). «Квантовая космология и тахионы». Достижения физики . 56 (4–5): 412–417. arXiv : 0804.1328 . Бибкод : 2008ForPh..56..412D . дои : 10.1002/prop.200710513 . ISSN 1521-3978 . S2CID 118417071 .
- ^ Драгович, Бранко; Ракич, Зоран (01 декабря 2010 г.). «Интегралы по путям для квадратичных лагранжианов в p-адических и адельных пространствах». P-адические числа, ультраметрический анализ и приложения . 2 (4): 322–340. arXiv : 1011.6589 . дои : 10.1134/s2070046610040060 . ISSN 2070-0466 . S2CID 119297562 .
- ^ Владимиров В.С.; Волович, И.В.; Зеленов, Е.И. (1994). P-адический анализ и математическая физика . Сингапур: World Scientific. ISBN 9789814355933 . OCLC 841809611 .
- ^ Джорджевич, Горан С.; Драгович, Бранко (26 мая 2000 г.). «О p-адической функциональной интеграции». arXiv : math-ph/0005025 .
- ^ Драгович, Бранко (30 июня 1995 г.). «Аделический гармонический осциллятор». Международный журнал современной физики А. 10 (16): 2349–2365. arXiv : hep-th/0404160 . Бибкод : 1995IJMPA..10.2349D . дои : 10.1142/s0217751x95001145 . ISSN 0217-751X . S2CID 18786418 .